৬ষ্ঠ শেণি গণিত – Class six math ১ম অধ্যায় অনুশীলনী ১.১ সৃজনশীল প্রশ্ন
৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত প্রথম অধ্যায়: অনুশীলনী ১.১ এর সৃজনশীল প্রশ্নের সমাধান
১নং সৃজনশীল প্রশ্নঃ
দুই কোটি একাশি লক্ষ ত্রিশ হাজার নয়শ আট কথায় লেখা একটি সংখ্যা
ক. সংখ্যাটিকে অঙ্কে লেখ।
খ. সংখ্যাটির অঙ্কগুলো মাত্র একবার ব্যবহার করে ছয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর।
গ. বৃহত্তম সংখ্যাটির যে সকল স্বার্থক অঙ্ক আছে তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ক. প্রদত্ত সংখ্যাটিকে অঙ্কপাতন করে পাই,
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ২ | ৮ | ১ | ৩ | ০ | ৯ | ০ | ৮ |
অঙ্কে সংখ্যাটি ২,৮১,৩০,৯০৮।
উত্তরঃ অঙ্কে সংখ্যাটি ২,৮১,৩০,৯০৮।
খ. অঙ্কপাতনের যেকোনো অবস্থানে বৃহত্তর অঙ্কের স্থানীয় মান ক্ষুদ্রতর অঙ্কের স্থানীয় মান অপেক্ষা বড় হবে।
এখানে, ৯> ৮> ৩> ২> ১> ০
সুতরাং বড় থেকে ছোট ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই বৃহত্তম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯,৮৩,২১০
আবার, ০<১<২<৩<৮<৯
সংখ্যাটি ছোট থেকে বড় ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে। কিন্তু সর্ববামে ০ বসালে প্রাপ্ত সংখ্যাটি অর্থবোর্ধক ছয় অঙ্কের সংখ্যা না হয়ে সংখ্যাটি পাচ অঙ্কের হবে। অতএব , ০ বাদে ক্ষুদ্রতম অঙ্কটি সর্ববামে লিখে শুন্যসহ অন্যান্য অঙ্কগুলো ছোট থেকে বড় ক্রমে লিখলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১,০২,৩৮৯।
অতএব, বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯,৮৩,২১০।
উত্তরঃ ৯,৮৩,২১০
গ. বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯,৮৩,২১০
সংখ্যাটিতে স্বার্থক অঙ্কগুলো হলোঃ ৯,৮,৩,২ এবং ১।
১এর স্থানীয় মান ১ দশক বা ১ ১০= ১০ বা দশ।
২ এর স্থানীয় মান ২ শতক বা ২ ১০০= ২০০ বা দুইশ।
৩ এর স্থানীয় মান ৩ হাজার বা ৩ ১০০০= ৩০০০ বা তিন হাজার।
৮ এর স্থানীয় মান ৮ অযুত বা ৮ ১০০০০= ৮০০০০ বা আশি হাজার।
৯এর স্থানীয় মান ৯লক্ষ বা ৯ ১০০০০০= ৯০০০০০ বা নয় লক্ষ
৯,৮৩,২১০ সংখ্যাটিতে স্বার্থক অঙ্কগুলো ৯,৮,৩,২,১ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে নয় লক্ষ,৮ অযুত বা আশি হাজার, তিন হাজার, দুইশ এবং দশ।
উত্তরঃ ৯,৮৩,২১০ সংখ্যাটিতে স্বার্থক অঙ্কগুলো ৯,৮,৩,২,১ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে নয় লক্ষ,৮ অযুত বা আশি হাজার, তিন হাজার, দুইশ এবং দশ।
২নং সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তরঃ
ছয় অঙ্ক দ্বারা গঠিত একটি সংখ্যা ৬৩৪৭০৮ । সংখ্যাটিতে প্রত্যেকটি অঙ্কের ই একটি স্থানীয় মান আছে।
ক, স্থানীয মান কী?
খ. ৬৩৪৭০৮ এর সংখ্যাটিতে ৪,৩ ও ৬ এর স্থানীয় মান কত?
গ. ৬৩৪৭০৮অঙ্কগুলোকে বিপরীতভাবে সাজালে যে সংখ্যা হয় তা কথায় প্রকাশ কর।
সমাধানঃ
ক. কয়েকটি অঙ্ক পাশাপাশি লিখলে কোন স্বার্থক অঙ্ক তার অবস্থানের জন্য যে সংখ্যা প্রকাশ করে তাকে ঐ অঙ্কের স্থানীয়মান বলে।
খ. ৬৩৪৭০৮ সংখ্যাটিতে
৪ এর স্থানীয় মান ৪ হাজার =৪০০০
৩ এর স্থানীয় মান ৩ অযুত= ৩০০০০
৬ এর স্থানীয মান ৬ লক্ষ= ৬০০০০০
গ. ৬৩৪৭০৮ এর অঙ্কগুলোকে বিপরীতভাবে সাজালে প্রাপ্ত সংখ্যাটি নিম্নরুপ ৮০৭৪৩৬
সংখ্যাটিতে ডানদিকে থেকে তিন ঘর পর এবং এর পর দুই ঘর পর কমা(,) বসালে আমরা পাই ৮,০৭,৪৩৬
সংখ্যাটিতে লক্ষের ঘরে ৮ অযুত ও হাজারের ঘর দুইটি মিলিয়ে ৭, শতকের ঘরে ৪, দশকের ঘরে ৩ এবং এককের ঘরে ৬।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
আট লক্ষ সাত হাজার চার শত ছত্রিশ।
৩নং সৃজনশীল প্রশ্নঃ
৮, ২, ০, ৪, ৩, ৫ কয়েকটি অঙ্ক।
(ক) ওপরে প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা?
(খ) ওপরে প্রদত্ত অঙ্কগুলো দ্বারা গঠিত ছয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় কর।
(গ) ওপরে প্রদত্ত অঙ্কগুলো দ্বারা গঠিত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
৮,২,০৪,৩,৫ অঙ্কগুলোর মধ্যে ৮,২,৪,৩,৫ স্বাভাবিক সংখ্যা
খ. প্রদত্ত অঙ্কগুলো হচেছ ৮,২,০,৪,৩,৫ ।
অঙ্কপাতনে যেকোনো অবস্থানে বৃহত্তম অঙ্কের স্থানীয় মান ক্ষুদ্রতম অঙ্কের স্থানীয় মান অপেক্ষা বড় হবে।
এখানে ৮>৫>৪>৩>২>০
সুতরাং বড় থেকে ছোট ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই বৃহত্তম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
নির্ণেয় বৃত্তম সংখ্যা :৮৫৪৩২০।
আবার, ০<২<৩<৪<৫<৮
সংখ্যাটি ছোট থেকেবড় ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে। কিন্তু সর্ববামে ০ বসালে প্রাপ্ত সংখ্যাটি অর্থবোধক ছয় অঙ্কের না হয়ে সংখ্যাটি পাচ অঙ্কের হবে।
অতএব, ০ বাদে ক্ষুদ্রতম অঙ্কটি সর্ববামে লিখে শুন্যসহ অন্যান্য অঙ্কগুলোর ছোট থেকে বড় ক্রমে লিখলে ক্ষুদ্রতম নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা: ২০৩৪৫৮।
গ. খ হতে প্রাপ্ত
বৃহত্তম সংখ্যা= ৮৫৪৩২০
৮৫৪৩২০সংখ্যাটিতে
০ এর স্থানীয় মান ০ একক = ০
২ এর স্থানীয় মান ২ দশক=২০
৩ এর স্থানীয মান ৩ শতক=৩০০
৪এর স্থানীয় মান ৪ হাজার = ৪০০০
৫ এর স্থানীয় মান ৫ অযুত= ৫০০০০
৮ এর স্থানীয় মান ৮ লক্ষ=৮০০০০০
আবর খ হতে প্রাপ্ত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা= ২০৩৪৫৮
২০৩৪৫৮সংখ্যাটিতে-
৮ এরস্থানীয় মান ৮ একক =৮
৫ এর স্থানীয় মান ৫ দশক= ৫০
৪ এর স্থানীয় মান ৪ শতক=৪০০
৩ এর স্থানীয় মান ৩ হাজার= ৩০০০
০ এর স্থানীয় মান ০ অযুত=০
২ এর স্থানীয় মান ২ লক্ষ= ২০০০০০
অতিরিক্ত সৃজনশীল প্রশ্নঃ
১। অঙ্কগুলো লক্ষ কর : ৭, ৩, ২, ০, ৬, ৪, ১।
(ক) ওপরে প্রদত্ত অঙ্কগুলো দ্বারা গঠিত সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ। ২
(খ) উপরে প্রদত্ত অঙ্কগুলো দ্বারা এমন বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় কর যার প্রথমে ৬ ও শেষে ২ আছে? ৪
(গ) ক হতে প্রাপ্ত এবং খ হতে প্রাপ্ত ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে বিপরীতক্রমে সাজিয়ে কথায় লেখ। ৪
২। রাবুকে তার বাবা একটি সংখ্যা ১৩০০৪৫০৭৮ দিয়ে স্থানীয় মান নির্ণয় করতে বলল।
(ক) কোনো সংখ্যায় ব্যবহৃত অঙ্কগুলোর মান কিসের ওপর নির্ভর করে? ২
(খ) উক্ত সংখ্যাটিতে কমা বসাও অতঃপর কথায় প্রকাশ কর। ৪
(গ) উপরোক্ত সংখ্যাটির স্থানীয় মান নির্ণয় কর। ৪
৩। রনিকে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লিখতে বলা হলো।
(ক) দুই অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা কত? ২
(খ) রনি পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লিখতে গিয়ে ১০০০০০ এবং চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা লিখতে গিয়ে ৯৯৯৯৯৯ লিখল। সে কত কম বা বেশি লিখেছে? ৪
(গ) সাত অঙ্কের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় কর। ৪
৪। রাজুকে ৪, ০, ৫, ৩, ৯, ৮, ৭ অঙ্কগুলো দ্বারা একটি অঙ্ক মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন করতে বলা হলো।
(ক) ৪, ০, ৫, ৩, ৯, ৮, ৭ অঙ্কগুলোকে সংখ্যায় প্রকাশ করে কথায় লেখ। ২
(খ) ৪, ০, ৫, ৩, ৯, ৮, ৭ অঙ্কগুলো দ্বারা একই অঙ্ক মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর। ৪
(গ) সাত অঙ্কবিশিষ্ট কোন বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ আছে? ৪
৫। ০, ১, ৫, ৭, ৯ কয়েকটি অঙ্ক।
(ক) এ অঙ্কগুলো দিয়ে নয় হাজার পাঁচ কোটি সাত লক্ষ এক হাজার নয়শ সংখ্যাটি লিখ। ২
(খ) উপরোক্ত অঙ্কগুলো মাত্র একবার ব্যবহার করে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লিখ। ৪
(গ) উপরোক্ত বৃহত্তম সংখ্যাটিতে যে সকল সার্থক অঙ্ক আছে তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় কর। ৪
৬। ০, ১, ২, ৩, ৫, ৬, ৭ কয়েকটি অঙ্ক।
(ক) উক্ত অঙ্কগুলো দিয়ে দশ বিলিয়ন তিনশ দুই মিলিয়ন পাঁচ হাজার সাতশ ছয় সংখ্যাটি লিখ। ২
(খ) ১, ২, ৫, ০, ৬ অঙ্কগুলো মাত্র একবার ব্যবহার করে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি লিখ। ৪
(গ) উপরোক্ত অঙ্কগুলো মাত্র একবার ব্যবহার করে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি লিখ যার প্রথমে ৭ এবং শেষে ৩ আছে। ৪
৭। ৮৪০৩৫৬ একটি ছয় অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা।
(ক) প্রদত্ত সংখ্যাটিতে কমা বসিয়ে কথায় লেখ। ২
(খ) সংখ্যাটির অঙ্কগুলো দ্বারা গঠিত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লিখ। যাহার প্রথম ৬ এবং শেষে ৩ আছে। ৪
(গ) প্রদত্ত সংখ্যাটির স্বার্থক
১১। রাকিব ৮, ৫, ৩, ০, ৬, ২ অঙ্কগুলো নিয়ে কাজ করছে। সে চায় এই অঙ্কগুলো দিয়ে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন করতে এবং সংখ্যা সম্পর্কিত কিছু বিশ্লেষণ করতে।
(ক) ৮, ৫, ৩, ০, ৬, ২ অঙ্কগুলোর মধ্যে কোনগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা?
(খ) উপরের অঙ্কগুলো ব্যবহার করে বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় কর।
(গ) বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান নির্ণয় কর।
১২। সুমাইয়া ৭, ৩, ৬, ০, ২, ১ অঙ্কগুলো নিয়ে কাজ করছে। সে একটি বিশেষ শর্ত পূরণ করে সংখ্যাগুলোকে সাজাতে চায়।
(ক) ৭, ৩, ৬, ০, ২, ১ অঙ্কগুলো দিয়ে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ।
(খ) প্রথমে ৭ এবং শেষে ১ রেখে, উপরের অঙ্কগুলো ব্যবহার করে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি কর।
(গ) প্রাপ্ত বৃহত্তম সংখ্যাটি আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে কথায় লেখ।
১৩। তানিয়া ৬, ০, ৫, ২, ৩, ৮ অঙ্কগুলো ব্যবহার করে একাধিক সংখ্যা তৈরি করতে চায়।
(ক) ৬, ০, ৫, ২, ৩, ৮ অঙ্কগুলোর মধ্যে কোনগুলো সার্থক অঙ্ক?
(খ) উপরের অঙ্কগুলো ব্যবহার করে ছয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি কর।
(গ) ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটিকে আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে কথায় লেখ।
১৪। সাইফ ৯, ৭, ৪, ২, ১, ০ অঙ্কগুলো ব্যবহার করে কিছু সংখ্যার বিশ্লেষণ করতে চায়।
(ক) উপরের অঙ্কগুলো দিয়ে বৃহত্তম সংখ্যা গঠন কর।
(খ) ৯, ৭, ৪, ২, ১, ০ অঙ্কগুলো দিয়ে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ।
(গ) বৃহত্তম সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্কের স্থানীয় মান নির্ণয় কর।
১৫। তানভীর ৮, ৩, ১, ০, ৫, ৬ অঙ্কগুলো দিয়ে সংখ্যা তৈরি করছে এবং সে চায় বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা বিশ্লেষণ করতে।
(ক) ৮, ৩, ১, ০, ৫, ৬ অঙ্কগুলো ব্যবহার করে ছয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা নির্ণয় কর।
(খ) ৮, ৩, ১, ০, ৫, ৬ অঙ্কগুলো দিয়ে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কীভাবে নির্ণয় করবে?
(গ) ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটিকে কথায় লেখ।
১৬। রিমা ৭, ৪, ২, ৯, ৩, ৫ অঙ্কগুলো ব্যবহার করে একটি নির্দিষ্ট শর্ত অনুযায়ী সংখ্যাগুলো সাজাতে চায়।
(ক) ৭, ৪, ২, ৯, ৩, ৫ অঙ্কগুলো দিয়ে গঠিত বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি কর।
(খ) প্রথম অঙ্ক ৭ এবং শেষ অঙ্ক ৫ রেখে বৃহত্তম সংখ্যা তৈরি কর।
(গ) প্রাপ্ত ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটিকে আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে লেখ।
১৭। মাহিন ৬, ০, ৫, ৩, ২, ৯ অঙ্কগুলো ব্যবহার করে সংখ্যা নিয়ে কাজ করছে।
(ক) ৬, ০, ৫, ৩, ২, ৯ অঙ্কগুলো দিয়ে ছয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা তৈরি কর।
(খ) ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করার জন্য মাহিনকে কী করতে হবে?
(গ) বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় কর।
১৮। তাসফিয়া ৮, ৭, ৫, ৩, ১, ০ অঙ্কগুলো নিয়ে কাজ করছে।
(ক) অঙ্কগুলো দিয়ে সৃষ্ট ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি লেখ।
(খ) প্রথম অঙ্ক ৮ এবং শেষ অঙ্ক ০ রেখে বৃহত্তম সংখ্যা তৈরি কর।
(গ) প্রাপ্ত বৃহত্তম সংখ্যাটি আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে কথায় লেখ।
১৯। রাকিব ৯, ৬, ৩, ৫, ০, ২ অঙ্কগুলো ব্যবহার করে সংখ্যা তৈরি করছে।
(ক) উপরের অঙ্কগুলো ব্যবহার করে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি কর।
(খ) ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি লেখার জন্য আন্তর্জাতিক পদ্ধতি অনুসরণ কর।
(গ) বৃহত্তম সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্কের স্থানীয় মান নির্ণয় কর।
২০। জয় ৭, ৫, ৩, ২, ৬, ১ অঙ্কগুলো নিয়ে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করতে আগ্রহী।
(ক) অঙ্কগুলো ব্যবহার করে বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি কর।
(খ) বৃহত্তম সংখ্যাটির স্থানীয় মান নির্ণয় কর।
(গ) ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটিকে আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে কথায় লেখ।
অনুশীলনী ১.১ সমাধান দেখুন
