Class 7 math chapter 8 solution : অনুশীলনী ৮ জ্যামিতি সমাধান

“Class 7 Math Chapter 8 Solution – সহজ ভাষায় প্রতিটি সমস্যার ধাপে ধাপে সমাধান, উদাহরণ ও ব্যাখ্যা সহ। অধ্যায় ৮ সম্পূর্ণ বোঝার জন্য একদম পারফেক্ট গাইড।”

Class 7 Math Chapter 8 Solution

সমান্তরাল রেখা : যদি একই সমতলে অবস্থিত দুই বা ততোধিক সরলরেখা চলার পথে পরস্পরকে কোথাও স্পর্শ না করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে  চলে তবে তাদেরকে সমান্তরাল রেখা (Parallel Line) বলে।

 অনুশীলনী ৮ সমাধান

১. চিত্র দেখে উত্তর নির্বাচন করঃ

চিত্রে, ∠PQR=55⁰, ∠LRN=90⁰,  এবং PQ ।। MR হলে, ∠MRN এর মান নিচের কোনটি?

(ক) 35⁰    

(খ) 45⁰     

(গ) 55⁰      

(ঘ) 90⁰
উত্তরঃ ক

২. চিত্র দেখে উত্তর নির্বাচন করঃ

চিত্রে, PQ ।। SR, PQ=PR এবং ∠PRQ=50⁰  হলে, ∠LRS  এর মান নিচের কোনটি?

(ক) 80⁰     

(খ) 75⁰     

(গ) 55⁰     

(ঘ) 50⁰
উত্তরঃ খ

৩. চিত্র দেখে উত্তর নির্বাচন করঃ

AB II CD II EF

    (১) ∠x এর মান নিচের কোনটি?

 (ক) 28⁰  

(খ) 32⁰  

(গ) 45⁰  

(ঘ) 58⁰
    উত্তরঃ খ

    (২) ∠z এর মান নিচের কোনটি?

 (ক) 58⁰  

(খ) 103⁰  

(গ) 122⁰  

(ঘ) 148⁰
    উত্তরঃ ঘ

    (৩) নিচের কোনটি y-z এর মান?

(ক) 58⁰  

(খ) 77⁰  

(গ) 103⁰  

(ঘ) 122⁰
    উত্তরঃ খ

চিত্রের আলোকে ৪ এবং ৫ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও।

৪. ∠PEA=কত ডিগ্রী?

(ক) 40⁰ 

(খ) 50⁰  

(গ) 130⁰  

(ঘ) 140⁰
উত্তরঃ গ

৫. ∠EFD এর মান কত?

(ক) 30⁰   

(খ) 40⁰  

(গ) 50⁰  

(ঘ) 90⁰
উত্তরঃ গ

৬. ABC ত্রিভুজে ∠B+∠C=90⁰ হলে ∠A=কত ডিগ্রী?

(ক) 90⁰  

(খ) 110⁰  

(গ) 120⁰  

(ঘ) 160⁰
উত্তরঃ ক

৭. ≅ চিহ্ন দ্বারা কী বুঝায়?

(ক) সমান   

(খ) সর্বসম   

(গ) সমান্তরাল   

(ঘ) লম্ব
উত্তরঃ খ

নিচে তথ্যের আলোকে ৮ ও ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

৮. x=কত?

(ক) 75⁰  

(খ) 55⁰  

(গ) 50⁰  

(ঘ) 45⁰
উত্তরঃ ক

৯. x+y=কত?

(ক) 160⁰  

(খ) 125⁰  

(গ) 100⁰  

(ঘ) 85⁰
উত্তরঃ খ

১০. চিত্র দেখে উত্তর দাওঃ

চিত্রে, AB ।। CD,

∠BPE=60⁰  এবং PQ=PR.

ক. দেখাও যে \[\frac{1}{2}\] ∠APE=60⁰

খ. ∠CQE এর মান বের কর।
গ. প্রমান কর যে, PQR একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

সমাধানঃ

ক.
চিত্রানুসারে,
∠APE+∠BPE=180⁰
বা,  ∠APE+60⁰=180⁰  [∠BPE=60⁰]
বা, ∠APE=180⁰ -60⁰
বা, ∠APE=120⁰
বা, \[\frac{∠APE}{2}\] = \[\frac{120^0}{2}\] [2 দ্বরা ভাগ করে]
বা, \[\frac{1}{2}\] ∠APE=60⁰ (দেখানোহলো)

খ.

চিত্রে, AB II CD এবং EF তাদের ছেদক।
তাহলে, ∠APE ও ∠CQE পরস্পর অনুরুপ কোণ।
অর্থাৎ, ∠APE=∠CQE
খ হতে পাই, ∠APE=120⁰
∴∠CQE=120⁰

গ.

আমরা জানি,
ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান হলে এদের বিপরীত কোনগুলো পরস্পর সমান হয়।
PQ=PR
∴∠PQR=∠PRQ
এখন, ∠BPE=∠PQR [এরা পরস্পর একান্তর কোন]
∴∠PQR=60⁰
এবং, ∠PRQ=60⁰
একটি ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি 180⁰
তাহলে, ∠QPR=180⁰-60⁰-60⁰=60⁰
অর্থাৎ PQR এর প্রত্যেক কোণের মান 60⁰
এখন, আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক কোণের মান 60⁰ হয়।
∴PQR সমবাহু ত্রিভুজ (প্রমাণিত)।