Class 5 chapter 2 solution || ভাগ
ভাগ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ কিছু প্রশ্ন
১.ভাজ্য কাকে বলে?
উত্তর : যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলা হয়।
২.ভাজক কাকে বলে?
উত্তর : যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলা হয়।
৩.ভাগফল কাকে বলে?
উত্তর : ভাজ্যকে ভাজক দিয়ে ভাগ করার পর যে ফলাফল পাওয়া যায়, তাকেই বলা হয় ভাগফল।
৪। ভাগের কয়টি অংশ?
উত্তর :ভাগের চারটি অংশ:
(ক) ভাজ্য
(খ) ভাজক
(গ) ভাগফল
(ঘ) ভাগশেষ
৫.নি:শেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাগফল ও ভাজক নির্ণয়ের সূত্র দুটি লেখ।
উত্তর : ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক
ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল
৬.নি:শেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র টি লেখ।
উত্তর :ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
৭. নি:শেষে বিভাজ্য না হলে, ভাজক ও ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র দুটি লেখ।
উত্তর :ভাজক = (ভাজ্য — ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ) ÷ ভাজক।
৮.নি:শেষে বিভাজ্য না হলে ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র টি লেখ।
উত্তর : ভাজক = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
৯.ভাজক ও ভাগশেষের মধ্যে সম্পর্ক লেখ।
উত্তর : ভাগশেষ < ভাজক।
১০.কোনো সংখ্যাকে ১০০ দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল কী হবে?
উত্তর : ভাজ্যের ডানদিক থেকে দুইটি অঙ্ক বাদ দিয়ে বাকি অঙ্কগুলো হবে ভাগফল।
১১.ভাজ্য ১২১ ও ভাজক ১১ হলে ভাগফল কত?
উত্তর : ১১।
১২.৪২৫৭৮ কে ১০০ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হয়?
উত্তর : ৭৮।
১৩.কোন সংখ্যা দ্বারা ৯৬ কে ভাগ করলে ভাগফল ১২ হবে?
উত্তর : ৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১২ হবে।
১৪.কোন সংখ্যাকে ১৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১৩ হবে?
উত্তর : ১৬৯ কে ১৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১৩ হবে।
১৫.ভাজক ২৪, ভাগফল ১৮ এবং ভাগশেষ ৮ হলে ভাজ্য কত?
উত্তর : ভাজ্য ৪৪০।
১৬.৮৫২ কে ২৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয় ১২। ভাগফল কত?
উত্তর : ভাগফল হবে ৩০।
১৭.কোনো ভাগ অঙ্কে ভাজ্য ৮২০, ভাজক ২৩ ও ভাগশেষ ১৫ হলে ভাগফল কত?
উত্তর : ভাগফল ৩৫।
১৮.পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে দুই অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল কত হবে?
উত্তর : ভাগফল হবে ১০০০।
১৯.২৭ কে শূন্য (০) দ্বারা ভাগ করলে কত হবে?
উত্তর : ২৭ কে শূন্য (০) দ্বারা ভাগ করা যাবে না।
২০.নি:শেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাজক নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
উত্তর : ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল
উত্তর : যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলা হয়।
২.ভাজক কাকে বলে?
উত্তর : যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলা হয়।
৩.ভাগফল কাকে বলে?
উত্তর : ভাজ্যকে ভাজক দিয়ে ভাগ করার পর যে ফলাফল পাওয়া যায়, তাকেই বলা হয় ভাগফল।
৪। ভাগের কয়টি অংশ?
উত্তর :ভাগের চারটি অংশ:
(ক) ভাজ্য
(খ) ভাজক
(গ) ভাগফল
(ঘ) ভাগশেষ
৫.নি:শেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাগফল ও ভাজক নির্ণয়ের সূত্র দুটি লেখ।
উত্তর : ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক
ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল
৬.নি:শেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র টি লেখ।
উত্তর :ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
৭. নি:শেষে বিভাজ্য না হলে, ভাজক ও ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র দুটি লেখ।
উত্তর :ভাজক = (ভাজ্য — ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ) ÷ ভাজক।
৮.নি:শেষে বিভাজ্য না হলে ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র টি লেখ।
উত্তর : ভাজক = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
৯.ভাজক ও ভাগশেষের মধ্যে সম্পর্ক লেখ।
উত্তর : ভাগশেষ < ভাজক।
১০.কোনো সংখ্যাকে ১০০ দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল কী হবে?
উত্তর : ভাজ্যের ডানদিক থেকে দুইটি অঙ্ক বাদ দিয়ে বাকি অঙ্কগুলো হবে ভাগফল।
১১.ভাজ্য ১২১ ও ভাজক ১১ হলে ভাগফল কত?
উত্তর : ১১।
১২.৪২৫৭৮ কে ১০০ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হয়?
উত্তর : ৭৮।
১৩.কোন সংখ্যা দ্বারা ৯৬ কে ভাগ করলে ভাগফল ১২ হবে?
উত্তর : ৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১২ হবে।
১৪.কোন সংখ্যাকে ১৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১৩ হবে?
উত্তর : ১৬৯ কে ১৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১৩ হবে।
১৫.ভাজক ২৪, ভাগফল ১৮ এবং ভাগশেষ ৮ হলে ভাজ্য কত?
উত্তর : ভাজ্য ৪৪০।
১৬.৮৫২ কে ২৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয় ১২। ভাগফল কত?
উত্তর : ভাগফল হবে ৩০।
১৭.কোনো ভাগ অঙ্কে ভাজ্য ৮২০, ভাজক ২৩ ও ভাগশেষ ১৫ হলে ভাগফল কত?
উত্তর : ভাগফল ৩৫।
১৮.পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে দুই অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল কত হবে?
উত্তর : ভাগফল হবে ১০০০।
১৯.২৭ কে শূন্য (০) দ্বারা ভাগ করলে কত হবে?
উত্তর : ২৭ কে শূন্য (০) দ্বারা ভাগ করা যাবে না।
২০.নি:শেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাজক নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
উত্তর : ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল
অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান
১. ভাগ কর :
(১) ৫৭২৪৯ ÷ ২২৮
(২) ৪৩৯৩২ ÷ ৫২৩
(৩) ৩২৬৩৭ ÷ ৩০৩
(৪) ২০৩৮৭ ÷ ৪০৬
(৫) ৫৩৩৫২ ÷ ৭০২
(৬) ৪৯৮০০ ÷ ২৩০
(৭) ৫৪০০১ ÷ ৯০৭
(৮) ৩০০০০ ÷ ৪২০
(৯) ১২৩০০ ÷ ৩০০
(১০) ৩৫০০০ ÷ ৭০০
(১১) ৪৮০০০ ÷ ৮০০
(১২) ৭৩৩০০ ÷ ৬০০
সমাধান :
(১)
উত্তর : ভাগফল ৮৪।
(২)
উত্তর : ভাগফল ২৫১, ভাগশেষ ২১।
(৩)
উত্তর : ভাগফল ১০৭, ভাগশেষ ২১৬।
(৪)
উত্তর : ভাগফল ৫০, ভাগশেষ ৮৭।
(৫)
উত্তর : ভাগফল ৭৬।
(৬)
উত্তর : ভাগফল ২১৬, ভাগশেষ ১২০।
(৭)
উত্তর : ভাগফল ৫৯, ভাগশেষ ৪৮৮।
(৮)
উত্তর : ভাগফল ৭১, ভাগশেষ ১৮০।
(৯)
উত্তর : ভাগফল ৪১।
(১০)
উত্তর : ভাগফল ৫০।
(১১)
উত্তর : ভাগফল ৬০।
(১২)
উত্তর : ভাগফল ১২২, ভাগশেষ ১০০।
২. সঠিক কি না যাচাই কর :
(১) ২৯৮৪৫ ÷ ২৯৩ এর ভাগফল ১০১ ভাগশেষ ২৮২
(২) ৩৯৪৯৩ ÷ ৩২১ এর ভাগফল ১২৩ ভাগশেষ ১০
(৩) ৯৭৫০০ ÷ ১৮৬ এর ভাগফল ৫২৩ ভাগশেষ ২২২
সমাধান :
(১)
∴ ২৯৮৪৫ ÷ ২৯৩ এর ভাগফল ১০১ ভাগশেষ এবং ২৫২।
সুতরাং ২৯৮৪৫ ÷ ২৯৩ এর ভাগফল ১০১ ভাগশেষ ২৮২ সঠিক নয়।
উত্তর : সঠিক নয়।
(২)
∴ ৩৯৪৯৩ ÷ ৩২১ এর ভাগফল ১২৩ এবং ভাগশেষ ১০
সুতরাং ৩৯৪৯৩ ÷ ৩২১ এর ভাগফল ১২৩ ভাগশেষ ১০ সঠিক।
উত্তর : সঠিক।
(৩) আমরা জানি, ভাগশেষ ÷ ভাজক
এখানে, ভাগশেষ, ভাজক অপেক্ষা বড়।
সুতরাং ৯৫৭০০ ÷ ১৮৬ এর ভাগফল ৫২৩ এবং ভাগশেষ ২২২ সঠিক নয়।
উত্তর : সঠিক নয়।
৩. ভাগ কর :
(১) ৬৯৫ ÷ ১০
(২) ২৮২০ ÷ ১০
(৩) ৬২৩৫ ÷ ১০০
(৪) ৯৪০০ ÷ ১০০
(৫) ৫৪৮২৬ ÷ ১০০
(৬) ৮৫২০০ ÷ ১০০
সমাধান :
উত্তর : ভাগফল ৬৯, ভাগশেষ ৫।
উত্তর : ভাগফল ২৮২।
উত্তর : ভাগফল ৬২, ভাগশেষ ৩৫।
উত্তর : ভাগফল ৯৪।
উত্তর : ভাগফল ৫৪৮, ভাগশেষ ২৬।
উত্তর : ভাগফল ৮৫২।
৪. কোনো বাড়িতে ৯৮০০০ গ্রাম চাল আছে। তাদের যদি প্রতিদিন ৬৫০ গ্রাম চাল লাগে, তবে কততম দিনে চাল শেষ হবে? (উত্তর ক্রমবাচক সংখ্যায়)
সমাধান : আমরা যদি ৯৮০০০ গ্রামকে ৬৫০ গ্রাম দ্বারা ভাগ করি,
তাহলে ৯৮০০০ ÷ ৬৫০।
∴ভাগফল ১৫০, ভাগশেষ ৫০০।
১৫০তম দিন পরে ৫০০ গ্রাম চাল অবশিষ্ট থাকবে।
∴ ১৫০ + ১ = ১৫১ তম দিনে চাল শেষ হবে।
উত্তর : ১৫১তম দিনে।
৫. একটি বই তৈরি করতে ১২৮ তা কাগজ লাগে। ৬০০০০ তা কাগজ দিয়ে কয়টি বই তৈরি করা যাবে?
সমাধান : আমরা যদি ৬০০০০ তা কাগজকে ১২৮ তা কাগজ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে ৬০০০০ ÷ ১২৮
∴ ভাগফল ৪৬৮, ভাগশেষ ৯৬।
৪৬৮টি বই তৈরি করার পরেও ৯৬ তা কাগজ থেকে যাবে।
সুতরাং ৪৬৮টি বই তৈরি করা যাবে।
উত্তর : ৪৬৮টি।
৬. একটি কোম্পানির ব্যবসায় ৯৫২০০ টাকা লাভ হলো এবং তা কর্মচারীদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়ার সিদ্ধান্ত হলো। যদি প্রত্যেক কর্মচারী ৮০০ টাকা করে পান, তাহলে কর্মচারীর সংখ্যা কত?
সমাধান : আমরা যদি ৯৫২০০ টাকাকে ৮০০ টাকা দ্বারা ভাগ করি,
তাহলে ৯৫২০০ ÷ ৮০০।
∴ ভাগফল ১১৯।
সুতরাং, কর্মচারীর সংখ্যা ১১৯ জন।
উত্তর : ১১৯ জন।
৭. একজন লোক প্রতি মাসে ৮৫০ টাকা করে সঞ্চয় করেন। কততম মাসে তার সঞ্চিত টাকা ৫০০০০ অতিক্রম করবে? (উত্তর ক্রমবাচক সংখ্যায়)
সমাধান : আমরা যদি ৫০০০০ টাকাকে ৮৫০ টাকা দ্বারা ভাগ করি,
তাহলে ৫০০০০ ÷ ৮৫০
∴ ভাগফল ৫৮, ভাগশেষ ৭০০।
৫৮তম মাসে সঞ্চয় করার পরেও ৭০০ টাকা বাকি থাকবে। সুতরাং ৫৮ + ১ = ৫৯তম মাস পর সঞ্চিত টাকা ৫০০০০ অতিক্রম করবে।
উত্তর : ৫৯তম মাসে।
৮. একটি বাক্সে ২৫০টি বস্তু প্যাকেট করা যায়। এরকম ৪৩৫৪৮টি বস্তু প্যাকেট করার জন্য কয়টি বাক্স প্রয়োজন?
সমাধান : আমরা যদি ৪৩৫৪৮টি বস্তুকে ২৫০টি বস্তু দ্বারা ভাগ করি, তাহলে ৪৩৫৪৮ ÷ ২৫০।
∴ ভাগফল ১৭৪, ভাগশেষ ৪৮।
১৭৪ টি বাক্স প্যাকেট করার পরেও ৪৮টি বস্তু বাকি থাকবে।
মোট বাক্স প্রয়োজন (১৭৪ +১) = ১৭৫টি
উত্তর : ১৭৫টি বাক্স।
