৭ম শ্রেণি গণিত – Class seven math অধ্যায় ৮ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও সমাধান
সমান্তরাল রেখার বৈশিষ্ট্য:
১. সমান্তরাল রেখাগুলি সর্বদা একে অপরের থেকে সমান দূরত্বে থাকে।
২. কোন সাধারণ বিন্দুতে তাদের দেখা হয় না।
৩. তারা একই সমতলে অবস্থান করে।
একান্তর কোন: দুটি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে
ছেদক রেখার বিপরীত পাশে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে একান্তর কোণ বলে। একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।
চিত্রে, ∠MST = একান্তর ∠PTS, ∠OTS = একান্তর ∠NST।
অনুরুপ কোণ: দুটি সমান্তরাল সরল রেখাকে অপর একটি সরলরেখা ছেদ করলে ছেদকের একই পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে অনুরূপ কোণ বলে। অনুরুপ কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।
চিত্রে, ∠POM = অনুরুপ ∠RTO, ∠MOQ = অনুরুপ ∠OTS, ∠RTN = অনুরুপ ∠POT, ∠QOT = অনুরুপ ∠STN।
অধ্যায় ৮ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
১. জ্যামিতিতে যে সকল বিষয়ের আলোচনা করা হয়, সাধারণভাবে তাদের কী বলে? (সহজ)
(ক) অঙ্কন
√ (খ) প্রতিজ্ঞা
(গ) প্রমাণ
(ঘ) সাধারণ নির্বচন
২. যুক্তি দ্বারা অঙ্কনের নির্ভুলতা যাচাই হলো
(ক) উপপাদ্য
√ (খ) প্রমাণ
(গ) অঙ্কন
(ঘ) প্রতিজ্ঞা
৩. যে প্রতিজ্ঞায় কোনো জ্যামিতিক বিষয়কে যুক্তি দ্বারা প্রতিষ্ঠিত করা হয়, তাকে কী বলে?
(ক) উপাত্ত
(খ) প্রমাণ
√ (গ) উপপাদ্য
(ঘ) সম্পাদ্য
৪. উপপাদ্যের যে অংশে প্রতিজ্ঞার বিষয়টি সরলভাবে বর্ণনা করা হয়, তাকে কী বলে? (সহজ)
√ (ক) সাধারণ নির্বচন
(খ) বিশেষ নির্বচন
(গ) অঙ্কন
(ঘ) প্রমাণ
৫. উপপাদ্য থেকে যে এক বা একাধিক নতুন সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা যায়, তাদের কী বলে? (সহজ)
(ক) সাধারণ নির্বচন
(খ) বিশেষ নির্বচন
√ (গ) অনুসিদ্ধান্ত
(ঘ) সম্পাদ্য
৬. সম্পাদ্যে যা দেওয়া থাকে, তাকে কী বলে?
(ক) অঙ্কন
√ (খ) উপাত্ত
(গ) বিশেষ নির্বচন
(ঘ) প্রমাণ
৭. সম্পাদ্যে যা করণীয়, তাকে কী বলে? (সহজ)
(ক) উপাত্ত
√ (খ) অঙ্কন
(গ) প্রমাণ
(ঘ) বিশেষ নির্বচন
৮. সম্পাদ্যের কয়টি অংশ?
(ক) একটি
(খ) দুইটি
√ (গ) তিনটি
(ঘ) চারটি
ব্যাখ্যা: সম্পাদ্যের তিনটি অংশ হলো উপাত্ত, অঙ্কন ও প্রমাণ।
৯. বৃহত্তর এর সাংকেতিক চিহ্ন কোনটি? (মধ্যম)
(ক) <
√ (খ) >
(গ) ≈
(ঘ) ||
১০. সমান্তরাল এর সাংকেতিক চিহ্ন কোনটি? (মধ্যম)
(ক) <
(খ) >
√ (গ) ||
(ঘ) ≈
১১. Q দ্বারা কোনটি বুঝায়? (সহজ)
√ (ক) যেহেতু
(খ) সুতরাং
(গ) প্রমাণ
(ঘ) সর্বসম
১২. ⊙ চিহ্ন দ্বারা জ্যামিতিতে কী বুঝায়? (সহজ)
(ক) বিন্দু
√ (খ) বৃত্ত
(গ) সর্বসম
(ঘ) সুতরাং
১৩. সর্বসম চিহ্ন নিচের কোনটি?
(ক) ||
(খ) >
√ (গ) @
(ঘ) <
১৪. ⊥ চিহ্নটি দ্বারা কী নির্দেশ করে?
(ক) ত্রিভুজ
√ (খ) লম্ব
(গ) কোণ
(ঘ) সমান্তরাল
১৫. সম্পাদ্যের ক্ষেত্রে
i. যা দেওয়া থাকে, তাই উপাত্ত
ii. যা করণীয়, তাই অঙ্কন
iii. যুক্তি দ্বারা অঙ্কনের নির্ভুলতা যাচাই হলো প্রমাণ
নিচের কোনটি সঠিক?
√ (ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
ব্যাখ্যা: (iii) সঠিক নয়; কারণ, যুক্তি দ্বারা অঙ্কনের নির্ভুলতা যাচাই হলো প্রমাণ।
১৬. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. সাধারণ নির্বচনে প্রতিজ্ঞার বিষয়বস্তু সরলভাবে বর্ণনা করা হয়
ii. বিশেষ নির্বচনে প্রতিজ্ঞার বিষয়টি চিত্র দ্বারা বিশেষভাবে দেখানো হয়
iii. উপপাদ্যে অঙ্কনের প্রয়োজন হয় না
নিচের কোনটি সঠিক?
√ (ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
ব্যাখ্যা: তথ্যানুযায়ী i ও ii সঠিক। iii সঠিক নয়, কারণ উপপাদ্যে প্রমাণের জন্য অতিরিক্ত অঙ্কনের প্রয়োজন হয়।
১৭. জ্যামিতিতে
i. সমান্তরালের সাংকেতিক চিহ্ন: ||
ii. লম্বের সাংকেতিক চিহ্ন: ⊥
iii. সুতরাং এর সাংকেতিক চিহ্ন: ∴
নিচের কোনটি সঠিক?
নিচের কোনটি সঠিক?
√ (ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
√ (ঘ) i, ii ও iii
অভিন্ন তথ্যভিত্তিক বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
তথ্য: >, <, ⊥, এবং ⊙ জ্যামিতিতে ব্যবহৃত চারটি চিহ্ন।
১৮. বড় বোঝাতে দুইটির মাঝে কোন চিহ্নটি ব্যবহৃত হবে? (সহজ)
√ (ক) >
(খ) <
(গ) ⊥
(ঘ) ⊙
১৯. দুই রেখা পরস্পর লম্ব হলে কোন চিহ্নটি ব্যবহৃত হবে? (সহজ)
(ক) >
(খ) <
√ (গ) ⊥
(ঘ) ⊙
২০. বৃত্ত বোঝাতে কোন চিহ্নটি ব্যবহৃত হবে? (সহজ)
(ক) >
(খ) <
(গ) ⊥
√ (ঘ) ⊙
২১. কোনো সরলরেখা দুই বা ততোধিক সরলরেখাকে বিভিন্ন বিন্দুতে ছেদ করে তাকে কী বলে?
(ক) সমান্তরাল সরলরেখা
√ (খ) ছেদক
(গ) কোণ
(ঘ) ত্রিভুজ
২২. দুইটি সরলরেখাকে একটি সরলরেখা ছেদ করলে মোট কয়টি কোণ উৎপন্ন হয়? (সহজ)
(ক) ৪
(খ) ৫
(গ) ৬
√ (ঘ) ৮
ব্যাখ্যা: ৮ কোণ উৎপন্ন হয়।
২৩. দুইটি রেখাকে একটি রেখা ছেদ করলে কয় জোড়া অনুরূপ কোণ পাওয়া যাবে? (সহজ)
(ক) তিন
√ (খ) চার
(গ) পাঁচ
(ঘ) ছয়
২৪. অনুরূপ কোণের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক? (মধ্যম)
(ক) ছেদকের বিপরীত পাশে অবস্থিত
(খ) সরলরেখা দুইটির মধ্যে অবস্থিত
√ (গ) শীর্ষ বিন্দু আলাদা
(ঘ) একই শীর্ষ বিন্দু
২৫. একান্তর কোণের ক্ষেত্রে কোণদ্বয়: (কঠিন)
(ক) ছেদকের একই পাশে অবস্থিত
√ (খ) ছেদকের বিপরীত পাশে অবস্থিত
(গ) সরলরেখা দুইটির বিপরীত দিকে
(ঘ) এর শীর্ষবিন্দু একই
২৬. উপরের চিত্রে ছেদক হলো: (কঠিন)
(ক) AB
(খ) AD
√ (গ) PQ
(ঘ) CD
বহুপদী সমাপ্তিসূচক বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
২৭. দুইটি রেখাকে একটি রেখা ছেদ করলে উৎপন্ন অনুরূপ কোণগুলোর বৈশিষ্ট্য হলো
i. ছেদকের বিপরীত পাশে অবস্থিত
ii. ছেদকের একই পাশে অবস্থিত
iii. শীর্ষবিন্দু আলাদা
নিচের কোনটি সঠিক? (সহজ)
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
√ (গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
২৮. চিত্রে দুইটি রেখাকে একটি রেখা P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে
i. অন্তঃস্থ কোণ: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6
ii. বহিঃস্থ কোণ: ∠1, ∠2, ∠7, ∠8
iii. অন্তঃস্থ একান্তর কোণ জোড়া: ∠3 এবং ∠6, ∠4 এবং ∠5
নিচের কোনটি সঠিক? (মধ্যম)
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
√ (ঘ) i, ii ও iii
অভিন্ন তথ্যভিত্তিক বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
২৯. চিত্র অনুযায়ী অন্তঃস্থ কোণগুলো নিচের কোনটি? (মধ্যম)
(ক) ∠1, ∠2, ∠3, ∠7
√ (খ) ∠3, ∠4, ∠5, ∠6
(গ) ∠3, ∠7, ∠5
(ঘ) ∠3, ∠5, ∠8
৩০. চিত্র অনুযায়ী বহিঃস্থ কোণগুলো কী? (মধ্যম)
(ক) ∠3, ∠4, ∠5, ∠6
(খ) ∠1, ∠2, ∠3, ∠7
√ (গ) ∠1, ∠2, ∠7, ∠8
(ঘ) ∠3, ∠5, ∠4, ∠6
৩১. ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণ জোড়া কী হবে? (মধ্যম)
√ (ক) ∠3 এবং ∠5
(খ) ∠4 এবং ∠8
(গ) ∠2 এবং ∠5
(ঘ) ∠3 এবং ∠7
৩২. দুইটি সরলরেখার কোনো ছেদ বিন্দু না থাকলে তাদের কী বলে?
(ক) পরস্পরছেদী
√ (খ) সমান্তরাল
(গ) ছেদক
(ঘ) অসমান্তরাল রেখা
৩৩. দুইটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যকার দূরত্ব কেমন?
√ (ক) সমান
(খ) অসমান
(গ) লম্ব
(ঘ) তির্যক
৩৪. দুইটি সমান্তরাল রেখা ও তাদের ছেদকের কয়টি প্রধান ধর্ম আছে? (সহজ)
√ (ক) ৩
(খ) ৪
(গ) ৫
(ঘ) ৬
৩৫. চিত্রের অন্তঃস্থ একান্তর কোণ জোড়া নিচের কোনগুলো? (সহজ)
√ (ক) ∠c ও ∠q
(খ) ∠a ও ∠p
(গ) ∠b ও ∠q
(ঘ) ∠d ও ∠s
৩৬. চিত্রে, AB ∥ CD হলে, x এর মান কত? (মধ্যম)
(ক) ১০০°
(খ) ৮০°
(গ) ৬০°
√ (ঘ) ৪৮°
ব্যাখ্যা:
যেহেতু AB ∥ CD, তাই ∠x = (2x – 1)° = ৯৫° (একান্তর কোণ)
বা, 2x = 96°
সুতরাং, x = 48°
৩৭. AB এবং CD পরস্পর সমান্তরাল এবং PQ তাদের ছেদক হলে, ∠DQP = 80° হলে ∠BPQ এর মান কত? (মধ্যম)
√ (ক) ১০০°
(খ) ৮০°
(গ) ১২০°
(ঘ) ১০°
ব্যাখ্যা:
∠DQP + ∠BPQ = 180°
সুতরাং, ∠BPQ = 180° – 80° = 100°
৩৮.
চিত্রে, AB ∥ CD এবং ∠x নিচের কোনটির সমান? (সহজ)
(ক) ∠y
√ (খ) ∠z
(গ) 2 × ∠y
(ঘ) ∠z2
৩৯.
চিত্রে, AB ∥ CD, ∠6 এর বিপরীত কোণ নিচের কোনটির সমান? (কঠিন)
(ক) ∠1
(খ) ∠4
(গ) ∠5
√ (ঘ) ∠7
৪০.
চিত্রে, AB ∥ CD এবং PQ তাদের ছেদক হলে, (∠x + ∠y) এর মান নিচের কোনটি?
(ক) ৯০°
(খ) ১২০°
√ (গ) ১৮০°
(ঘ) ৩৬০°
ব্যাখ্যা:
যেহেতু AB ∥ CD, তাই ∠x + ∠y = 180° (সরলকোণ)
বহুপদী সমাপ্তিসূচক বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
৪১.
উপরের চিত্রে
i. ∠x ও ∠y পরস্পর বিপ্রতীপ কোণ
ii. ∠y ও ∠z পরস্পর একান্তর কোণ
iii. ∠y ও ∠z পরস্পর অনুরূপ কোণ
নিচের কোনটি সঠিক? (সহজ)
√ (ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
৪২.
AB ও CD সমান্তরাল রেখাদ্বয়কে PQ রেখা যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করলে:
i. ∠AEF = একান্তর ∠EFD
ii. ∠PEB = অনুরূপ ∠EFD
iii. ∠BEF + ∠EFD = 90°
নিচের কোনটি সঠিক? (সহজ)
√ (ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
ব্যাখ্যা: iii সঠিক নয়; কারণ, ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণদ্বয় পরস্পর সম্পূরক হবে অর্থাৎ ∠BEF + ∠EFD = 180°।
৪৩. দুইটি সরলরেখা অপর একটি সরলরেখাকে ছেদ করলে
i. একান্তর কোণ সমান
ii. অনুরূপ কোণ সমান
iii. ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ
নিচের কোনটি সঠিক? (মধ্যম)
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
√ (ঘ) i, ii ও iii
৪৪.
চিত্রে AB ∥ CD ∥ EF হলে
i. ∠x = ∠y = ∠z
ii. ∠z = 120°
iii. ∠y = 80°
√ (ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
ব্যাখ্যা:
i: AB ∥ CD ∥ EF, সুতরাং ∠x = ∠y = ∠z [একান্তর]
ii: ∠z = 180° – 60° = 120°
অভিন্ন তথ্যভিত্তিক বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
৪৫. ∠EFD এর পরিমাণ কত? (মধ্যম)
(ক) 45°
√ (খ) 60°
(গ) 50°
(ঘ) 120°
ব্যাখ্যা: ∠EFD = অনুরূপ ∠PEB = 60°
৪৬. ∠EFC এর পরিমাণ কত? (মধ্যম)
(ক) 70°
(খ) 60°
(গ) 100°
√ (ঘ) 120°
ব্যাখ্যা: ∠EFC + ∠EFD = 180°; ∠EFC = 120°
নিচের তথ্যের আলোকে ৪৭ – ৪৯ প্রশ্নের উত্তর দাও
৪৭. ∠ALM এর একান্তর কোণ কোনটি? (সহজ)
(ক) ∠PLB
√ (খ) ∠LMD
(গ) ∠PLA
(ঘ) ∠LMC
৪৮. ∠PLB = ∠LMD নিচের কোনটি সঠিক? (মধ্যম)
(ক) একান্তর কোণ
√ (খ) অনুরূপ কোণ
(গ) পূরক কোণ
(ঘ) বিপ্রতীপ কোণ
৪৯. ∠BLM + ∠LMD = কত? (কঠিন)
(ক) এক সমকোণ
√ (খ) দুই সমকোণ
(গ) তিন সমকোণ
(ঘ) চার সমকোণ
নিচের তথ্যের আলোকে ৫০ – ৫২ প্রশ্নের উত্তর দাও
৫০. ∠x এর মান নিচের কোনটি? (মধ্যম)
(ক) 90°
(খ) 60°
√ (গ) 40°
(ঘ) 30°
৫১. ∠y এর মান নিচের কোনটি? (মধ্যম)
(ক) 30°
√ (খ) 20°
(গ) 15°
(ঘ) 10°
৫২. ∠ECD এর মান নিচের কোনটি? (মধ্যম)
√ (ক) 60°
(খ) 45°
(গ) 30°
(ঘ) 15°
অভিন্ন তথ্যভিত্তিক বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
৫৩. (∠x + ∠y) এর মান নিচের কোনটি? (মধ্যম)
(ক) 120°
√ (খ) 180°
(গ) 270°
(ঘ) 360°
৫৪. ∠x এর মান নিচের কোনটি? (সহজ)
√ (ক) 60°
(খ) 90°
(গ) 120°
(ঘ) 180°
৫৫. ∠y এর মান নিচের কোনটি? (সহজ)
(ক) 180°
√ (খ) 120°
(গ) 60°
(ঘ) 30°
