SSC general math exercise 3.2 solution
Complete Solution for SSC General Math Exercise 3.2 | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান সহজভাবে,Solve SSC General Math Exercise 3.2 with Full Solution | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান, Easy-to-Follow SSC General Math Exercise 3.2 Solution | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান, Step-by-Step SSC General Math Exercise 3.2 Solution | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান, Understand SSC General Math Exercise 3.2 Easily | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান, Master SSC General Math Exercise 3.2 with This Simple Solution | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান, Simplified SSC General Math Exercise 3.2 Solution for You | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান, Get a Clear Understanding of SSC General Math Exercise 3.2 | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান, SSC General Math Exercise 3.2: Full Solution Made Easy | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান, Your Guide to Solving SSC General Math Exercise 3.2 | SSC সাধারণ গণিতের অনুশীলন ৩.২ সমাধান,
ঘন সংবলিত সূত্রাবলি:
সূত্র – ১ : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab (a + b)
সূত্র – ২ : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
= a3 – b3 – 3ab(a – b)
সূত্র – ৩ : a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
সূত্র – ৪ : a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
অনুসিদ্ধান্ত – ১: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
অনুসিদ্ধান্ত – 2: a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্ন \ ১ \ সূত্রের সাহায্যে ঘন নির্ণয় কর :
(ক) 2x + 5
সমাধান : 2x + 5 এর ঘন = (2x + 5)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.5 + 3.(2x).(5)2 + (5)3
= 8x3 + 3.4x2.5 + 3.2x.25 + 125
= 8x3 + 60x2 + 150x + 125 (Ans.)
(খ) 2x2 + 3y2
সমাধান : 2x2 + 3y2 এর ঘন
= (2x2 + 3y2)3
= (2x2)3 + 3.(2x2)2 .3y2 + 3.2x2 .(3y2)2 + (3y2)3
= 8x6 + 3.4x4. 3y2 + 3.2x2.9y4 + 27y6
= 8x6 + 36x4y2 + 54x2y4 + 27y6 (Ans.)
(গ) 4a – 5x2
সমাধান : 4a – 5x2 এর ঘন
= (4a – 5x2)3
= (4a)3 – 3. (4a)2.5x2 + 3.4a.(5x2)2 – (5x2)3
= 64a3 – 3.16a2.5x2 + 3.4a.25x4 – 125x6
= 64a3 – 240a2x2 + 300ax4 – 125x6 (Ans.)
(ঘ) 7m2 – 2n
সমাধান : 7m2 – 2n এর ঘন
= (7m2 – 2n)3
= (7m2)3 – 3.(7m2)2.2n + 3.7m2.(2n)2 – (2n)3
= 343m6 – 3.49m4.2n + 3.7m2 .4n2 – 8n3
= 343m6 – 294m4n + 84m2n2 – 8n3 (Ans.)
(ঙ) 403
সমাধান : 403 এর ঘন
= (403)3
= (400 + 3)3
= (400)3 + 3.(400)2.3 + 3.400.(3)2 + (3)3
= 64000000 + 3.160000.3 + 3.400.9 + 27
= 64000000 + 1440000 + 10800 + 27
= 65450827 (Ans.)
(চ) 998
সমাধান : 998 এর ঘন
= (998)3
= (1000 – 2)3
= (1000)3 – 3.(1000)2.2 + 3. 1000.(2)2 – (2)3
= 1000000000 – 3.1000000.2 + 3.1000.4 – 8
= 1000000000 – 6000000 + 12000 – 8
= 994011992 (Ans.)
(ছ) 2a – b – 3c
সমাধান : 2a – b – 3c এর ঘন
= (2a – b – 3c)3
= {(2a – b) – 3c}3
= (2a – b)3 – 3. (2a – b)2. 3c + 3.(2a – b).(3c)2 – (3c)3
= (2a)3 – 3.(2a)2.b + 3.2a.(b)2 – (b)3 – 3{(2a)2 t
– 2.2a.b + (b)2.3c + 3.(2a – b). 9c2 – 27c3
= 8a3 – 12 a2b + 6ab2 – b3 – 3(4a2 – 4ab + b2). 3c
+ 54ac2 – 27bc2 – 27c3
= 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3 – 36a2c + 36abc – 9b2c
+ 54ac2 – 27bc2 – 27c3
= 8a3 – b3 – 27c3 – 12a2b – 36a2c + 6ab2 + 54ac2
– 9b2c – 27bc2 + 36abc (Ans.)
(জ) 2x + 3y + z
সমাধান : 2x + 3y + z এর ঘন
= (2x + 3y + z)3
= {(2x + 3y) + z}3
= (2x + 3y)3 + 3×(2x + 3y)2×z + 3×(2x + 3y)×(z)2 + (z)3
= (2x)3 + 3×(2x)2×3y + 3×2x×(3y)2 + (3y)3 + 3× {(2x)2
+ 2×2x×3y + (3y)2}×z + 3×(2x + 3y)×z2 + z3
= 8x3 + 3×4x23y + 3×2x×9y2 + 27y3 + 3(4x2 + 12xy + 9y2)×z
+ 6xz2 + 9yz2 + z3
= 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 + 12x2z + 36xyz + 27y2z
+ 6xz2 + 9yz2 + z3
= 8x3 + 27y3 + z3 + 36x2y + 12x2z + 54xy2 + 27y2z
+ 6xz2 + 9yz2 + 36xyz. (Ans.)
SSC general math exercise 3.1 solution
প্রশ্ন \ ২ \ সরল কর :
(ক) (4a – 3b)3 – 3(4a – 3b)2(2a – 3b) + 3(4a – 3b) (2a – 3b)2 – (2a – 3b)3
সমাধান : ধরি, 4a – 3b = x এবং 2a – 3b = y
∴ প্রদত্ত রাশি = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
= (x – y)3
= {(4a – 3b) – (2a – 3b)}3 [মান বসিয়ে]
= (4a – 3b – 2a + 3b)3
= (2a)3
= 8a3 (Ans.)
(খ) (2x + y)3 + 3(2x + y)2(2x – y) + 3(2x + y)(2x – y)2 + (2x – y)3
সমাধান : ধরি, 2x + y = a এবং 2x – y = b
∴ প্রদত্ত রাশি = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= (a + b)3
= {(2x + y) + (2x – y)}3 [মান বসিয়ে]
= (2x + y + 2x – y)3
= (4x)3 = 64x3 (Ans.)
(গ) (7x + 3b)3 – (5x + 3b)3 – 6x(7x + 3b)(5x + 3b)
সমাধান : (7x + 3b)3 – (5x + 3b)3 – 6x(7x + 3b)(5x + 3b)
= (7x + 3b)3 – (5x + 3b)3 – 3.2x.(7x + 3b) (5x + 3b)
ধরি, 7x + 3b = p এবং 5x + 3b = q
এখানে, p – q = 7x + 3b – 5x – 3b = 2x
∴ প্রদত্ত রাশি = p3 – q3 – 3.p – q)pq
= p3 – q3 – 3pq(p – q)
= (p – q)3
= {(7x + 3b) – (5x + 3b)}3 [মান বসিয়ে]
= (7x + 3b – 5x – 3b)3
= (2x)3 = 8x3 (Ans.)
(ঘ) (x – 15)3 + (16 – x)3 + 3(x – 15)(16 – x)
সমাধান : ধরি, x – 15 = a এবং 16 – x = b
এখানে, a + b = x – 15 + 16 – x = 1
∴ প্রদত্ত রাশি = a3 + b3 + 3.1.ab
= a3 + b3 + 3ab(a + b)
= (a + b)3
= {(x – 15) + (16 – x)}3 [মান বসিয়ে]
= (x – 15 + 16 – x)3
= (1)3
= 1 (Ans.)
(ঙ) (a + b + c)3 – (a – b – c)3 – 6(b + c) {a2 – (b + c)2}
সমাধান : ধরি, a + b + c = x এবং a – b – c = y
∴ x – y = (a + b + c) – (a – b – c)
= a + b + c – a + b + c
= 2b + 2c = 2(b + c)
∴ প্রদত্ত রাশি = x3 – y3 – 3(x – y)xy
= x3 – y3 – 3xy (x – y)
= (x – y)3
= {2(b + c)}3 [মান বসিয়ে]
= 8(b + c)3 (Ans.)
(চ) (m + n)6 – (m – n)6 – 12mn(m2 – n2)2
সমাধান : প্রদত্ত রাশি,
(m + n)6 – (m – n)6 – 12mn(m2 – n2)2
= (m + n)6 – (m – n)6 – 3.4mn(m2 – n2)2
ধরি, m + n = a এবং m – n = b
এখানে, a + b = m + n + m – n = 2m
এবং a – b = m + n – m + n = 2n
∴ (a + b)(a – b) = 4mn
বা, (a2 – b2) = 4mn
এবং ab = (m + n) (m – n)
= (m2 – n2)
∴ a2b2 = (ab)2 = (m2 – n2)2
∴ প্রদত্ত রাশি = a6 – b6 – 3a2b2(a2 – b2)
= (a2)3 – (b2)3 – 3a2b2(a2 – b2)
= (a2 – b2)3
= (4mn)3 [(a2 – b2) এর মান বসিয়ে]
= 64m3n3 (Ans.)
(ছ) (x + y) (x2 – xy + y2) + (y + z) (y2 – yz + z2) + (z + x) (z2 – zx + x2)
সমাধান : প্রদত্ত রাশি = (x + y) (x2 – xy + y2) + (y + z) (y2 – yz
+ z2) + (z + x) (z2 – zx + x2)
= (x3 + y3) + (y3 + z3) + (z3 + x3)
= x3 + y3 + y3 + z3 + z3 + x3
= 2x3 + 2y3 + 2z3
= 2(x3 + y3 + z3) (Ans.)
(জ) (2x + 3y – 4z)3 + (2x – 3y + 4z)3 + 12x {4x2 – (3y – 4z)2}
সমাধান : (2x + 3y – 4z)3 + (2x – 3y + 4z)3 + 12x {4x2 – (3y – 4z)2}
= (2x + 3y – 4z)3 + (2x – 3y + 4z)3 + 3×4x×{4x2 – (3y – 4z)2}
ধরি, 2x + 3y – 4z = a এবং 2x – 3y + 4z = b
এখানে, a + b = 2x + 3y – 4z + 2x – 3y + 4z = 4x
ab = (2x + 3y – 4z)(2x – 3y + 4z)
= {2x + (3y – 4z)}{2x – (3 – 4z)}
= {(2x)2 – (3y – 4z)2}
∴ প্রদত্ত রাশি = a3 + b3 + 3(a + b)ab
= a3 + b3 + 3ab(a + b)
= (a + b)3
= {(2x + 3y – 4z) + (2x – 3y + 4z)}3
[মান বসিয়ে]
= {2x + 3y – 4z + 2x – 3y + 4z)3
= (4x)3 = 64x3 (Ans.)
প্রশ্ন \ ৩ \ a – b = 5 এবং ab = 36 হলে, a3 – b3 এর মান কত?
সমাধান : দেওয়া আছে, a – b = 5 এবং ab = 36
∴ প্রদত্ত রাশি = a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
= (5)3 + 3.36.5 [মান বসিয়ে]
= 125 + 540 = 665 (Ans.)
প্রশ্ন \ ৪ \ যদি a3 – b3 = 513 এবং a – b = 3 হয়, তবে ab এর মান কত?
সমাধান : দেওয়া আছে, a3 – b3 = 513 এবং a – b = 3
আমরা জানি, (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab (a – b)
বা, 3ab(a – b) = (a3 – b3) – (a – b)3
বা, 3ab× 3 = 513 – (3)3 [মান বসিয়ে]
বা, 9ab = 513 – 27
বা, 9ab = 486
বা, ab = \[\frac{486}{9}\]
∴ ab = 54 (Ans.)
প্রশ্ন \ ৫ \ x = 19 এবং y = – 12 হলে, 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান : দেওয়া আছে, x = 19 এবং y = – 12
∴ প্রদত্ত রাশি = 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3
= (2x)3 + 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 + (3y)3
= (2x + 3y)3
= {2 ´ 19 + 3 ´ (-12)}3 [x ও y এর মান বসিয়ে]
= (38 – 36)3 = (2)3 = 8 (Ans.)
প্রশ্ন \ ৬ \ যদি a = 15 হয়, তবে 8a3 + 60a2 + 150a + 130 এর মান কত?
সমাধান : দেওয়া আছে, a = 15
∴ প্রদত্ত রাশি = 8a3 + 60a2 + 150a + 130
= (2a)3 + 3.(2a)2.5 + 3.2a.(5)2 + (5)3 + 5
= (2a + 5)3 + 5
= (2 ´ 15 + 5)3 + 5
= (30 + 5)3 + 5 = 42875 + 5 = 42880 (Ans.)
প্রশ্ন \ ৭ \ a = 7 এবং b = – 5 হলে, (3a – 5b)3 + (4b – 2a)3 + 3(a – b) (3a – 5b)(4b – 2a) এর মান কত?
সমাধান : দেওয়া আছে, a = 7 এবং b = – 5
ধরি, 3a – 5b = x এবং 4b – 2a = y
∴ x + y = (3a – 5b) + (4b – 2a)
= 3a – 5b + 4b – 2a = a – b
∴ প্রদত্ত রাশি = x3 + y3 + 3(x + y)xy
= x3 + y3 + 3xy(x + y = (x + y)3
= (3a – 5b + 4b – 2a)3 [x ও y এর মান বসিয়ে
= (a – b)3
= {7 – (-5)}3 [a ও b এর মান বসিয়ে]
= (7 + 5)3 = (12)3 = 1728 (Ans.)
প্রশ্ন \ ৮ \ যদি a + b = m, a2 + b2 = n এবং a3 + b3 = p3 হয়, তবে দেখাও যে, m3 + 2p3 = 3mn
সমাধান : দেওয়া আছে, a + b = m, a2 + b2 = n এবং a3 + b3 = p3
বামপক্ষ = m3 + 2p3
= (a + b)3 + 2(a3 + b3) [মান বসিয়ে]
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 2a3 + 2b3
= 3a3 + 3a2b + 3ab2 + 3b3
= 3(a3 + a2b + ab2 + b3)
= 3{a2(a + b) + b2(a + b)}
= 3(a + b)(a2 + b2)
= 3mn [মান বসিয়ে] = ডানপক্ষ
∴ m3 + 2p3 = 3mn (দেখানো হলো)
প্রশ্ন \ ৯ \ যদি x + y = 1 হয়, তবে দেখাও যে, x3 + y3 – xy = (x – y)2
সমাধান : দেওয়া আছে, x + y = 1
বামপক্ষ = x3 + y3 – xy
= (x + y) (x2 – xy + y2) – xy
= 1×(x2 – xy + y2) – xy [মান বসিয়ে]
= x2 – xy + y2 – xy
= x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 = ডানপক্ষ
∴ x3 + y3 – xy = (x – y)2 (দেখানো হলো)
প্রশ্ন \ ১০ \ a + b = 3 এবং ab = 2 হলে, (ক) a2 – ab + b2 এবং (খ) a3 + b3 এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান : (ক) দেওয়া আছে, a + b = 3 এবং ab = 2
∴ প্রদত্ত রাশি = = a2 – ab + b2
= a2 + b2 – ab
= (a + b)2 – 2ab – ab
= (a + b)2 – 3ab
= (a – b)2 + 3ab
= (3)2 – 3 × 2 [মান বসিয়ে]
= 9 – 6 = 3 (Ans.)
(খ) দেওয়া আছে, a + b = 3এবং ab = 2
∴ প্রদত্ত রাশি = = a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= (3)3 – 3.2.3 [মান বসিয়ে]
= 27 – 18 = 9 (Ans.)
প্রশ্ন \ ১১ \ a – b = 5 এবং ab = 36 হলে, (ক) a2 + ab + b2 এবং (খ) a3 – b3 এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান : (ক) দেওয়া আছে, a – b = 5 এবং ab = 36
∴ প্রদত্ত রাশি = a2 + ab + b2 = a2 + b2 + ab
= (a – b)2 + 2ab + ab
= (a – b)2 + 3ab
= (5)2 + 3.36 [মান বসিয়ে]
= 25 + 108 = 133 (Ans.)
(খ) দেওয়া আছে, a – b = 5 এবং ab = 36
∴ প্রদত্ত রাশি= a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
= (5)3 + 3.36.5 [মান বসিয়ে]
= 125 + 540 = 665 (Ans.)
প্রশ্ন \ ১২ \ \[ m + \frac1m \] = a হলে, \[ m^3 + \frac{1}{m^3} \] এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান : দেওয়া আছে, \[ m + \frac1m \]
∴ প্রদত্ত রাশি = \[ m^3 + \frac{1}{m^3} \]
= \[\left(m+\frac1m\right)^3-3.m.\frac1m\left(m+\frac1m\right) \]
= (a)3 – 3.1.a [মান বসিয়ে]
= a3 – 3a (Ans.)
প্রশ্ন \ ১৩ \ \[ x – \frac1x \] = P হলে, \[ x^3 – \frac{1}{x^3} \] এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান : দেওয়া আছে, \[ x – \frac1x \] = P
∴ প্রদত্ত রাশি = \[ x^3 – \frac{1}{x^3} \]
= \[\left(x – \frac1x\right)^3-3.x.\frac1x\left(x+\frac1x\right) \]
= (p)3 + 3.1.p [মান বসিয়ে]
= p3 + 3p (Ans.)
প্রশ্ন \ ১৪ \ যদি \[ a – \frac1a \] = 1 হয়, তবে দেখাও যে, \[ a^3 – \frac{1}{a^3} \] = 4
সমাধান : দেওয়া আছে, \[ a – \frac1a \] = 1
বামপক্ষ = \[ a^3 – \frac{1}{a^3} \]
= \[\left(a – \frac1a\right)^3-3.a.\frac1x\left(a+\frac1a\right) \]
= (1)3 + 3.1.1 [মান বসিয়ে]
= 1 + 3 = 4 = ডানপক্ষ
∴ \[ a^3 – \frac{1}{a^3} \] = 4(দেখানো হলো)
প্রশ্ন \ ১৫ \ যদি a + b + c = 0 হয়, তবে দেখাও যে,
(ক) a3 + b3 + c3 = 3abc
সমাধান : দেওয়া আছে, a + b + c = 0
বা, a + b = – c
বা, (a + b)3 = (- c)3 [উভয়পক্ষকে ঘন করে]
বা, a3 + b3 + 3ab(a + b) = – c3
বা, a3 + b3 + 3ab(-c) = – c3
[যেহেতু a + b + c = 0 ∴ a + b = – c]
বা, a3 + b3 – 3abc = – c3
∴ a3 + b3 + c3 = 3abc (দেখানো হলো)
(খ)\[\frac{\left(b+c\right)^2}{3bc}+\frac{\left(c+a\right)^2}{3ca}+\frac{\left(a+b\right)^2}{3ab}=1 \]
সমাধান : দেওয়া আছে, a + b + c = 0
বা, b + c = – a
∴ (b + c)2 = ( – a)2 = a2
আবার, c + a = – b
∴ (c + a)2 = (-b)2 = b2
এবং a + b = – c
∴ (a + b)2 = (- c)2 = c2
বামপক্ষ = \[\frac{\left(b +c\right)^2}{3bc} + \frac{\left(c+a\right)^2}{3ca} + \frac{\left(a+b\right)^2}{3ab} \]
= \[ \frac{a^2}{3bc} + \frac{b^2}{3ca} + \frac{c^2}{3ab} \]
= \[ \frac{a^2.a + b^2.b + c^2.c }{3abc} \]
= \[ \frac{a^3 + b^3 + c^3}{3abc} \]
= \[ \frac{\left( – c\right)^3-3ab\left(-c\right)+c^3}{3abc} \]
= \[ \frac{\left( – c^3 + 3ab\left(a+b\right) +c^3}{3abc} \]
= \[ \frac{3abc }{3abc} \]
= 1
= ডানপক্ষ
∴ \[\frac{\left(b +c\right)^2}{3bc} + \frac{\left(c+a\right)^2}{3ca} + \frac{\left(a+b\right)^2}{3ab} \] = 1 (দেখানো হলো)
প্রশ্ন \ ১৬ \ p – q = r হলে, দেখাও যে, p3 – q3 – r3 = 3pqr
সমাধান : দেওয়া আছে, p – q = r
বামপক্ষ = p3 – q3 – r3
= (p – q)3 + 3pq(p – q) – r3
= (r)3 + 3pq.(r) – r3
= r3 + 3pqr – r3 [মান বসিয়ে]
= 3pqr = ডানপক্ষ
∴ p3 – q3 – r3 = 3pqr (দেখানো হলো)
প্রশ্ন \ ১৭ \ \[ 2x – \frac2x \] = 3 হলে, দেখাও যে, \[ 8(x^3 – \frac{1}{x^3}) \] = 63
সমাধান : দেওয়া আছে, \[ 2x – \frac2x \] = 3
বামপক্ষ = \[ 8(x^3 – \frac{1}{x^3}) \]
= \[ 8x^3 – \frac{8}{x^3}) \]
= \[ \left(2x\right)^3-\left(\frac2x\right)^3 \]
= \[ \left(2x-\frac2x\right)^3+3.2x.\frac2x.\left(2x-\frac2x\right) \]
= (3)3 + 12.3
[মান বসিয়ে]
= 27 + 36 = 63 = ডানপক্ষ
∴ \[ 8(x^3 – \frac{1}{x^3}) \] = 63 (দেখানো হলো)
প্রশ্ন \ ১৮ \ a = \[ \sqrt6+\sqrt5 \] হলে, \[ \frac{a^6 – 1}{a^3}\] এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান : দেওয়া আছে, a = \[ \sqrt6+\sqrt5 \]
∴ \[ \frac1a=\frac1{\sqrt6+\sqrt5}=\frac{\sqrt6-\sqrt5}{\left(\sqrt6+\sqrt5\right)\left(\sqrt6-\sqrt5\right)} \] [হর ও লবকে (৬ ৫) দ্বারা গুণ করে]
= \[ \frac{\sqrt6-\sqrt5}{\left(\sqrt6\right)^2-\left(\sqrt5\right)^2}=\frac{\sqrt6-\sqrt5}{6-5} \]
= \[\frac{\sqrt6-\sqrt5}{1} \]
= \[\sqrt6-\sqrt5 \]
∴ \[ a -\frac{1}{a} \] = \[\sqrt6 + \sqrt5 \]– \[\sqrt6-\sqrt5 \]= 2\[ \sqrt5 \]
প্রদত্ত রাশি = \[ \frac{a^6 – 1}{a^3}\]
= \[ \frac{a^6}{a^3}- \frac{1}{a^3}\]
= \[{a^3}- \frac{1}{a^3}\]
= \[\left(a – \frac1a\right)^3 + 3.a.\frac1x\left(a + \frac1a\right) \]
= \[ \left(2\sqrt5\right)^3+3.1.2\sqrt5 \] [মান বসিয়ে]
= \[ \left(2\sqrt5\right)^3+3.1.2\sqrt5 \]
= \[ 8.5\sqrt5+6\sqrt5 \]
= \[ 40\sqrt5+6\sqrt5 \]
= \[ 46\sqrt5 \] (Ans.)
