Divisional questions of BD math Olympiad 2022
১. যদি ৩টি ভিন্ন ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার গড় 70 হয়, তাহলে তাদের মধ্যে যেকোনো দুইটি সংখ্যার পার্থক্যে সর্বাধিক কত হবে?
If the average of 3 different positive integers is 70, then what is the maximum difference between any two of those integers?
২. পায়েল তার জন্মদিনে প্রত্যয়কে পিৎজা খাওয়াবে। পায়েল, মাসুদের হাতে পিৎজা দিলে মাসুদ পিৎজার \[\frac{1}{4}\] অংশ খেয়ে সেটা মেসিকে দেয়। মেসি যতটুকু পিৎজা পায়, তার অর্ধেক খেয়ে প্রত্যয়কে দেয়। পুরো পিৎজার ওজন 2000 গ্রাম হলে প্রত্যয় কত গ্রাম পিৎজা পেয়েছিল?
Payel wants to feed Pratyya with pizza on his birthday. If Payel hands over the pizza to Masud, Masud returns it to Messi after finishing \[\frac{1}{4}\] part of it. Again, Messi passes the pizza to Pratyya after finishing half of the remaining pizza. If the total weight is 2000 grams, how much (in grams) pizza was given to Pratyya?
৩. ফুয়াদের কাছে কিছু আপেল আছে, যা 100 এর থেকে বেশি নয়, 10 এর থেকে কম নয়। যদি সে একটি আপেল সরিয়ে নেয় তাহলে অবশিষ্ট আপেল দুইজনের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করা যাবে এবং যদি সে আরও একটি আপেল যোগ করে তাহলে আপেলগুলো তিনজনের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করা যাবে। ফুয়াদের কাছে থাকা আপেলের সম্ভাব্য পরিমাণ কতগুলি ভিন্ন রকমের হতে পারে?
Fuad has some number of apples, no more than 100, no less than 10. If he discards an apple, the amount can be shared between two equally and if he adds another apple, the amount can be shared between three equally. How many different possible amounts of apples can Fuad have?
৪. লাবিব একটি বাড়ির তৃতীয় ঘরে যেতে চায় এবং সেখানে যাওয়ার জন্য তাকে 3 টি দরজা পার হতে হবে। যেখানে ১ম ঘরে প্রবেশের জন্য 3 টি দরজা, ১ম ঘর থেকে ২য় ঘরে প্রবেশের জন্য 2 টি দরজা এবং ২য় ঘর থেকে ৩য় ঘরে প্রবেশের জন্য ৪টি দরজা রয়েছে। তাহলে লাবিব কতভাবে তৃতীয় ঘরে যেতে পারবে?
Labib wants to reach the 3rd room of a house and he has to pass 3 doors to reach that room. To enter the first room there are 3 doors, 2 doors to enter the second room from the first room and 4 doors to enter the third room from the second room. Now find, in how many ways Labib can reach the 3rd room?
৫. সর্বনিম্ন ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাটি বের কর যা তার অঙ্কগুলির সমষ্টির ৭ গুণ।
Find out the smallest positive integer which is equal to 7 times the sum of its digits.
৬. চারজন বন্ধু আবুল, কাবুল, বাবুল, ডাবুল এর মোট ওজন 70 কেজি। ব্যায়ামাগারে গিয়ে তারা যথাক্রমে 1, 2, 3, 4 কেজি করে ওজন কমিয়ে ফেলার পর সকলের ওজন সমান হয়ে যায়। বাবুলের পূর্বের ওজন কত কেজি?
Total weight of four friends, Abul, Kabul, Babul and Dabul is 70 kg. After reducing 1, 2, 3 and 4 kg respectively by going to the gym, they became equal in weight. What was the initial weight of Babul?
৭. তোমার কাছে একটি ব্যাগে 100 টাকার 1 টি কয়েন, 99 টাকার 2 টি কয়েন, 98 টাকার 3 টি কয়েন, · · ·, 2 টাকার 99 টি কয়েন, 1 টাকার 100 টি কয়েন আছে। সর্বনিম্ন কতটি কয়েন তোলার পর নিশ্চিতভাবে বলতে পারবে যে তোমার হাতে 51 টাকার 2 টি কয়েন আছে?
You have 1 coin of 100 taka, 2 coins of 99 taka, 3 coins of 98 taka, · · ·, 99 coins of 2 taka and 100 coins of 1 taka in a bag. After taking at least how many coins you can confirm that you have 2 coins of 51 taka?
৮. চিত্রে প্রতিটি কোন সমকোণ। AB = BC = 10, DE = EF = 4 হলে, বহুভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
In the figure, every angle is a right angle. If AA = AB = 10, DE = DE = 4, what is the area of the polygon?
৯. একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সমান। বাক্সে আটটি ছক্কা চমৎকারভাবে এঁটে যায়। বাক্সের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও প্রস্থ 11 গুণ এবং উচ্চতা অর্ধেক করা হলে নতুন বাক্সে কতটি ছক্কা আঁটবে?
The length, width and height of a box is equal. Eight dice can fit in the box amazingly. If we make the length double, the width 11 times and the height half, how many dice can fit in the new box?
১০. সাব্বিরের কাছে কিছু সংখ্যা আছে, যেগুলোর সাথে 3 যোগ করলে এক থেকে দশ পর্যন্ত প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ দিলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়। সাব্বিরের কাছে সবচেয়ে ছোট কোন সংখ্যাটি আছে?
Sabbir has some numbers with which, if 3 is added, can be divisible by all the prime numbers from 1 to 10. Which number is the smallest possessed by Sabbir?
১১. বর্গক্ষেত্র ABCD তে AC একটি কর্ণ যেখানে AC = 8√2। কালো রং করা অংশটির ক্ষেত্রফলকে a – bπ এই আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে a এবং b ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। a/b এর মান কত?
In square AABD, AB is a diagonal where AB = 8√2. The area of the black shaded area can be expressed as a – bπ, where a and b are positive integers. What is the value of a/b?
১২. x + y + z + w = 16 যেখানে x, y, z, w প্রতিটি জোড় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। কতগুলি ভিন্ন ভিন্ন ভাবে x, y, z, w কে মান দেয়া যায়?
x + y + z + w = 16 where x, y, z, w are even positive integers. In how many different ways x, y, z, w can be expressed?
For questions of junior, secondary and higher secondary click
