Class 6 Math অনুশীলনী ২.২ সমাধান

শতকরা বের করার সহজ উপায়, শতকরা অংক Class 6, শতকরা বের করার সূত্র, শতকরা নির্ণয়ের সূত্র pdf, শতকরা বের করার নিয়ম, শতকরা অংক চাকরির জন্য pdf, ২০ টাকা ৮০ টাকার শতকরা কত? শতকরা শব্দের অর্থ কি?

অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক

প্রশ্ন ১। শতকরায় প্রকাশ কর:

(ক) \[\frac৩৪\]

সমাধান : \[\frac৩৪\]

= \[\frac{৩×১০০}{৪×১০০}\]

= \[\frac{৭৫}{১০০}\]

= ৭৫%

(খ) \[\frac{৭}{১৫}\]

সমাধান  : \[\frac{৭}{১৫}\]

= \[\frac{৭×১০০}{১৫×১০০}\]

= \[\frac{৭০০}{১৫}× \frac১{১০০}\]

= \[\frac{১৪০}{৩}× \frac১{১০০}\]

= \[\frac{১৪০}{৩}\] %

= \[৪৬\frac{২}{৩}\] %

(গ) \[\frac৪৫\]

সমাধান : \[\frac৪৫\]

= \[\frac{৪×১০০}{৫×১০০}\]

= \[\frac{৮০}{১০০}\]

= ৮০%

(ঘ) \[২\frac{৬}{২৫}\]

সমাধান  : \[\frac{৫৬}{২৫}\]

= \[\frac{৫৬×১০০}{২৫×১০০}\]

= \[\frac{২২৪}{১০০}\]

= ২২৪%

(ঙ)   ০.২৫

সমাধান : ০.২৫

= \[\frac{২৫}{১০০}\]

= 25%

(চ)    ০.৬৫

সমাধান : ০.৬৫

= \[\frac{২৫}{১০০}\]

= ৬5%

(ছ)    ২.৫০

সমাধান : ২.৫০

= \[\frac{২৫০}{১০০}\]

= ২৫০%

(জ)   ৩ : ১০

সমাধান : ৩ : ১০

= \[\frac{৩}{১০}\]

= \[\frac{৩×১০০}{১০×১০০}\]

= \[\frac{৩০}{১০০}\]

= 30%

(ঝ)  ১২ : ২৫

সমাধান : ১২ : ২৫

= \[\frac{১২}{২৫}\]

= \[\frac{১২×১০০}{২৫×১০০}\]

= \[\frac{৪৮}{১০০}\]

= ৪৮%

প্রশ্ন ২। সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর :

(ক)    ৪৫%

সমাধান : ৪৫%

= \[\frac{৪৫}{১০০}\]

= \[\frac{৯}{২০}\]

= ০.৪৫

⸫ সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশ যথাক্রমে \[\frac{৯}{২০}\]  ও ০.৪৫

(খ) = \[১২\frac{১}{২}\]%

সমাধান : = \[১২\frac{১}{২}\]%

= \[১২\frac{১}{২}\]%

= \[\frac{২৫}{২}\]%

= \[\frac{২৫}{২×১০০}\]

= \[\frac{১}{৮}\]

= ০.১২৫

⸫ সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশ যথাক্রমে \[\frac{১}{৮}\] ও ০.১২৫

(গ) \[৩৭\frac{১}{২}\]

সমাধান : \[৩৭\frac{১}{২}\]

= \[ \frac{৭৫}{২ × ১০০}\]

= \[\frac{৩}{৮}\]

= ০.৩৭৫

সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশ যথাক্রমে ৩৮  ও ০.৩৭৫

(ঘ) \[১১\frac{১}{৪}\]

সমাধান : \[৪৫\frac{৪}{২}\]

= \[ \frac{৪৫}{৪ × ১০০}\]

= \[\frac{৯}{৮০}\]

= ০.১১২৫

Class 6 Math অনুশীলনী ২. ১সমাধান

প্রশ্ন ৩। (ক) ১২৫ এর ৫% কত?

সমাধান : ১২৫ এর ৫%

= ১২৫ এর \[\frac{৫}{১০০}\]

= \[\frac{২৫}{৪}\]

= \[৬\frac{১}{৪}\]

উত্তর : \[৬\frac{১}{৪}\]

(খ)    ২২৫ এর ৯% কত?

সমাধান : ২২৫ এর ৯%

= ২২৫ এর \[\frac{৯}{১০০}\] ৯ ১০০

= \[\frac{৮১}{৪}\]

= \[২০\frac{১}{৪}\]

উত্তর : \[২০\frac{১}{৪}\]

(গ)    ৬ কেজি চালের ৬% কত?

সমাধান :  ৬ কেজি চালের ৬%

= ৬ কেজি চালের \[\frac{৬}{১০০}\]

= ৬ কেজি চালের \[\frac{৩}{৫০}\]

= ৬ × \[\frac{৩}{৫০}\] কেজি চাল

= \[\frac{৯}{২৫}\] কেজি চাল

উত্তর : \[\frac{৯}{২৫}\] কেজি চাল

(ঘ)    ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০% কত?

সমাধান :  ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০%

= ২০০ সেন্টিমিটারের \[\frac{৪০}{১০০}\]

= ২০০  সেন্টিমিটারের \[\frac{২}{৫}\]

= ২০০ × \[\frac{২}{৫}\] সেন্টিমিটার

= ৮০ সেন্টিমিটার

উত্তর : ৮০ সেন্টিমিটার

প্রশ্ন  ৪। (ক) ২০ টাকা ৮০ টাকার শতকরা কত?

সমাধান : ২০ টাকা ৮০ টাকার  \[\frac{২০}{৮০}\] অংশ

এখন, \[\frac{২০}{৮০}\]

= \[\frac{২০ × ১০০}{৮০ × ১০০}\]

= \[\frac{২৫}{ ১০০}\]

= ২৫%

উত্তর : ২৫%

(খ)    ৭৫ টাকা ১২০ টাকার শতকরা কত?

সমাধান : ৭৫ টাকা ১২০ টাকার \[\frac{৭৫}{১২০}\]  অংশ

এখন, \[\frac{৭৫ × ১০০}{১২০ × ১০০}\]  [শতকরায় প্রকাশ করে]

= \[\frac{১২৫}{২}\] × \[\frac{১}{১০০}\]

= \[\frac{১২৫}{২}\] %

= \[৬২\frac{১}{২}\] %

উত্তর : \[৬২\frac{১}{২}\] %

প্রশ্ন ৫। একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। এর মধ্যে ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% হলে, ঐ স্কুলের ছাত্রসংখ্যা নির্ণয় কর।

সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন এবং ছাত্রীর সংখ্যা ৪০%

⸫ ছাত্রীসংখ্যা = ৫০০ জন এর ৪০%

       = (৫০০ × \[\frac{৪০}{১০০}\]  ) জন

       = ২০০ জন

⸫ ছাত্রসংখ্যা (৫০০ – ২০০) জন  = ৩০০ জন

উত্তর : ছাত্রসংখ্যা ৩০০ জন।

প্রশ্ন ৬। ডেভিড সাময়িক পরীক্ষায় ৯০০ নম্বরের মধ্যে ৬০০ নম্বর পেয়েছে। সে শতকরা কত নম্বর পেয়েছে? মোট নম্বর এবং প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত নির্ণয় কর।

সমাধান :  সাময়িক পরীক্ষায় মোট নম্বর ৯০০

ডেভিড পেয়েছে ৬০০ নম্বর

ডেভিডের প্রাপ্ত নম্বর মোট নম্বরের \[\frac{৬০০}{৯০০}\]  অংশ

এখন,  \[\frac{৬০০}{৯০০}\]

=  \[\frac{৬০০ × ১০০}{৯০০ × ১০০}\]   [শতকরা প্রকাশ করে]

= \[\frac{২০০}{৩}\] × \[\frac{১}{ ১০০}\]

= \[\frac{২০০}{৩}\] %

= \[৬৬\frac{২}{৩}\] %

মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত = ৯০০ : ৬০০

= ৯ : ৬ [১০০ দ্বারা ভাগ করে]

= ৩ : ২ [ ৩ দ্বারা ভাগ করে]

উত্তর : ডেভিড \[৬৬\frac{২}{৩}\] % নম্বর পেয়েছে এবং তার মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত ৩ : ২।

প্রশ্ন ৭।  মুসান্না বইয়ের দোকান থেকে একটি বাংলা রচনা বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য লেখা ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?

সমাধান : বইটির কভারে মূল্য ছিল ১২০ টাকা

বই কিনল ৮৪ টাকা

∴ কমিশন পেল (১২০ – ৮৪) টাকা = ৩৬ টাকা

∴ তার কমিশন কভারে লিখিত মূল্যের \[\frac{৩৬}{১২০}\] অংশ

এখন, \[\frac{৩৬}{১২০}\]

= \[\frac{৩৬ × ১০০}{১২০ × ১০০}\]  [শতকরায় প্রকাশ করে]

= \[\frac{৩০}{১০০}\]

= ৩০%

উত্তর : মুসান্না শতকরা ৩০ টাকা কমিশন পেল।

প্রশ্ন ৮। একজন চাকুরিজীবীর মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা। তাঁর মাসিক ব্যয় ৯০০০ টাকা। তাঁর ব্যয়, আয়ের শতকরা কত?

সমাধান : একজন চাকুরিজীবীর মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা এবং মাসিক ব্যয় ৯০০০ টাকা।

∴ তাঁর ব্যয় আয়ের \[\frac{৯০০০}{১৫০০০}\] অংশ

এখন, \[\frac{৯০০০}{১৫০০০}\]

= \[\frac{৯০০০ × ১০০}{১৫০০০ × ১০০ }\]        [শতকরায় প্রকাশ করে]

= \[\frac{৬০}{১০০}\]

= ৬০%

উত্তর : ব্যয়, আয়ের ৬০%।

প্রশ্ন  ৯।  শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা। তার মা তাকে প্রতিদিনের টিফিন বাবদ ২০ টাকা দেন। তার প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ, মাসিক বেতনের শতকরা কত?

সমাধান : শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা

এবং প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ ২০ টাকা

× টিফিন বাবদ খরচ মাসিক মূল বেতনের \[\frac{২০}{২০০}\] অংশ

এখন, \[\frac{২০}{২০০}\]

          = \[\frac{২০ × ১০০}{২০০ × ১০০ }\]        [শতকরায় প্রকাশ করে]

          = \[\frac{১০}{১০০}\]

          = ১০%

উত্তর : প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ মাসিক বেতনের ১০%।

প্রশ্ন ১০। একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন। বছরের শুরুতে ৫% শিক্ষার্থী নতুন ভর্তি করা হলে, বর্তমানে ঐ স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন

নতুন শিক্ষার্থী ভর্তি হলো = ৮০০ জন এর ৫%

= ৮০০ জন এর \[\frac{৫}{১০০}\] 

= ৮০০ × \[\frac{৫}{১০০}\]  জন

= ৪০ জন

∴ বর্তমানে স্কুলের শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৮০০ + ৪০) জন

= ৮৪০ জন

উত্তর : বর্তমানে ঐ স্কুলের শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮৪০ জন।

প্রশ্ন ১১। একটি শ্রেণিতে ২০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৫% অনুপস্থিত ছিল। কতজন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল?

সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২০০ জন এবং অনুপস্থিত ছিল ৫%

∴ অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ২০০ জন এর ৫%

= ২০০ জন এর \[\frac{৫}{১০০}\] 

= ২০০ × \[\frac{৫}{১০০}\]  জন

= ১০ জন

∴ শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল (২০০ – ১০) জন = ১৯০ জন

উত্তর : ১৯০ জন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল ।

প্রশ্ন ১২। যাহেদ ১০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানীকে ১৮০ টাকা দিল, বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান : ১০% কমিশনে বইটির প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ – ১০) = ৯০ টাকা

∴ প্রকৃত মূল্য : ক্রয়মূল্য = ১০০ : ৯০

বা, \[\frac{প্রকৃত মূল্য}{ক্রয় মূল্য}\]   = \[\frac{১০০}{৯০} \]

বা, প্রকৃত মূল্য = \[\frac{১০}{৯} \] × ক্রয়মূল্য

বা, প্রকৃত মূল্য = \[\frac{১০}{৯} \] × ১৮০ = ২০০ টাকা।

উত্তর : বইটির প্রকৃত মূল্য ২০০ টাকা।

প্রশ্ন ১৩। কলার দাম \[১৪\frac{২}{৭} \] % কমে যাওয়ায় ৪২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়।

(ক) একটি সংখ্যার \[১৪\frac{২}{৭} \] % হলে, সংখ্যাটি নির্ণয় কর।

(খ) প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত?

(গ) প্রতি ডজন কলা কত দামে বিক্রয় করলে, \[৩৩\frac{১}{৩} \] %  লাভ হতো?

সমাধান :

(ক)    এখানে, \[১৪\frac{২}{৭} \]  %

= \[\frac{১০০}{৭} \] %

= \[\frac{১০০}{৭ × ১০০} \] 

দেওয়া আছে, সংখ্যাটির \[১৪\frac{২}{৭} \]  % = ১০

অর্থাৎ, সংখ্যাটির \[\frac{১}{৭} \]  গুণ = ১০

নির্ণেয় সংখ্যা = ১০ ÷ \[\frac{১}{৭} \]  %

= ১০ × ৭

= ৭০

উত্তর : ৭০

(খ)     দেওয়া আছে,

কলার দাম \[ ১৪\frac{২}{৭} \]%  কমে যায়।

অর্থাৎ, ১০০ টাকায় কমে \[ ১৪\frac{২}{৭} \] টাকা বা \[ \frac{১০০}{৭} \] টাকা

∴ ১    ”        ”        \[ \frac{১০০}{৭ × ১০০} \]   টাকা

∴ ৪২০ ”        ”        \[ \frac{১০০ × ৪২০}{৭ × ১০০} \]  টাকা

= ৬০ টাকা

আমরা জানি, ১ ডজন = ১২টি

∴ কলার দাম ৬০ টাকা কমে যাওয়ায় ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়।

সুতরাং, ১০টি কলার দাম ৬০ টাকা

∴ ১টি  ”        ”  \[ \frac{৬০}{১০} \] টাকা

∴ ১২টি         ”        ” \[ \frac{৬০ × ১২}{১০} \]  টাকা

= ৭২ টাকা

∴ ১ ডজন কলার বর্তমান মূল্য ৭২ টাকা।

উত্তর : ৭২ টাকা।

(গ)     ‘খ’ হতে পাই,

১ ডজন কলার বর্তমান মূল্য ৭২ টাকা।

এখন, ৭২ টাকার \[ ৩৩\frac{১}{৩} \] %

= ৭২ টাকার \[ \frac{১০০}{৩} \] %

= ৭২ × \[ \frac{১০০}{৩ × ১০০} \]   টাকা

= ২৪ টাকা

∴ ৩৩ ১৩ % লাভে বিক্রয়মূল্য = (৭২ + ২৪) টাকা

                                                  = ৯৬ টাকা

উত্তর : ৯৬ টাকা।