Class 9 math annual exam last minute prep – model 6 || নবম শ্রেণি গণিত বার্ষিক পরীক্ষার চুড়ান্ত প্রস্তুতি – মডেল ৬

Class 9 math annual exam last minute prep

গণিত

সময় : ৩ ঘণ্টা       নবম শ্রেণি   পূর্ণমান : ১০০

ক বিভাগ : নৈর্ব্যক্তিক (২৫ নম্বর)

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন : (সঠিক উত্তরটি খাতায় লিখ) ১ × ১৫ = ১৫

১.     a, ar, ar², ar³ এটি কোন ধরনের অনুক্রম?

(ক) গুণোত্তর      

(খ) সমান্তর

(গ) অসীম  

(ঘ) ধ্রুবক

২.     7x + 2, 5x + 12, 2x – 1 একটি সমান্তর অনুক্রম হলে, x-এর মান কত হবে?

(ক) – 23                   

(খ) 23

(গ) ± 23

(ঘ) 21

৩.     4 + 8 + 16 + ……… ধারাটির 15 তম পদটি কত?

(ক) 65536                

(খ) 131072

(গ) 146384               

(ঘ) 32768

৪.     log_b n এর ক্ষেত্রে আরগুমেন্ট কত?

(ক) k                        

(খ) n

(গ) b                         

(ঘ) log

৫. lnx এর ভিত্তি কত?

(ক) e                        

(খ) 10

(গ) x                         

(ঘ) y

৬.     log_bA^x = নিচের কোনটি?

(ক) x                        

(খ) A

(গ) b                         

(ঘ) xlog_bA

৭.     দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল ১০ এবং বিয়োগফল ৪ হলে সংখ্যাটি কত?

(ক) 47                      

(খ) 27

(গ) 37                       

(ঘ) 57

৮.     নিচের কোন বিন্দুটি x অক্ষের উপর অবস্থিত?

(ক) (2, 0)                  

(খ) (- 3, 5)

(গ) (0, 3)                 

(ঘ) (- 2, – 2)

৯. θ = 45° ক্ষেত্রে –

i. sin² θ + tan² θ =  \[\frac{3}{2}\]

ii. sin² θ + cos² θ = \[\frac{2}{3}\]

iii. 1 – sin² θ =  \[\frac{1}{2}\]

        নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii                   

(খ) i ও iii

(গ) ii ও iii                  

(ঘ) i, ii ও iii

        নিচের তথ্যের আলোকে ১০ ও ১১ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

        ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠C = β, ∠B = α এবং AB = 7; BC = 25 সেমি, AC = 24 সেমি।

Class 9 Math annual exam last minute prep – model 

১০. β কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেমি?   

(ক) 7                        

(খ) 24

(গ) 25                       

(ঘ) 6

১১.    নিচের কোন কোণটির জন্য সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য 24 সেমি?

(ক) α                       

(খ) β

(গ) α + β                 

(ঘ) α – β

১২.    প্রথম চতুর্ভাগে সকল ত্রিকোণমিতিক অনুপাত কেমন?

(ক) ধনাত্মক

(খ) ঋণাত্মক

(গ) 0

(ঘ) জোড়

১৩. cos 150° = ?

(ক) \[\frac{\sqrt3}{2}\]  

(খ) \[\frac{2}{\sqrt3}\]

(গ)- \[\frac{\sqrt3}{2}\]

(ঘ) –  \[\frac{2}{\sqrt3}\]

১৪.    উপাত্ত কত প্রকার?

(ক) 2                        

(খ) 3

(গ) 4                         

(ঘ) 5

১৫.    ∑f_i|x_i – M_o| = 216.92 ও n = 20 হলে প্রচুরক হতে নির্ণীত গড় ব্যবধান কত?

(ক) 8×85 (প্রায়)          

(খ) 10×85 (প্রায়)

(গ) 9×85 (প্রায়)          

(ঘ) 7×85 (প্রায়)

এককথায় উত্তর দাও :     ১ × ১০ = ১০

১৬.   a, b, c গুণোত্তর অনুক্রমভুক্ত হওয়ার একটি শর্ত লেখ।

১৭.    n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল কত?

১৮.   log₂ 16 = কত?

১৯.   log_b (\[\frac{A}{B}\]) এর সূত্রটি লেখ।

২০.   ax² + bx + c = 0 এর নিশ্চায়ক কত?

২১.    Metron শব্দের অর্থ কী?

২২.   দ্বিতীয় চতুর্ভাগে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত cos θ এর চিহ্ন কী হবে?

২৩. cot (90° – θ) = ?

২৪.    পরিসরকে সাধারণত কী দ্বারা প্রকাশ করা হয়?

২৫.   দুইটি অসমান উপাত্তের গড় ব্যবধান M.D \[\left(\overset-X\right)\] তাদের পরিসর R এর সম্পর্ক কীরূপ?

খ বিভাগ : সংক্ষিপ্ত ও রচনামূলক (৭৫ নম্বর)

১।      নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :   ২ × ১৩ = ২৬

(ক)   কোনো সমান্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ – 12 এবং পঞ্চম পদ – 26 হলে, প্রথম পদ ও সাধারণ অন্তর নির্ণয় করো।

(খ)   2 + 4 + 6 + 8 + …….. ধারাটির প্রথম হ সংখ্যক পদের সমষ্টি 2550 হলে, n এর মান নির্ণয় করো।

(গ)    5, 12, 19, 26, …… সমান্তর অনুক্রমটির সাধারণ পদ নির্ণয় করো।

(ঘ)    log₅ x = 3 হলে, x এর মান কত?

(ঙ)   10% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত বছরে 3 গুণ হবে?

(চ)    প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে 2x + 3y = 32 এবং 11y – 9x = 3 সমীকরণ দুইটিকে সমাধান করো।

(ছ)    3x² – 2x – 1 = 0 সমীকরণটি সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো।

(জ)   12 cot θ = 7 হলে cos θ এর মান বের করো।

(ঝ)   একটি মিনারের পাদদেশ থেকে 15 মিটার দূরে ভূ-তলের কোনো বিন্দুতে মিনারের চ‚ড়ার উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারের উচ্চতা কত?

(ঞ)  \[\frac{5π}{6}\] রেডিয়ানকে ডিগ্রিতে প্রকাশ করো।

(ট)    আদর্শ অবস্থানে কোণ θ = ∠XOP এর প্রান্তিক বাহুর উপর A(- 4, – 3) বিন্দুর সাপেক্ষে ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুলো নির্ণয় করো।

(ঠ)    7, 5, 12, – 5, 0, 10 তথ্যসারির পরিসর নির্ণয় করো।

(ড)   প্রদত্ত উপাত্তের ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নির্ণয় করো।

রচনামূলক প্রশ্ন (দৃশ্যপটনির্ভর) : (১০টি থেকে ৭টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ৭)        ৭ × ৭ = ৪৯

২।     নিচের গুণোত্তর অনুক্রম দুটি লক্ষ করো :

(i) x + 1, x + 5, x + 10,……..

(ii) 2 – 4 + 8 – 16 + …..

 (ক)  (i) নং গুণোত্তর অনুক্রম হতে x এর মান নির্ণয় করো।       ৩

(খ)   (ii) নং গুণোত্তর ধারাটির কোন পদ – 256?   ৪

৩।     অরুপদের স্কুলের হল রুমটিতে বেঞ্চের 30 টি সারি আছে। প্রথম, দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সারিতে যথাক্রমে (k + 12), (3k + 10) এবং (7k + 4) টি আসন রয়েছে।

(ক)   হলরুমের আসন সংখ্যাগুলো একটি সমান্তর অনুক্রম গঠন করে k এর মান নির্ণয় করো।        ২

(খ)   হলরুমের সর্বশেষ সারিতে কয়টি আসন আছে?       ২

(গ)    ঐ হলরুমটিতে কয়টি আসন রয়েছে তা নির্ণয় করো। ৩

৪।      A = \[4^{2p + 1}\] B = \[\frac{5^{m+1}}{(5^m)^{m – 1}}\], এবং C = \[\frac{25^{m+1}}{(5^{m – 1})^{m+1}}\]  

(ক)   A = 128 হলে p- এর মান নির্ণয় করো। ৩

(খ)   প্রমাণ কর যে, B ÷ C = \[\frac{1}{25} \]  .  ৪

৫।     বাংলাদেশের দুটি স্থান সিলেট ও চট্টগ্রামে একই দিনে ভ‚মিকম্প অনুভ‚ত হয়। সিলেটে সংঘটিত ভ‚মিকম্পের মাত্রা ছিল 6.5 যা চট্টগ্রামে সংঘটিত ভ‚মিকম্পের 17 গুণ শক্তিশালী। অন্যদিকে বাংলাদেশের পার্শ্ববর্তী দেশ ভারতে সংঘটিত ভূমিকম্পের মাত্রা হলো 7.1 ।

(ক)   চট্টগ্রামে সংঘটিত ভূমিকম্পের মাত্রা নির্ণয় করো।     ৩

(খ)   সিলেট ও ভারতে সংঘটিত ভূমিকম্পের মধ্যে তীব্রতা তুলনা করে কোন স্থানে ঝুঁকির মাত্রা বেশি তা নির্ণয় করো।      ৪

৬।     সেতুর মা 5000 টাকা দিয়ে 25 টি হাঁসের বাচ্চা এবং 30 টি মুরগীর বাচ্চা কিনলেন। যদি তিনি একই দরে 20 টি হাঁসের বাচ্চা এবং 40 টি মুরগীর বাচ্চা কিনতেন তবে তাঁর 500 টাকা কম খরচ হতো।

(ক)   একটি হাঁসের বাচ্চা ও একটি মুরগীর বাচ্চার দাম কত?       ৪

(খ)   কিছুদিন লালন পালনের পরে প্রতিটি হাঁস 250 টাকা এবং প্রতিটি মুরগী 160 টাকা দরে বিক্রি করলে তাঁর মোট কত টাকা লাভ হবে?  ৩

৭।      সামিয়া দোকান থেকে 100 টাকার 4 টি কলম ও 2 টি খাতা কিনলো। লামিয়া ঐ একই দোকান থেকে একই দরে মোট 110 টাকায় 2 টি কলম ও 3 টি খাতা কিনলো।

(ক)   প্রদত্ত তথ্যের সমীকরণজোট গঠন করে এদের প্রকৃতি নির্ণয় করো।        ৩

(খ)   প্রতিটি খাতা ও কলমের মূল্য নির্ণয় করো।      ৪

৮।     রনি ও তাহমিদ নদীর তীর দিয়ে হাঁটার সময় দেখলো যে, অপর তীরে অবস্থিত ১০০ মিটার লম্বা একটি গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 60°| পরবর্তীতে তাহমিদ ঐ স্থান থেকে কিছু দূর পিছিয়ে গিয়ে দেখলো যে, গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 45°|

(ক)   রনি ও তাহমিদের অবস্থান থেকে নদীর অপর পাড়ের দূরত্ব নির্ণয় করো।  ৩

(খ)   তাহমিদ, রনি থেকে কত মিটার দূরত্ব পিছিয়ে গিয়েছিলো?  ৪

৯।     একটি গাড়ি ঢাকা থেকে খুলনা যাওয়ার সময় গাড়ির পেছনের চাকা প্রতি সেকেন্ডে 12 বার ঘুরে। চাকার ব্যাস 0.5 মিটার। ঢাকা থেকে খুলনার দূরত্ব পৃথিবীর কেন্দ্রে ২ কোণ উৎপন্ন করে। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6440 কি.মি.]

(ক)   চাকাটি একবার ঘুরলে গাড়িটি কত দূরে যাবে? ২

(খ)   গাড়িটির গতিবেগ নির্ণয় করো।    ২

(গ)    ঢাকা হতে খুলনা পৌঁছাতে গাড়িটির কত সময় লাগবে?     ৩

১০।    কোনো এক স্কুলের নবম শ্রেণির 125 জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো।

 (ক)  নবম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গণিত বিষয়ে গড় নম্বর কত?       ৩

(খ)   সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে বা অনুমিত গড় পদ্ধতিতে উপাত্তের পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করো।  ৪

১১।    গত মাসের কোনো এক ক্লাসের 40 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে অনুপস্থিতির শ্রেণি বিন্যস্ত তালিকা নিম্নরূপ :

 (ক)  প্রথম 12 টি মৌলিক সংখ্যার পরিসর কত?     ২

(খ)   ক্লাসের কতজন শিক্ষার্থী গত মাসে প্রতিদিন উপস্থিত ছিল? ২

(গ)    বিন্যস্ত তালিকা থেকে পরিসর নির্ণয় করো।     ৩