Regional Questions Of BD Math Olympiad 2017

Regional questions of BD math olympiad 2017

Primary Category – Dhaka Region

1. 30, 53, 29, 32, 15, 9, 22, 47, 49, 13, 40, 33 এই সংখ্যাগুলো থেকে দুটি করে সংখ্যা নিয়ে মোট ৬টি জোড়া গঠন করা হল। এই জোড়াগুলোর প্রতিটির সদস্য সংখ্যাগুলোর যোগফল সমান। এইভাবে জোড়া গঠন করা হলে 22 এর সাথে একই জোড়ায় কোন সংখ্যা ছিল?

30, 53, 29, 32, 15, 9, 22, 47, 49, 13, 40, 33 from these numbers 6 pairs of numbers are formed. Sum of numbers from every pair is equal. Then, which number is in the same pair with 22?

2. চিত্রে, MN, AB এর উপর লম্ব। এর মান কত ডিগ্রী?

In figure, MN is perpendicular to AB.Find the value of x.

3. \[ \frac{2121212121210}{1121212121211}\] ভগ্নাংশটিকে \[\frac{a}{b}\] আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে a, b দুইটি সহমৌলিক সংখ্যা। a + b = ?

\[ \frac{2121212121210}{1121212121211}\] This fraction can be expressed in the form of \[\frac{a}{b}\] , where a, b are co-prime. Then,a + b = ?

4. একটি খেলায় দুটি কাগজ দেয়া থাকে তার মধ্যে থেকে দৈবচয়ন এ একটি তোলা হবে। কাগজ দুটির একটিতে ৯ লেখা থাকবে আর অপরটিতে ৫। একজন কাগজ তুললে সেটিতে যত নম্বর লেখা থাকবে, সেটাই হবে তার পয়েন্ট। একজন যতখুশি তত পয়েন্ট নিতে পারে। এই খেলায় কিছু পয়েন্ট অর্জন অসম্ভব, যেমন ৬, ১৩। এই খেলায় সর্বোচ্চ কততম পয়েন্ট পাওয়া অসম্ভব?

From two pieces of paper you have to randomly pick one. One paper is marked with number 9 and another is marked with number 5. When you pick one paper,the number marked on it will be your point. You can get as many point as you want. But in this game some point can’t be achived such as 6, 13. Which largest point can’t be achived?

5. ABCD বর্গের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 12 একক এবং O এর কেন্দ্র। AOEB এর ক্ষেত্রফল AOF এর ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ। BE এর দৈর্ঘ্য কত?

ABCD is a square whose sides are 12 unit each. O is the center. The area of AOEB is 2 times that of AOF. What is the length of BE?

6. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 থেকে কতভাবে চারটি তিন অঙ্কের সংখ্যা এমনভাবে বাছাই করা যায় যেন এই চারটি সংখ্যার যোগফল 3 দ্বারা বিভাজ্য হয়? উদাহরণ: (a, b, c, d); (b, a, c, d); … … কে একই বিবেচনা করা হয়।

In how many ways four different numbers can be chosen from 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 such that the sum of those four numbers is divisible by 3? Here (a, b, c, d) ; (b, a, c, d); … … are considered to be the same.

7. \[ \frac{7x + 1}{2}, \frac{7x + 2}{3}, \frac{7x + 3}{4}, \dots, \frac{7x + 2016}{2017}\] যেখানে x একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং \[ x \leq 299 \]। x -এর এমন কিছু মান সম্ভব যার প্রতিটির জন্য উপরের প্রতিটি ভগ্নাংশকে এমন ভগ্নাংশে প্রকাশ করা যায় যেখানে এর হর ও লব সহমেলনিক সংখ্যা হয়। x -এর এমন কতটি মান আছে?
\[ \frac{7x + 1}{2}, \frac{7x + 2}{3}, \frac{7x + 3}{4}, \dots, \frac{7x + 2016}{2017}\]

Here x is a positive integer and \[ x \leq 299 \]. For some values of x, it is possible to express these given fractions in such fractions where denominator and numerator are co-prime. How many such x is possible?

8. ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে AB = AC এবং \[\angle A = 100^\circ\]। D, AB এর ওপর এমন একটি বিন্দু যেন CD, \[\angle ACB\] কে সমান দুইটি অংশে বিভক্ত করে। যদি BC -র দৈর্ঘ্য 2018 একক হয়, তবে AD + CD = ?

ABC is an isosceles triangle where AB = AC and \[\angle A = 100^\circ\]. D is a point on AB such that CD bisects \[\angle ACB\] internally. If the length of BC is 2018 units then AD + CD = ?

Primary Category – Rangpur Region
1. \[\frac{2}{10} + \frac{6}{100} + \frac{4}{1000} = ? \] দশমিক সংখ্যায় উত্তর দাও।
\[\frac{2}{10} + \frac{6}{100} + \frac{4}{1000}\] = ? Write your answer in decimal.

2. যদি কেউ যে ক্লাসে ওঠার কথা তাতে না উঠে তার উপরের ক্লাসে উঠে যায়, তাকে লক্ষ দেওয়া বলে। কামরুল, তুষার, সাকাল, জুবায়ের চার ভাই কয়েক বছর আগে যথাক্রমে II, IV, VI, VIII ক্লাসে পড়ত। এখন ওদের ক্লাসের গড় ৮ হওয়ার কথা। কিন্তু এক ভাই লক্ষ দিয়েছিল বলে, তাদের ক্লাসের গড় 8.5 । সেই ভাই কতবার লক্ষ দিয়েছিল?
If someone gets admitted to a class above the class he or she was meant to get admitted to, then it is called bouncing. Four brothers Kamrul, Tusher, Sakal, Zubayer used to study in class II, IV, VI, VIII respectively. However, since one of the brothers bounced, the average of their class is now 8.5. How many classes did he bounce?

3. n এবং m দুটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং \[ n \times n + m \times m \] একটি জোড় সংখ্যা। n + m কে ২ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?
n and m are two positive whole numbers, and \[ n \times n + m \times m \] is an even number. What will be the remainder if n + m is divided by 2?

4. একটি লিফট নিচ তলা থেকে এক তলা, দুই তলা করে চার তলায় যেতে ৪০ সেকেন্ড সময় লাগে। চার তলা থেকে ষোল তলায় যেতে কত সময় লাগবে? (লিফট একই হারে চলছে)

A lift takes 40 seconds to go from the ground floor to the 4th floor, moving two floors at a time. How much time will it take to go from the 4th floor to the 16th floor? [The lift moves at the same rate.

5. BC এর উপর A বিন্দুর উচ্চতা D বিন্দুর উচ্চতার \[\frac{5}{3}\] গুণ। \[ \triangle ABC\] এর ক্ষেত্রফল \[\triangle BDC\] এর ক্ষেত্রফল = ?

The height of A above BC is \[\frac{5}{3}\] times the height of D.Area of \[ \triangle ABC\] Area of \[\triangle BDC\] = ?

6. MATH শব্দের M অক্ষরটি ফেল দেওয়া হল। এখন বাকি অক্ষরগুলি উলটাপালটা করে এমন কত ভাবে সাজানো যাবে যেখানে যেন শুরুতে A আসে?
The letter M is thrown away from the word MATH . How many ways can rest of the letters be jumbled so that A appear at the beginning?

7. a = 6000105 এবং b = 4000070 এর গসাগু 2000035। এখন, \[\frac{a \times a \times a \times a \times a}{b \times b \times b \times b \times b} = \frac{c}{d}\]। c ও d এর গসাগু 1 হলে, c + d = ?

The GCD of a = 6000105 and b = 4000070 is 2000035. Now, \[\frac{a \times a \times a \times a \times a}{b \times b \times b \times b \times b} = \frac{c}{d}\]. If the GCD of c and d is 1, c + d = ?

8. দুটি সংখ্যার গসাগু এবং তাদের বর্গের গসাগুর সমষ্টি 12 হলে সংখ্যাগুলির গসাগু কত?
The sum of the GCD of two numbers and the GCD of their squares is 12. What is the GCD of the two numbers?

9. ABCD বৃত্তে AC, BD ব্যাস পরস্পর লম্ব। \[ \triangle ABD\] এর ক্ষেত্রফল 9 এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফল \[ x\pi\] হলে x কত?