ষষ্ঠ শ্রেণি গণিত – Class 6 Math: অনুশীলনী ১.৫ সমাধান

“ষষ্ঠ শ্রেণি গণিত – Class 6 Math: অনুশীলনী ১.৫ সমাধান” এর মধ্যে ষষ্ঠ শ্রেণির গণিতের অনুশীলনী ১.৫ এর সমাধান আলোচনা করা হয়েছে। এখানে বিভিন্ন প্রশ্নের সঠিক উত্তর এবং পদ্ধতি বিস্তারিতভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে, যা শিক্ষার্থীদের গণিতের ধারণা পরিষ্কার করতে সহায়তা করবে।

ষষ্ঠ শ্রেণি গণিত – Class 6 Math: অনুশীলনী ১.৫ সমাধান

প্রশ্ন  (১) : গুণ কর

(ক) \[ ১\frac৩৫\times১\frac৭{১৩} \]

সমাধান : \[ ১\frac৩৫\times১\frac৭{১৩} \]

= \[ \frac{১৩}৫\times\frac{২০}{১৩} \]
= \[\frac{\cancel{১৩}}{\cancel৫}\times\frac{\cancel{২০\;}^৪}{\cancel{১৩}} \]
= ৪

(খ) \[ ৪\frac১৩\times\frac{২৭}{৩২}\times৪\frac৭{২৬} \]

সমাধান : \[ ৪\frac১৩\times\frac{২৭}{৩২}\times৪\frac৭{২৬} \]

= \[ \frac{১৩}৩\times\frac{২৭}{৩২}\times\frac{১১১}{২৬} \]

= \[ \frac{৯৯৯}{৬৪} \]

= \[ ১৫\frac{৩৯}{৬৪} \]

উত্তর : \[ ১৫\frac{৩৯}{৬৪} \]

(গ) \[ ৯৯\frac৩৪\times\frac{২}{১৭}\times\frac৫{১৯} \]

সমাধান: \[ ৯৯\frac৩৪\times\frac{২}{১৭}\times\frac৫{১৯} \]

= \[ \frac{৩৯৯}৪\times\frac{২}{১৭}\times\frac৫{১৯} \]

= \[\frac{{}^{২১}\cancel{৩৯৯}}{\cancel{৪_২}}\times\frac{\cancel২}{১৭}\times\frac৫{\cancel{১৯}}\]

= \[\frac{১০৫}{৩৪}\]

= \[৩\frac{৩}{৩৪}\]

উত্তর :\[৩\frac{৩}{৩৪}\]

প্রশ্ন (২ ) ভাগ কর :

(ক) \[ ৫\div\frac{১৫}{১৬} \]

সমাধান: \[ ৫\div\frac{১৫}{১৬} \]

= \[ ৫\times\frac{১৫}{১৬} \]

= \[ \cancel৫\times\frac{১৬}{{\cancel{১৫}}_৩}\]

= \[ \frac{১৬}{৩}\]

=  \[ ৫\frac{১}{৩}\]

উত্তর: \[ ৫\frac{১}{৩}\]

(খ) \[ \frac{২৭}{৩২}\div৪\frac৭{২৬}\]

\[ \frac{২৭}{৩২}\div৪\frac৭{২৬}\]

= \[\frac{২৭}{৩২}\div\frac{১১১}{২৬}\]

= \[\frac{২৭}{৩২}\times\frac{২৬}{১১১}\]

= \[\frac{\displaystyle\overset৯{\cancel{২৭}}}{\displaystyle\underset{১৬}{\cancel{৩২}}}\times\frac{\displaystyle\overset{১৩}{\cancel{২৬}}}{\displaystyle\underset{৩৭}{\cancel{১১১}}}\]

= \[\frac{১১৭}{৫৯২}\]

উত্তর: \[\frac{১১৭}{৫৯২}\]

(গ) \[ ২৭\frac{৩}{৪}\div১৪\frac{৪}{৫}\]

সমাধান: \[ ২৭\frac{৩}{৪}\div১৪\frac{৪}{৫}\]

= \[ \frac{১১১}{৪}\div\frac{৭৪}{৫}\]

=\[ \frac{\displaystyle\overset৩{\cancel{১১১}}}৪\times\frac৫{\displaystyle\underset২{\cancel{৭৪}}} \]

= \[ \frac{১৫}{৮} \]

= \[ ১\frac{৭}{৮} \]

উত্তর: \[ ১\frac{৭}{৮} \]

প্রশ্ন : ৩ (সরল কর)

(ক) \[ ১\frac২৩ এর\;\frac১৫\div\frac১৯ \]

সমাধান: \[ ১\frac২৩ এর\;\frac১৫\div\frac১৯ \]

= \[ \frac৫৩ এর\;\frac১৫\div\frac১৯ \]

= \[\frac{\cancel৫}৩of\;\frac১{\cancel৫}\div\frac১৯\]

= \[\frac১৩\div\frac১৯\]

= \[\frac১৩\times\frac৯১\]

= \[\frac৩১\]

= ৩

উত্তর: ৩

(খ) \[ ৩\frac২৩ × \frac৪৫ এর  ৪\frac{৭}{১২} \]

সমাধান: \[ ৩\frac২৩ × \frac৪৫ এর  ৪\frac{৭}{১২} \]

= \[ \frac{১১}৩ × \frac৪৫ এর  \frac{৫৫}{১২} \]

= \[ \frac{১১}৩\times\frac{\cancel৪}{\cancel৫}\; এর   \;\frac{\displaystyle\overset{১১}{\cancel{৫৫}}}{\displaystyle\underset৩{\cancel{১২}}} \]

= \[ \frac{১১}৩\times\frac{১১}{৩} \]

= \[ \frac{১২১}৯ \]

= \[ ১৩\frac{৪}৩ \]

উত্তর: \[ ১৩\frac{৪}৩ \]

\[\frac১২  ÷  \frac৩৪   এর   \frac৮৯ \times ১\frac৪৫ \]

= \[\frac১২  ÷  \frac৩৪   এর   \frac৮৯ \times \frac৯৫ \]

= \[ \frac১২\div\frac{\cancel৩}{\cancel৪}\;of\;\frac{\displaystyle\overset২{\cancel৮}}{\displaystyle\underset৩{\cancel৯}}\;\times\frac৯৫ \]

= \[ \frac১২\div\frac২৩\times\frac৯৫ \]

= \[ \frac১২\times\frac৩২\times\frac৯৫ \]

= \[ \frac{২৭}{২০}\]

= \[ ১\frac{৭}{২০}\]

উত্তর:  \[ \frac{২৭}{২০}\]