Class 7 math algebraic expression exercise 4.3 solution
Step-by-step solution for Class 7 Math Algebraic Expression Exercise 4.3 | ক্লাস ৭ বীজগাণিতিক রাশি অনুশীলনী ৪.৩ সমাধান সহ বিস্তারিত, Class 7 Math Exercise 4.3 Algebraic Expression solved examples | ক্লাস ৭ বীজগাণিতিক রাশি অনুশীলনী সমাধান উদাহরণ সহ, A simple guide to solving Algebraic Expressions in Class 7 Math Exercise 4.3 | ক্লাস ৭ বীজগাণিতিক রাশি অনুশীলনী সমাধান সহজ গাইড, Clear explanation of Class 7 Math Algebraic Expression Exercise 4.3 solutions | ক্লাস ৭ বীজগাণিতিক রাশি অনুশীলনী সমাধান সহজ ও স্পষ্ট ব্যাখ্যা
বন্ধনীর ব্যবহার:
একটি স্কুলের ম্যানেজিং কমিটি তাদের স্কুলের 10 জন গরীব শিক্ষার্থীর জন্য দুঃস্থ কল্যাণ তহবিল থেকে a টাকা বরাদ্দ করল। সেই টাকা থেকে প্রত্যেক শিক্ষার্থীকে প্রতিটি b টাকা মূল্যের 2 টি করে খাতা ও প্রতিটি c টাকা মূল্যের 1 টি করে কলম বিতরণ করা হলো। এতে কিছু টাকা উদ্বৃত্ত হলো। এই টাকার সাথে আরও d টাকা যোগ করে তা 2 জন প্রতিবন্ধী শিক্ষার্থীর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হলো।
উপরে বর্ণিত তথ্যগুলোকে বীজগণিতীয় রাশির মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি :
[{a – (2b + c) × 10} + d] ÷ 2
এখানে, ১ম বন্ধনী ( ), ২য় বন্ধনী { }, ৩য় বন্ধনী [] ব্যবহার করা হয়েছে। বন্ধনী স্থাপনের নিয়ম হচ্ছে [{()}]। এ ছাড়াও রাশিটিতে প্রক্রিয়া চিহ্ন +, -, ×, ÷ ব্যবহার করা হয়েছে। এরূপ রাশির সরলীকরণে BODMAS অনুসরণ করা হয়। আবার, বন্ধনীর ক্ষেত্রে পর্যায়ক্রমে ১ম, ২য় ও ৩য় বন্ধনীর কাজ করতে হয়।
প্রশ্ন \ ১ \ 3a2b এবং – 4ab2 এর গুণফল নিচের কোনটি?
(ক) – 12a2b2
(খ) – 12a3b2
(গ) – 12a2b3
√(ঘ) – 12a3b3
ব্যাখ্যা : 3a2b × (- 4ab2)
= 3 × (- 4) × (a2 × a) × (b × b2)
= – 12a3b3
প্রশ্ন \ ২ \ 20a6b3 কে 4a3b দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল নিচের কোনটি ?
(ক) 5a3b
(খ) 5a6b2
√(গ) 5a3b2
(ঘ) 5a3b3
ব্যাখ্যা : \[\frac{20a^6b^3}{4a^3b}\]
= \[\frac{20}{4} × \frac{a^6}{a^3} × \frac{b^3}{b}\]
= 5a6 – 3 × b3 – 1
= 5a3b2
প্রশ্ন \ ৩ \ \[\frac{- 25x^3y}{5xy^3}\] = কত ?
(ক) – 5x2y2
(খ) 5x2y2
(গ) \[\frac{5x^2}{y^2}\]
√(ঘ) –\[\frac{5x^2}{y^2}\]
ব্যাখ্যা : \[\frac{– 25x^3y}{5xy^3}\]
= \[\frac{ – 25}{5} × \frac{x^3}{x} × \frac{y}{y^3}\]
= \[\frac{– 5x^{3 – 1}}{y^{3 – 1}}\]
= – \[\frac{ 5x^2}{y^2}\]
প্রশ্ন \ ৪ \ a = 3, b = 2 হলে, (8a – 2b) + (– 7a + 4b) এর মান কত ?
(ক) 3
(খ) 4
√(গ) 7
(ঘ) 15
প্রশ্ন \ ৫ \ x = –1 হলে, x3 + 2x2 – 1 এর মান নিচের কোনটি?
√(ক) 0
(খ) – 1
(গ) 1
(ঘ) – 2
প্রশ্ন \ ৬ \ 10x6y5z4 কে – 5x2y2z2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল কত হবে ?
(ক) – 2x4y2z3
√(খ) – 2x4y3z2
(গ) – 2x3y3z3
(ঘ) – 2x4y3z3
প্রশ্ন \ ৭ \ 4a4 – 6a3 +3a + 14 একটি বীজগণিতীয় রাশি। একজন শিক্ষার্থী রাশিটি থেকে নিচের তথ্যগুলো লিখলো:
(i) বহুপদী রাশিটির চলক a
(ii) বহুপদীটির মাত্রা 4
(iii) এর সহগ 6
উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক ?
√(ক) i ও ii
(খ) ii ও iii
(গ) i ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
প্রশ্ন \ ৮ \ 2 বছর পূর্বে বাবুলের বয়স x বছর এবং তার মা’র বয়স 5x বছর ছিল। তাহলে
(১) মা’র বর্তমান বয়স কত ?
(ক) x বছর
(খ) 5x বছর
(গ) (x + 2) বছর
√(ঘ) (5x + 2)বছর
ব্যাখ্যা : যেহেতু 2 বছর পূর্বে মা’র বয়স 5x বছর। সুতরাং মা’র বর্তমান বয়স (5x + 2) বছর।
(২) দুইজনের বর্তমান বয়সের সমষ্টি কত ?
(ক) 6x বছর 
(খ) (5x + 4) বছর
√(গ) (6x + 4) বছর
(ঘ) (6x + 2) বছর
ব্যাখ্যা : বাবুলের বর্তমান বয়স = (x + 2) বছর
এবং মায়ের বর্তমান বয়স = (5x + 2) বছর
দুইজনের মোট বয়স = {(5x + 2) + (x+ 2)} বছর
= {5x + 2 + x + 2} বছর
= (6x+ 4) বছর
Class 7 math chapter 4 exercise 4.1 solution
(৩) দুইজনের বর্তমান বয়সের পার্থক্য কত ?
(ক) (6x – 4) বছর
(খ) (4x – 2) বছর
(গ) (x – 2) বছর
√(ঘ) 4x বছর
ব্যাখ্যা : দুইজনের বর্তমান বয়সের পার্থক্য = মায়ের বর্তমান বয়স – বাবুলের বর্তমান বয়স
= {(5x + 2) – (x + 2)} বছর
= {5x + 2 – x – 2} বছর
= 4x বছর
সরল কর ( ৯ থেকে ২৩) :
প্রশ্ন \ ৯ \ 7 + 2[–8 – {–3 – (– 2 – 3)} – 4]
সমাধান : 7 + 2[-8 – { – 3 – (- 2 – 3)} – 4]
= 7 + 2 [- 8 – { – 3 – ( – 5)} – 4]
= 7 + 2 [- 8 – { – 3 + 5} – 4]
= 7 + 2[- 8 – {2} – 4]
= 7 + 2[–8 – 2 – 4]
= 7 + 2[- 14]
= 7 – 28
= – 21 (Ans.)
প্রশ্ন \ ১০ \ – 5 –[– 8 –{–4 –(–2 –3)} + 13]
সমাধান : – 5 – [– 8 – { – 4 – ( – 2 – 3)} + 13]
= – 5 – [– 8 – { – 4 – ( – 5)} + 13]
= – 5 – [– 8 – { – 4 + 5} + 13]
= – 5 – [– 8 – {1} + 13]
= – 5 – [– 8 – 1 + 13]
= – 5 – [– 9 + 13]
= – 5 – [4]
= – 5 – 4
= – 9 (Ans.)
প্রশ্ন \ ১১ \ 7 – 2 [– 6 + 3 { – 5 + 2 ( 4 – 3)}]
সমাধান : 7 – 2 [– 6 + 3 { – 5 + 2 ( 4 – 3)}]
= 7 – 2 [– 6 + 3 { – 5 + 2 (1)}]
= 7 – 2 [– 6 + 3 { – 5 + 2 }]
= 7 – 2 [– 6 + 3 { – 3}]
= 7 – 2 [– 6 – 9]
= 7 – 2 [– 15]
= 7 + 30
= 37 (Ans.)
প্রশ্ন \ ১২ \ x – {a – (y –b)}
সমাধান : x – {a –(y – b)}
= x – {a + y –b }
= x – a – y + b
= x – y – a + b (Ans.)
প্রশ্ন \১৩\ 3x + (4y – z) – {a – b – (2c – 4a) – 5a}
সমাধান: 3x + (4y – z) – {a – b – (2c – 4a) – 5a}
= 3x + 4y – z – {a – b – 2c + 4a – 5a}
= 3x + 4y – z – { – b –2c}
= 3x + 4y – z + b + 2c (Ans.)
প্রশ্ন \ ১৪ \ – a + [– 5b – {– 9c + (– 3a – 7b + 11c)}]
সমাধান : – a + [– 5b – {– 9c + (– 3a – 7b + 11c)}]
= – a + [– 5b – {– 9c – 3a – 7b + 11c}]
= – a + [– 5b – {– 3a – 7b + 2c}]
= – a + [– 5b + 3a + 7b – 2c]
= – a + [3a + 2b – 2c]
= – a + 3a + 2b + 2c
= 2a + 2b – 2c (Ans.)
প্রশ্ন \ ১৫ \ – a – [– 3b – { – 2a – ( – a – 4b)}]
সমাধান : – a – [– 3b – { – 2a – ( – a – 4b)}]
= – a – [– 3b – { – 2a + a + 4b}]
= – a – [– 3b – { – a + 4b}]
= – a – [– 3b + a – 4b]
= – a – [ a – 7b]
= – a – a + 7b
= 7b – 2a (Ans.)
প্রশ্ন \ ১৬ \ {2a – (3b – 5c)} –[a –{2b – (c – 4a)} – 7c]
সমাধান : {2a – (3b – 5c)} –[a –{2b – (c – 4a)} – 7c]
= {2a – 3b + 5c} – [a – {2b – c + 4a} – 7c]
= 2a – 3b + 5c – [a – 2b + c – 4a – 7c]
= 2a – 3b + 5c – [– 3a – 2b – 6c]
= 2a – 3b + 5c + 3a + 2b + 6c
= 5a – b + 11c (Ans.)
প্রশ্ন \ ১৭ \ – a + [– 6b – {–15c + (– 3a – 9b –13c)}]
সমাধান : – a + [– 6b – {–15c + (– 3a – 9b –13c)}]
= – a + [– 6b – { – 15c – 3a – 9b – 13c}]
= – a + [– 6b – {– 3a – 9b – 28c }]
= – a + [– 6b + 3a + 9b + 28c]
= – a + [3a + 3b + 28c]
= – a + 3a + 3b + 28c
= 2a + 3b + 28c (Ans.)
গণিত সম্পর্কে আরো জানতে ভিজিট করুন
প্রশ্ন \১৮\ – 2x – [– 4y – {– 6z – (8x – 10y + 12z)}]
সমাধান :
– 2x – [- 4y – {- 6z – (8x – 10y + 12z)}]
= – 2x – [- 4y -{- 6z – 8x + 10y – 12z}]
= – 2x – [- 4y -{– 8x + 10y – 18z}]
= – 2x – [- 4y + 8x – 10y + 18z]
= – 2x – [8x – 14y + 18z]
= – 2x – 8x + 14y – 18z
= – 10x + 14y – 18z (Ans.)
প্রশ্ন \১৯\ 3x – 5y + [2 + ( 3y – x) + {2x – (x – 2y )}]
সমাধান :
3x – 5y + [2 + ( 3y – x) + {2x – (x – 2y )}]
= 3x – 5y + [2 + 3y – x + {2x – x + 2y }]
= 3x – 5y + [2 + 3y – x + { x + 2y }]
= 3x – 5y + [2 + 3y – x + x + 2y]
= 3x – 5y + [2 + 5y]
= 3x – 5y + 2 + 5y
= 3x + 2 (Ans.)
প্রশ্ন \২০\ 4x + [–5y -{9z + ( 3x – 7y + x)}]
সমাধান :
4x + [- 5y – {9z + ( 3x – 7y + x)}]
= 4x + [- 5y – {9z + (4x – 7y) }]
= 4x + [- 5y – {9z + 4x – 7y}]
= 4x + [- 5y – 9z – 4x + 7y]
= 4x + [- 4x + 2y – 9z]
= 4x – 4x + 2y -9z
= 2y – 9z (Ans.)
প্রশ্ন \২১\ 20 – [{ ( 6a + 3b) – (5a -2b)} + 6]
সমাধান :
20 – [{ ( 6a + 3b) – (5a -2b)} + 6]
= 20 – [{ 6a + 3b – 5a + 2b} + 6]
= 20 – [{ a + 5b} + 6]
= 20 – [a + 5b + 6]
= 20 – a – 5b – 6
= 14 – a – 5b (Ans.)
প্রশ্ন \২২\ 15a + 2 [3b + 3 { 2a – 2 (2a + b)}]
সমাধান :
15a + 2 [3b + 3 { 2a – 2 (2a + b)}]
= 15a + 2 [3b + 3 { 2a – 4a – 2b}]
= 15a + 2 [3b + 3 { – 2a – 2b}]
= 15a + 2 [3b – 6a – 6b]
= 15a + 2 [- 6a – 3b]
= 15a – 12a – 6b
= 3a – 6b (Ans.)
প্রশ্ন \ ২৩ \ [8b – 3{2a – 3(2b + 5) – 5(b – 3)}] – 3b
সমাধান :
[8b – 3{2a – 3(2b + 5) – 5(b – 3)}] – 3b
= [8b – 3{2a – 6b – 15 – 5b + 15}] – 3b
= [8b – 3{2a – 11b }] -3b
= [8b – 6a + 33b ] – 3b
= [- 6a + 41b] – 3b
= – 6a + 41b – 3b
= 38b – 6a (Ans.)
প্রশ্ন \ ২৪ \ বন্ধনীর পূর্বে (–) চিহ্ন দিয়ে a – b + c – d এর ২য়, ৩য় ও ৪র্থ পদ প্রথম বন্ধনীর ভিতর স্থাপন কর।
সমাধান : প্রদত্ত রাশি,
a – b + c – d
শর্তানুসারে, বন্ধনীযুক্ত রাশি
= a – (b – c + d) (Ans.)
প্রশ্ন \ ২৫ \ a – b – c + d – m + n – x + y রাশিতে বন্ধনীর আগে (–) চিহ্ন দিয়ে ২য়, ৩য় ও ৪র্থ পদ ও (+) চিহ্ন দিয়ে ৬ষ্ঠ ও ৭ম পদ প্রথম বন্ধনীভুক্ত কর।
সমাধান : প্রদত্ত রাশি,
a – b – c + d – m + n – x + y
শর্তানুসারে, বন্ধনীযুক্ত রাশি,
a – (b + c – d) – m + (n – x) + y (Ans.)
প্রশ্ন \ ২৬ \ 7x – 5y + 8z – 9 এর তৃতীয় ও চতুর্থ পদ বন্ধনীর আগে (–) চিহ্ন দিয়ে প্রথম বন্ধনীভুক্ত কর। পরে দ্বিতীয় পদ ও প্রথম বন্ধনীভুক্ত রাশিকে দ্বিতীয় বন্ধনীভুক্ত কর যেন বন্ধনীর আগে (+) চিহ্ন থাকে।
সমাধান : প্রদত্ত রাশি,
7x – 5 + 8z – 9
শর্তানুসারে, বন্ধনীযুক্ত রাশি,
প্রথমে, 7x – 5y – ( – 8z + 9)
পরে, 7x + { – 5y – (- 8z + 9)} (Ans.)
প্রশ্ন \ ২৭ \ 15x2 + 7x – 2 এবং 5x – 1 দুইটি বীজগণিতীয় রাশি।
ক. প্রথম রাশি থেকে দ্বিতীয় রাশি বিয়োগ কর।
খ. রাশিদ্বয়ের গুণফল নির্ণয় কর।
গ. প্রথম রাশিকে দ্বিতীয় রাশি দ্বারা ভাগ কর।
সমাধান :
ক. 15x2 + 7x – 2
5x – 1
(-) (+)
15x2 + 2x – 1
নির্ণেয় বিয়োগফল : 15x2 + 2x – 1
খ. 15x2 + 7x – 2
5x – 1
75x3 + 35x2 – 10x
– 15x2 – 7x + 2
75x3 + 20x2 – 17x + 2 (যোগ করে)
নির্ণেয় গুণফল : 75x3 + 20x2 – 17x + 2
গ. 5x – 1 ) 15x2 + 7x – 2 ( 3x + 2
15x2 – 3x
(–) (+)
10x – 2
10x – 2
– +
0
নির্ণেয় ভাগফল : 3x + 2
প্রশ্ন \ ২৮ \ 2x + y, 3x – z এবং x – 4y – 3z + 2 তিনটি বীজগণিতীয় রাশি।
ক. প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির যোগফল বের কর।
খ. তৃতীয় রাশির যোগাত্মক বিপরীত রাশি লেখ এবং প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির যোগফল থেকে প্রাপ্ত তৃতীয় রাশি বিয়োগ কর।
গ. সরল কর : 7 + [( 2x + y) – { (3x – z) – (x– 4y – 3z + 2 ) + 10}
ঘ. তৃতীয় রাশিকে প্রথম রাশি দ্বারা গুণ কর।
সমাধান :
ক. 2x + y
3x – z
5x + y – z (যোগ করে)
নির্ণেয় যোগফল : 5x + y – z
খ. তৃতীয় রাশির যোগাত্মক বিপরীত রাশি
= – (x – 4y – 3z + 2)
= – x + 4y + 3z – 2 (Ans.)
এখন, 5x + y – z
-x + 4y + 3z – 2
(+) (-) (-) (+)
6x – 3y – 4z + 2 (বিয়োগ করে)
নির্ণেয় বিয়োগফল : 6x – 3y – 4z + 2
গ. 7 + [(2x + y) – {(3x – z) – (x – 4y – 3z + 2)+ 10}]
= 7 + [2x + y – {3x – z – x + 4y + 3z – 2 + 10}]
= 7 + [2x + y – {2x + 4y + 2z + 8}]
= 7 + [2x + y – 2x – 4y – 2z – 8]
= 7 + [- 3y – 2z – 8]
= 7 – 3y -2z – 8
= – 3y – 2z – 1. (Ans.)
ঘ. x – 4y – 3z + 2
2x + y
2x2 – 8xy – 6zx + 4x
+ xy – 4y2 – 3yz + 2y
যোগ করে, 2x2 – 7xy – 6zx + 4x – 4y2 – 3yz + 2y
= 2x2 – 7xy – 3yz – 6zx + 4x + 2y – 4y2
নির্ণেয় গুণফল : 2x2 – 7xy – 6zx – 3yz + 4x + 2y – 4y2
