Class 5 math chapter 1 solution || ৫ম শ্রেণি গণিত অধ্যায় ১ সমাধান
গুণ্য (Multiplier): গুণ্য হল একটি গাণিতিক ধারণা, যেখানে দুটি বা তার বেশি সংখ্যার গুণফল বের করা হয়। এর মানে হল, গুণ্য হল একটি সংখ্যা যা অন্য একটি বা একাধিক সংখ্যার সাথে গুণ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ২ এবং ৩ এর গুণফল হলো ২ × ৩ = ৬। এখানে ৬ হল গুণ্য।
গুণক (Multiplicand): গুণক একটি গাণিতিক শব্দ, যা গুণনীয় সংখ্যা বা গুণফলে অংশগ্রহণকারী সংখ্যা বোঝায়। সহজ ভাষায়, গুণক হল সেই সংখ্যা যা অন্য সংখ্যার সাথে গুণ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ৩ × ৪ = ১২, এখানে ৩ এবং ৪ উভয়ই গুণক।
গুণফল (Product): গুণফল হল দুটি বা তার বেশি সংখ্যাকে গুণ করার ফলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ,
৩ × ৪ = ১২, এখানে ১২ হল গুণফল।
৫ × ৭ = ৩৫, এখানে ৩৫ হল গুণফল।
এভাবে, গুণফল হলো গুণনীয় সংখ্যাগুলোর গুণের পরিণতি।
গুণ্য, গুণক, এবং গুণফলের মধ্যে সম্পর্ক:
গুণক (Multiplicand): গুণক হলো সেই সংখ্যা যা অন্য সংখ্যার সাথে গুণ করা হয়।
গুণ্য (Multiplier): গুণ্য হলো সেই সংখ্যা যা গুণক এর সাথে গুণ করা হয়।
গুণফল (Product): গুণফল হলো গুণক এবং গুণ্য এর গুণ করার ফলে পাওয়া সংখ্যাটি।
সম্পর্ক:
গুণক এবং গুণ্য একে অপরের সাথে গুণিত হয় এবং তাদের গুণফল তৈরি হয়।
গুণক × গুণ্য = গুণফল।
এটি গুণনের পরিণতি, যা গুণক এবং গুণ্য এর গুণফলে পাওয়া যায়।
উদাহরণ: ধরা যাক, ৪ × ৫ = ২০
এখানে:
গুণক হলো ৪
গুণ্য হলো ৫
গুণফল হলো ২০
তাহলে, গুণক × গুণ্য = গুণফল।
অনুশীলনীর সমাধান
সমাধান :
(১) ১২৩
×৩২১
১২৩
২৪৬০
৩৬৯০০
৩৯৪৮৩
∴ ১২৩ ×৩২১ = ৩৯৪৮৩
উত্তর : ৩৯৪৮৩।
(২) ৪৯৮
×৫৭৬
২৯৮৮
৩৪৮৬০
২৪৯০০০
২৮৬৮৪৮
∴ ৪৯৮ × ৫৭৬ = ২৮৬৮৪৮
উত্তর : ২৮৬৮৪৮।
(৩) ৪০৮
×২০৩
১২২৪
০০০০
৮১৬০০
৮২৮২৪
∴ ৪০৮ × ২০৩ = ৮২৮২৪
উত্তর : ৮২৮২৪।
(৪) ৩২৬৭
×২৪৫
১৬৩৩৫
১৩০৬৮০
৬৫৩৪০০
৮০০৪১৫
∴ ৩২৬৭ × ২৪৫ = ৮০০৪১৫
উত্তর : ৮০০৪১৫।
(৫) ৮৯৭৬
×৯৫৬
৫৩৮৫৬
৪৪৮৮০০
৮০৭৮৪০০
৮৫৮১০৫৬
∴ ৮৯৭৬ × ৯৫৬ = ৮৫৮১০৫৬
উত্তর : ৮৫৮১০৫৬।
(৬) ৩০২৮
×৪১৭
২১১৯৬
৩০২৮০
১২১১২০০
১২৬২৬৭৬
∴৩০২৮ × ৪১৭ = ১২৬২৬৭৬
উত্তর : ১২৬২৬৭৬।
(৭) ২৯০৬
×৮০১
২৯০৬
০০০০০
২৩২৪৮০০
২৩২৭৭০৬
∴ ২৯০৬ × ৮০১ = ২৩২৭৭০৬
উত্তর : ২৩২৭৭০৬।
(৮) ৪০০৭
×৮০৯
৩৬০৬৩
০০০০০
৩২০৫৬০
৩২৪১৬৬৩
∴ ৪০০৭ × ৮০৯ = ৩২৪১৬৬৩
উত্তর : ৩২৪১৬৬৩
(৯) ৭০১০
×১৪০
০০০০
২৮০৪০০
৭০১০০০
৯৮১৪০০
∴ ৭০১০ × ১৪০ = ৯৮১৪০০
উত্তর : ৯৮১৪০০।
(১) \[ \frac{\displaystyle\frac{\begin{array}{ccc}\square&6&\square\\\times&\square&7\end{array}}{\begin{array}{ccccc}\square&3&\square&\square&4\\5&\square&\square&\square&\times\end{array}}}{\begin{array}{ccccc}\square&\square&\square&\square&4\end{array}}\]
(২) \[ \frac{\displaystyle\frac{\begin{array}{ccccc}&&9&7&\square\\&&\times&\square&8\end{array}}{\begin{array}{ccccc}&\square&\square&\square&0\\&9&\square&\square&\times\end{array}}}{\begin{array}{ccccc}1&7&5&\square&0\end{array}} \]
(৩) \[ \frac{\displaystyle\frac{\begin{array}{ccccc}&&4&\square&7\\&&\times&7&\square\end{array}}{\begin{array}{ccccc}&1&9&\square&\square\\3&\square&0&\square&\times\end{array}}}{\begin{array}{ccccc}\square&\square&0&\square&8\end{array}} \]
সমাধান:
(১) \[ \frac{\displaystyle\frac{\begin{array}{ccccc}&&\boxed5&6&\boxed2\\&&\times&\boxed9&7\end{array}}{\begin{array}{ccccc}&3&\boxed9&\boxed3&4\\5&\boxed0&\boxed5&\boxed8&\times\end{array}}}{\begin{array}{ccccc}\boxed5&\boxed4&\boxed5&\boxed1&8\end{array}} \]
(২) \[ \frac{\displaystyle\frac{\begin{array}{ccccc}&&9&7&\boxed5\\&&\times&\boxed1&7\end{array}}{\begin{array}{ccccc}&\boxed7&\boxed8&\boxed0&4\\5&9&\boxed7&\boxed5&\times\end{array}}}{\begin{array}{ccccc}1&7&5&\boxed5&0\end{array}} \]
×২৫০
১৬২০০
০০০০
৬৪৮০০
৮১০০০
