Class 6 math ex-3.2 solution || পূর্ণসংখ্যা
অনুশীলনী ৩.২ গুরুত্বপূর্ণ তথ্যাবলি
সংখ্যারেখার সাহায্যে পূর্ণসংখ্যার যোগ : আমরা জানি, সংখ্যারেখার 0 বিন্দুর ডানদিকে ধনাত্মক সংখ্যা এবং বামদিকে ঋণাত্মক সংখ্যা নির্দেশ করে। যদি কোনো পূর্ণসংখ্যার সাথে একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করা হয় তবে যোগফল পূর্ণসংখ্যাটি থেকে বড় হয়। আবার, যদি কোনো পূর্ণসংখ্যার সাথে একটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করা হয় তবে যোগফল পূর্ণসংখ্যাটি থেকে ছোট হয়।
সংখ্যারেখার সাহায্যে পূর্ণসংখ্যার যোগকে 5 ও 3 এর যোগ অর্থাৎ, 5 + 3 নির্ণয় :
প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।
সংখ্যারেখার 0 বিন্দু থেকে ডানদিকে প্রথমে 5 ধাপ অতিক্রম করে 5 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর 5 বিন্দুর ডানদিকে আরও 3 ধাপ অতিক্রম করি এবং 8 বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে, 5 ও 3 এর যোগফল হবে 5 + 3 = 8।
(খ) সংখ্যারেখার সাহায্যে 5 ও – 3 এর যোগ অর্থাৎ, 5 + (– 3) নির্ণয় :
প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।
সংখ্যারেখার উপর 0 বিন্দু থেকে ডানদিকে প্রথমে 5 ধাপ অতিক্রম করে 5 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর 5 বিন্দুর বামদিকে 3 ধাপ অতিক্রম করি এবং 2 বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে, 5 ও – 3 এর যোগফল হবে ( + 5) + ( – 3) = 2
একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সাথে তার ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করলে যোগফল শূন্য হয়। এক্ষেত্রে, – 3 কে + 3 এর যোগাত্মক বিপরীত এবং + 3 কে – 3 এর যোগাত্মক বিপরীত বলা হয়।
অনুশীলনী সমাধান
১. সংখ্যারেখা ব্যবহার করে নিচের যোগফলগুলো নির্ণয় করঃ
(ক) 9+(-6)
সমাধানঃ
প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।
সংখ্যারেখার 0 বিন্দু থেকে ডানদিকে প্রথমে 9 ধাপ অতিক্রম করে 9 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর 9 বিন্দুর বামদিকে 6 ধাপ অতিক্রম করি এবং 3 বিন্দুতে পৌঁছাই।
তাহলে 9 ও -6 এর যোগফল হবে=9+(-6)=9-6=3
(খ) 5+(-11)
সমাধানঃ
প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।
সংখ্যারেখার 0 বিন্দু থেকে ডানদিকে প্রথমে 5 ধাপ অতিক্রম করে 5 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর 5 বিন্দুর বামদিকে 11 ধাপ অতিক্রম করি এবং -6 বিন্দুতে পৌঁছাই।
তাহলে 9 ও -6 এর যোগফল হবে=5+(-11)=-6
(গ) (-1)+(-7)
সমাধানঃ
প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।
সংখ্যারেখার 0 বিন্দু থেকে বামদিকে প্রথমে 1 ধাপ অতিক্রম করে -1 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর -1 বিন্দুর বামদিকে 7 ধাপ অতিক্রম করি এবং -8 বিন্দুতে পৌঁছাই।
তাহলে -1 ও -7 এর যোগফল হবে=(-1)+(-7)=-8
(ঘ) (-5)+10
সমাধানঃ
প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।
সংখ্যারেখার 0 বিন্দু থেকে বামদিকে প্রথমে 5 ধাপ অতিক্রম করে -5 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর -5 বিন্দুর ডানদিকে 10 ধাপ অতিক্রম করি এবং 5 বিন্দুতে পৌঁছাই।
তাহলে -5 ও 10 এর যোগফল হবে=(-5)+10=5
২. সংখ্যারেখা ব্যবহার না করে নিচের যোগফলগুলো নির্ণয় করঃ
(ক) 11+(-7)
সমাধানঃ
11+(-7)
=11-7
=4
(খ) (-13)+(+18)
সমাধানঃ
(-13)+(+18)
=-13+18
=5
(গ) (-10)+(+19)
সমাধানঃ
(-10)+(+19)
=-10+19
=9
(ঘ) (-1)+(-2)+(-3)
সমাধানঃ
(-1)+(-2)+(-3)
=-1-2-3
=-6
(ঙ) (-2)+8+(-4)
সমাধানঃ
(-2)+8+(-4)
=8+(-2)+(-4)
=8+(-6)
=8-6
=2
৩. যোগ করঃ
(ক) 137 এবং -35
সমাধানঃ
137+(-35)
=137-35
=102
(খ) -52 এবং 52
সমাধানঃ
(-52)+52
=-52+52
=0
(গ) -31, 39 এবং 19
সমাধানঃ
(-31)+39+19
=(-31)+58
=58-31
=27
(ঘ) -50, -200 এবং 300
সমাধানঃ
(-50)+(-200)+300
=(-250)+300
=300-250
=50
৪. যোগফল নির্ণয় করঃ
(ক) (-7)+(-9)+4+16
সমাধানঃ
(-7)+(-9)+4+16
=(-16)+20
=20-16
=4
(খ) 37+(-2)+(-65)+(-8)
সমাধানঃ
37+(-2)+(-65)+(-8)
=37+(-75)
=37-75
=-38
