Dhaka board 2025 Math question || ঢাকা বোর্ড ২০২৫ গণিত প্রশ্ন

Dhaka board 2025 Math question || ঢাকা বোর্ড ২০২৫ গণিত প্রশ্ন

MCQ Part

1.

চিত্রে, BC = 20 মি., ∠ABC = 60°, ∠CAD = 60° এবং AC লম্ব BD। BD এর দৈর্ঘ্য কত?

ক. 20√3 মি.
খ. 40√3 মি.
গ. 60 মি.
ঘ. 80 মি.

2. △PQR আঁকার জন্য নিচের কোন তথ্যগুলো প্রয়োজন হবে?

ক. ∠P = 60°, ∠Q = 50°, ∠R = 70°
খ. ∠P = 50°, ∠Q = 50°, ∠R = 80°
গ. PQ = 4 সেমি., QR = 7 সেমি., PR = 11 সেমি.
ঘ. PQ = 6 সেমি., QR = 9 সেমি., PR = 12 সেমি.

3. রম্বসের প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা কতটি?

ক. 4
খ. 2
গ. 1
ঘ. 0

4. একটি বৃত্তের ব্যাস 12 সেমি. হলে এর পরিসীমা কত হবে?

ক. 37.70 সেমি.
খ. 75.40 সেমি.
গ. 113.10 সেমি.
ঘ. 452.39 সেমি.

5. একটি দ্রব্য 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কোনটি?

ক. 4 : 5
খ. 5 : 4
গ. 5 : 6
ঘ. 6 : 5

6. 0.69 এর সাধারণ ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

ক.  \frac{69}{100}
খ.  \frac{69}{10}
গ.  \frac{23}{30}
ঘ.  \frac{7}{10}

7. একটি বর্গের ঘূর্ণন প্রতিসাম্যতার মাত্রা কত হবে?

ক. 45°
খ. 60°
গ. 90°
ঘ. 360°

8. F(y) = y⁴ + 5y² – 3 হলে, F(-1) এর মান কত?

ক. -9
খ. -7
গ. 3
ঘ. 4

9. cos²θ – sin²θ = 1 হলে, θ এর মান কত?

ক. 0°
খ. 45°
গ. 60°
ঘ. 90°

10. M + N = 5 এবং M – N = 3 হলে M² + N² এর মান কত?

ক. 4
খ. 11
গ. 17
ঘ. 36

11. মূলদ সংখ্যার ক্ষেত্রে—

i. √49 একটি বিজোড় সংখ্যা
ii. 0.21 একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
iii. 0 একটি পূর্ণসংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. ii ও iii
ঘ. i, ii ও iii

Dhaka board 2025 Math question || ঢাকা বোর্ড ২০২৫ গণিত প্রশ্ন

12. D = {y : y ∈ N এবং 5 ≤ y ≤ 10} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে কোনটি হবে?

ক. {5, 6, 7, 8, 9, 10}
খ. {6, 7, 8, 9}
গ. {5, 6, 7, 8, 9}
ঘ. {6, 7, 8, 9, 10}

নিচের তথ্যের আলোকে 13 ও 14 নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

P = 3 + 2√2

13.  P + \frac{1}{P} এর মান কত?

ক. 5√2
খ. 6
গ. 5
ঘ. 4√2

14. P³ – \frac{1}{P^3}এর মান কত?

ক. 234
খ. 198
গ. 197.99
ঘ. 164.04

15. 0.0043 এর সাধারণ লগের পূর্ণক কত?

ক. \overset-3
খ. \overset-2
গ. 2
ঘ. 3

নিচের চিত্রের আলোকে 16 ও 17 নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

16. চিত্রে, PQ = 30 সেমি., OP = 17 সেমি., ∠PSQ = 120°

∠POQ এর মান কত?

ক. 60°
খ. 90°
গ. 120°
ঘ. 240°

17. RS এর দৈর্ঘ্য কত?

ক. 8 সেমি.
খ. 9 সেমি.
গ. 15 সেমি.
ঘ. 17 সেমি.

18. 2, 10, 5, 1, 0, 7, 3, 4 সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

ক. 0.5
খ. 1.0
গ. 3.5
ঘ. 4.0

19. \log_\sqrt5\left(125\right) এর মান কত?

ক. 3
খ. 5
গ. 6
ঘ. 8

20. 3 : 8 :: z : 32 হলে z এর মান কত?

ক. 0.75
খ. 3
গ. 12
ঘ. 85.33

21. বার্ষিক 9% সরল মুনাফায় 5000 টাকার 6 বছরের সরল মুনাফা কত টাকা হবে?

ক. 3333.33 টাকা
খ. 2700.00 টাকা
গ. 7700.00 টাকা
ঘ. 8385.50 টাকা

22. x² = 9x এর সমাধান সেট নিচের কোনটি?

ক. {0, 9}
খ. {0, 3}
গ. {-3, 3}
ঘ. {-9, 9}

23.

উপরের চিত্রে, ∠PRS এর মান কত?

ক. 40°
খ. 70°
গ. 110°
ঘ. 140°

Dhaka board 2025 Math question || ঢাকা বোর্ড ২০২৫ গণিত প্রশ্ন

24. 2x + 3y = 2 সমীকরণে x = -2 বসালে, সমীকরণে প্রাপ্ত বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে পড়ে?

ক. 1ম
খ. 2য়
গ. 3য়
ঘ. 4র্থ

25. 4 + a + b + 32 + … ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

ক. 1
খ. 2
গ. 3
ঘ. 4

26. 5x + 3y = 4, 2x + 7y = 9 সমীকরণ জোড়াটি—

i. সামঞ্জস্য
ii. অসংখ্য সমাধান আছে
iii. পরস্পর অনির্ভরশীল

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. ii ও iii
ঘ. i, ii ও iii

27.

উপরের চিত্রে, ∠MAD এর মান কত?

ক. 30°
খ. 60°
গ. 90°
ঘ. 120°

28. tan x =  \frac{5}{2} হলে cos²x এর মান কত?

ক. \frac{21}{4}
খ.  \frac{25}{29}
গ.  \frac{21}{25}
ঘ.  \frac{4}{29}

29. যদি M = {a, b, 1, 2} এবং N = {1, 2} হয়, তবে N – M এর মান কত?

ক. {a, b}
খ. {0}
গ. {ϕ}
ঘ. { }

30. 1 থেকে 19 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর গাণিতিক গড় কত?

ক. 11.00
খ. 10.57
গ. 9.75
ঘ. 9.63

সৃজনশীল অংশ

ক বিভাগ বীজগণিত

১। A = {x : x ∈ N : x² > 7 এবং x³ < 190}

B = {x : x ∈ N : x² ≤ 4}

S = {(x, y) : x ∈ B, y ∈ B এবং y – x = -1}

ক. C = {y ∈ N : y² + 3y + 2 = 0} কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। 2

খ. P(A) নির্ণয় কর। 4

গ. S অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে ডোমেন নির্ণয় কর। 4

Dhaka board 2025 Math question || ঢাকা বোর্ড ২০২৫ গণিত প্রশ্ন

২। b = 2, c = 8, d = 3, p = 8/3

ক. log₃(x² – 7) = 2 হলে x এর মান নির্ণয় কর। 2

খ. \frac{b^{12}}{b^{16}}\div\left(\frac pc\right)^{16}=\left(2c\right)^{x-3} হলে x এর মান নির্ণয় কর। 4

গ. প্রমাণ কর যে,

\frac{\log_{10}\left(\sqrt b\right)\;+\;\log_{10}\left(\sqrt c\right)-\log_{10}\left(\sqrt d\right)}{\log_{10}\left(2c\right)-\log_{10}\left(d^2\right)} = 2⁻¹                                                       4

৩। N = \sqrt{\frac{2N}y-1} এবং 4 + 7 + 10 + …… একটি সমান্তর ধারা।

ক. 1³ + 2³ + 3³ + …… + 10³ এর সমষ্টি নির্ণয় কর। 2

খ. দেখাও যে,

N = \frac{\sqrt{1+y}+\sqrt{1-y}}{\sqrt{1+y}-\sqrt{1-y}}

4

গ. সমান্তর ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 714 হলে n এর মান নির্ণয় কর। 4

খ বিভাগ জ্যামিতি

৪।

চিত্রে P, Q ও R যথাক্রমে MN, MF ও NF এর মধ্যবিন্দু।

ক. 60° কোণের পূরক কোণ আঁক। 2

খ. প্রমাণ কর যে, MN + MF > 2MR। 4

গ. প্রমাণ কর যে, NF = 2PQ। 4

C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে MNPQ চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত এবং NQ ও MP কর্ণদ্বয় পরস্পরকে R বিন্দুতে সমকোণে ছেদ করে।

৫। ক. 5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের স্পর্শক আঁক। অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক। 2

খ. প্রমাণ কর যে, ∠NPQ + ∠NMQ = 180°। 4

গ. প্রমাণ কর যে, ∠NCM + ∠PCQ = দুই সমকোণ। 4

৬। কোনো ত্রিভুজের ভূমি a = 4 সেমি, ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ ∠x = 55° এবং অপর দুই বাহুর সমষ্টি S = 8 সেমি।

ক. 5 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গ আঁক। অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক। 2

খ. ত্রিভুজটি অঙ্কন কর। অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক। 4

গ. a এর সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁক, যার অন্তর্ভুক্ত কোণ ∠x এর সমান। 4

গ বিভাগ ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি

৭। দৃশ্যকল্প 1: একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙা অংশের সঙ্গে 30° কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে 18 মিটার দূরে ভূমি স্পর্শ করে।

দৃশ্যকল্প 2: M = secθ এবং N = tanθ

ক. tan 7x = cot 8x হলে x এর মান নির্ণয় কর। 2

খ. MN = 2√3 হলে θ এর মান নির্ণয় কর। 4

গ. সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। 4

৮। একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় যথাক্রমে 40 সেমি ও 30 সেমি এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণ d₁ = 36 সেমি।

ক. একটি সুষম ষড়ভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সেমি হলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 2

খ. সামান্তরিকটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। 4

গ. একটি রম্বসের পরিসীমা উদ্দীপকের সামান্তরিকটির পরিসীমার সমান এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণ d₁ হলে রম্বসটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 4

৯।

চিত্র 1 এ একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 8 মিটার এবং প্রস্থ 6 মিটার দেখানো হয়েছে।

চিত্র 2 এ একটি সিলিন্ডারের আয়তন 2262 সেমি³ এবং উচ্চতা 20 সেমি।

ক. সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সেমি হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 2

খ. চিত্র 1 এর গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 4

গ. চিত্র 2 এর সিলিন্ডারটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 4

ঘ বিভাগ পরিসংখ্যান

১০। 50 জন শ্রমিকের বয়সের গণসংখ্যা নিম্নরূপ:

ক. কোনো শ্রেণির উচ্চসীমা 65 এবং মধ্যমান 62.5 হলে ঐ শ্রেণির নিম্নসীমা নির্ণয় কর। 2

খ. প্রদত্ত সারণি থেকে মধ্যক নির্ণয় কর। 4

গ. প্রদত্ত উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ আঁক। 4

১১। দশম শ্রেণির 30 জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরগুলো নিচে দেওয়া হলো:

75, 65, 80, 55, 60, 80, 50, 75, 64, 70, 80, 75, 55, 80, 70, 75, 67, 80, 90, 72, 93, 85, 69, 74, 80, 78, 64, 80, 85, 99

ক. হাতির সংখ্যা কোন ধরনের চলক এবং কেন? 2

খ. সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর। 4

গ. উপাত্তের অজিভ রেখা অঙ্কন কর। 4

 Dhaka board 2025 Math question pdf || ঢাকা বোর্ড ২০২৫ গণিত প্রশ্ন