Bd math olympiad regional questions 2016

Bd math olympiad regional questions 2016

Primary Category

1. □ × 57 = 575757
খালি ঘর পূরণ কর।
Fill up the box.
2. কোন একটি সংখ্যার সাথে ৪ যোগ করলে সংখ্যাটি দ্বিগুন হয়। সংখ্যাটি কত?
A number is doubled if it 8 is added with it. What is that number?
3. 24 কে মোট কতগুলো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়, যাতে ভাগশেষ শূন্য হয়?
How many positive integers are there by which 24 is divisible?
4. তুমি তোমার বাসা থেকে 10 কিমি উত্তর, তারপর 10 কি.মি. পূর্ব, তারপর 5 কি.মি.দক্ষিণ এবং সবশেষে 10 কি.মি পশ্চিমে গেলে। তুমি বাসা থেকে কত কি.মি. দূরে আছো?
If you start your journey from your house and go at first 10 kilometeres to north then 10 kilometres to East, then 5 kilometres to South, and finally 10 kilometres to west. Then what is your final distance (in kilometer) from your house?
5. A থেকে C তে যাবার দুটি রেলপথ ও C থেকে B তে যাবার তিনটি রেলপথ ও A থেকে B তে যাবার সরাসরি বিমান পথ আছে । কতভাবে A থেকে B তে যাওয়া যাবে?

There are two railways from A to C, 3 railways from C to B and one direct plane trip from A to B. In how many ways is it possible to go from A to B?
6. নাফিস নয়টি ক্রমিক সংখ্যা যোগ করে যোগফল পেল 270। তাহলে ঐ নয়টি সংখ্যার মাঝখানের সংখ্যাটি কত ?
Nafis found that the sum of nine consecutive numbers is 270. Then what is the middle number of those nine numbers?
7. এক মোবাইল কোম্পানি মোবাইলের কার্ড তৈরিতে 0,1 এবং 2 ছাড়া অন্য কোন ডিজিট ব্যবহার করে না। যদি মোবাইলের কার্ডগুলো 5 ডিজিটের হয় তাহলে তারা কত গুলো মোবাইলের কার্ড বাজারে ছাড়তে পারবে?
A mobile company uses only the digits 0, 1 and 2 to make their mobile cards. If the mobile cards are of 5 digits, then how many cards can they supply to the _market?
8. 1 থেকে 10 এর মধ্যে সবগুলো সংখ্যা কমপক্ষে 1 বার ও সর্বোচ্চ 2 বার করে নিয়ে যোগ করা হল। যোগফল 108 হলে কয়টি সংখ্যা 2 বার করে আছে?
All the numbers between 1 and 10 are added taking each number at least once and at most twice. If the sum is 108, how many numbers are added twice?

Junior Category

1. □ X 757 = 757757757
খালি ঘর পূরণ কর।
Fill up the box.
2. কোন একটি সংখ্যার সাথে 12 যোগ করলে সংখ্যাটি দ্বিগুন হয়। সংখ্যাটি কত?
A number is doubled if it 12 is added with it. What is that number ?
3. তুমি তোমার বাসা থেকে 10 কিমি .উত্তর, তারপর 10 কি.মি. পূর্ব, তারপর 6 কি.মি.দক্ষিণ এবং সবশেষে 10 কি.মি .পশ্চিমে গেলে। তুমি বাসা থেকে কত কি. মি. দূরে আছো?
If you start your journey from your house and go at first 10 kilometeres to north then 10 kilometres to East, then 6 kilometres to South, and finally 10 kilometres to west. Then what is your final distance (in kilometer) from your house?
4. 101^2 + 103^2 + 202^2 + 2 × 101 × 103 – 2 × 101 × 202 – 2 × 103 × 202 = ?
5. নাফিস নয়টি ক্রমিক সংখ্যা যোগ করে যোগফল পেল 171। তাহলে ঐ নয়টি সংখ্যার মাঝখানের
সংখ্যাটি কত ?
Nafis found that the sum of nine consecutive numbers is 171. Then what is the middle number of those nine numbers?
6. এক মোবাইল কোম্পানি মোবাইলের কার্ড তৈরিতে 0,1 এবং 2 ছাড়া অন্য কোন ডিজিট ব্যবহার করে না। যদি মোবাইলের কার্ডগুলো 6 ডিজিটের হয় তাহলে তারা কত গুলো মোবাইলের কার্ড
বাজারে ছাড়তে পারবে?
A mobile company uses only the digits 0, 1 and 2 to make their mobile cards. If the mobile cards are of 6 digits, then how many cards can they supply to the market?
7. একটি বৃত্তের AD ব্যাস এবং AB||CD দুইটি সমান্তরাল জ্যা। জ্যাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব ৪ একক এবং একটি জ্যা 6 একক। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

AD is the diameter of a circle and AB, CD are two parallel chords. The perpendicular distance between the two chords is 8 units and one chord is 6 units long. What is the radius of the circle?
8. abc0ac একটি ছয় অংকের পূর্ণবর্গ সংখ্যা যেটি 5 এবং 11 দ্বারা বিভাজ্য । সংখ্যাটি কত? abc0ac is a six digit perfect square number which is divisible by 5 and 11. Find out the number.

Secondary Category

1. □ X 1001001 = 1003003002
খালি ঘর পূরণ কর।
Fill up the box.
2. তুমি তোমার বাসা থেকে 10 কিমি .উত্তর, তারপর 10 কি.মি.পূর্ব, তারপর 3 কি.মি.দক্ষিণ এবং সবশেষে 10 কি.মি .পশ্চিমে গেলে। তুমি বাসা থেকে কত কি. মি. দূরে আছো?
If you start your journey from your house and go at first 10 kilometeres to north then 10 kilometres to East, then 3 kilometres to South, and finally 10 kilometres to west. Then what is your final distance (in kilometer) from your house?
3. 104^2 + 103^2 + 202^2 + 2 × 104 × 103 – 2 × 104 x 202 – 2 × 103 × 202 =?
4. নাফিস নয়টি ক্রমিক সংখ্যা যোগ করে যোগফল পেল 198। তাহলে ঐ নয়টি সংখ্যার মাঝখানের সংখ্যাটি কত?
Nafis found that the sum of nine consecutive numbers is 198. Then what is the middle number of those nine numbers?
5. abc0ac একটি ছয় অংকের পূর্ণবর্গসংখ্যা যেটি 5 এবং 11 দ্বারা বিভাজ্য । সংখ্যাটি কত? abc0ac is a six digit perfect square number which is divisible by 5 and 11. Find out the number.
6. ABCD আয়তক্ষেত্রে AB=131 AB কে ব্যাস ধরে আঁকা অর্ধবৃত্ত CD কে দুইটি বিন্দু P ও Q তে ছেদ করে। AP=12 হলে ABCD এর ক্ষেত্রফল কত?
In ABCD rectangle where AB=13. The semicircle drawn by considering AB as diameter intersects CD at P and Q points. If AP=12, then find the area of ABCD.
7. পঞ্চাশটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে পাশাপাশি লেখা হলো যেখানে পাশাপাশি যেকোন চারটি সংখ্যার যোগফল 53 । প্রথম সংখ্যাটি 3, 19তম সংখ্যাটি 13তম সংখ্যার ৪ গুণ এবং 28তম সংখ্যাটি
37তম সংখ্যার 5 গুণ হলে 44তম সংখ্যাটি কত?
50 natural numbers are written in such a way so that sum of any four consecutive | numbers is 53. First number is 3, the 19th number is eight times of 13th number and 28th number is five times f 37th. Find the 44th number.
8. ABC সমকোণী ত্রিভুজে ∠B =90°, ∠C=15° এবং AC = 7। AC এর উপর P বিন্দু নেওয়া হল। P থেকে AB ও AC এর উপর PX ও PY লম্ব আঁকি। PX.PY >3 হওয়ার সম্ভাব্যতা \frac abযেখানে a ও b সহমৌলিক। b-a = ?
In triangle ABC, ∠B =90°, ∠C=15° and AC = 7. A point P on AC is taken and then perpendicular lines PX, PY are drawn on AB, AC respectively. The probability of being PX.PY>3 is \frac ab, where a and b are co-prime. b-a = ?

Higher Secondary Category

1. □ × 100010001 = 1000300030002
খালি ঘর পূরণ কর।
Fill up the box.
2. 32 কে মোট কতগুলো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়, যাতে ভাগশেষ শূন্য হয়? How many positive integers are there by which 32 is divisible?
3. 101^2 + 103^2 + 202^2 + 2 × 101 × 103 – 2 × 101 × 202 – 2 × 103 × 202 = ?
4. নাফিস নয়টি ক্রমিক সংখ্যা যোগ করে যোগফল পেল 234। তাহলে ঐ নয়টি সংখ্যার মাঝখানের সংখ্যাটি কত ?
Nafis found that the sum of nine consecutive numbers is 234. Then what is the middle number of those nine numbers?
5. ABCD আয়তক্ষেত্রে AB=17। AB কে ব্যাস ধরে আঁকা অর্ধবৃত্ত CD কে দুইটি বিন্দু P ও Q তে ছেদ করে। AP=15 হলে ABCD এর ক্ষেত্রফল কত?
In ABCD rectangle where AB=17. The semicircle drawn by considering AB as diameter intersects CD at P and Q points. If AP=15, then find the area of ABCD.

6. পঞ্চাশটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে পাশাপাশি লেখা হলো যেখানে পাশাপাশি যেকোন চারটি সংখ্যার যোগফল 53 । প্ৰথম সংখ্যাটি 3, 19তম সংখ্যাটি 13তম সংখ্যার ৪ গুণ এবং 28তম সংখ্যাটি 37তম সংখ্যার 5 গুণ হলে 42তম সংখ্যাটি কত?
50 natural numbers are written in such a way so that sum of any four consecutive numbers is 53. First number is 3, the 19th number is eight times of 13th number and 28th number is five times f 37th. Find the 42th number.
7. একটি 100×100 দাবা বোর্ডের একদম নিচের সারিতে বাম দিক থেকে 50 তম ঘরে একটি সৈন্য রাখা হল। একটি সৈন্য শুধুমাত্র সোজা সামনে অথবা কোণাকুণি সামনে এক ঘর যেতে পারে। এই সৈন্যটি 20 বার চালা হল। ওই দাবা বোর্ডে সর্বোচ্চ কতগুলো ঘর আছে যেগুলো সৈন্যের গতিপথে পড়তে পারে? এক্ষেত্রে সৈন্যের প্রাথমিক অবস্থানও গণনার অংশ হবে।
In a 100×100 chess board, a pawn is placed in the lowest row, 50th box from the left. A pawn can only move one box straight or diagonally in forward direction. The pawn is moved for 20 times. What is the maximum number of box where can this pawn be? [Count the initial position too.]

8. ABC সমকোণী ত্রিভুজে ∠B =90°, ∠C=15° এবং AC = 7। AC এর উপর P বিন্দু নেওয়া হল। P থেকে AB ও AC এর উপর PX ও PY লম্ব আঁকি। PX.PY >3 হওয়ার সম্ভাব্যতা \frac abযেখানে a ও b সহমৌলিক। b-a = ?
In triangle ABC, ∠B =90°, ∠C=15° and AC = 7. A point P on AC is taken and then perpendicular lines PX, PY are drawn on AB, AC respectively. The probability of being PX.PY>3 is \frac ab, where a and b are co-prime. b-a = ?

Set_01_Math Olympiad Regional Question 2016

Set_02_Math Olympiad Regional Question 2016

Set_03_Math Olympiad Regional Question 2016

Set_04_Math Olympiad Regional Question 2016

Set_05_Math Olympiad Regional Question 2016

Set_06_Math Olympiad Regional Question 2016