Class 4 math chapter 3 solution || গুণ
গুণ্য (Multiplier) কাকে বলে?
উত্তর : যে সংখ্যাকে গুণ করা হয় তাকে গুণ্য বলে।
উদাহরণ: ২ এবং ৩ এর গুণফল হলো ৪ × ৩ = ১২। এখানে ৪ হল গুণ্য।
গুণক (Multiplicand) কাকে বলে?
উত্তর: যে সংখ্যা দ্বারা গুণ্যকে গুণ করা হয় তাকে গুণক বলে।
উদাহরণ, ৩ × ৪ = ১২, এখানে ৩ এবং ৪ উভয়ই গুণক।
গুণফল (Product) কাকে বলে?
উত্তর : গুণ করার পর যে ফলাফল পাওয়া যায় তাকে গুণফল বলে।
উদাহরণ,
৬ × ৪ = ২৪, এখানে ২৪ হল গুণফল।
৮ × ৭ = ৫৬, এখানে ৫৬ হল গুণফল।
এভাবে, গুণফল হলো গুণনীয় সংখ্যাগুলোর গুণের পরিণতি।
গুণ্য, গুণক, এবং গুণফলের মধ্যে সম্পর্ক:
গুণক (Multiplicand): গুণক হলো সেই সংখ্যা যা অন্য সংখ্যার সাথে গুণ করা হয়।
গুণ্য (Multiplier): গুণ্য হলো সেই সংখ্যা যা গুণক এর সাথে গুণ করা হয়।
গুণফল (Product): গুণফল হলো গুণক এবং গুণ্য এর গুণ করার ফলে পাওয়া সংখ্যাটি।
সম্পর্ক:
গুণক এবং গুণ্য একে অপরের সাথে গুণিত হয় এবং তাদের গুণফল তৈরি হয়।
গুণক × গুণ্য = গুণফল।
এটি গুণনের পরিণতি, যা গুণক এবং গুণ্য এর গুণফলে পাওয়া যায়।
উদাহরণ: ধরা যাক, ৪ × ৫ = ২০
এখানে:
গুণক হলো ৪
গুণ্য হলো ৫
গুণফল হলো ২০
তাহলে, গুণক × গুণ্য = গুণফল।
গুণ সম্পর্কিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য
১. উত্তর : যোগের সংক্ষিপ্ত রূপ।
২. গুণকের অপর নাম কী?
উত্তর : গুণনীয়ক/উৎপাদক
৩. গুণ কী ধরনের প্রক্রিয়া?
উত্তর : গুণ হলো পর্যায়ক্রমিক যোগ প্রক্রিয়া।
৪. গুণ কী ধরনের প্রতীক?
উত্তর : গুণ হলো প্রক্রিয়া প্রতীক।
৫. গুণকে কোন চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : ‘×’ চিহ্ন দ্বারা।
৬. যে কোনো সংখ্যাকে শূন্য (০) দ্বারা গুণ করলে গুণফল কত হবে?
উত্তর : শূন্য (০)
৭. যে কোনো সংখ্যাকে ১ দ্বারা গুণ করলে গুণফল কত হবে?
উত্তর : সংখ্যাটি নিজেই
৮. গুণফল এর সূত্র কী?
উত্তর : গুণফল = গুণ্য × গুণক
৯. গুণ্য এর সূত্র কী?
উত্তর : গুণ্য = গুণফল × গুণক
১০. গুণক এর সূত্র কী?
উত্তর : গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
১১. গুণের বিপরীত রাশির নাম কী?
উত্তর : ভাগ
১২. গুণক বা গুণ্য যে কোনো একটি শূন্য হলে গুণফল কত হবে?
উত্তর : শূন্য হবে
১৩. গুণক এক হলে গুণফল কীসের সমান?
উত্তর : গুণ্যের সমান।
গুণ
৩.১ দুই ও তিন অঙ্কের সংখ্যার গুণ
১. গুণ করিঃ
সমাধানঃ
(১) (২) (৩) (৪)
২৩ ১৭ ২২১ ৩১০
x৩ x৪ x৩ x৪
৬৯ ৬৮ ৬৬৩ ১২৪০
(৫) (৬) (৭) (৮)
২৮৬ ৬৬৩ ৫৬৭ ৩০৬
x৬ x ৮ x৩ x ৪
১৭১৬ ৫৩০৪ ১৭০১ ১২২৪
(৯) (১০)
২১ ২৪৮
x৪৮ x৩২
১৬৮ ৪৯৬
৮৪০ ৭৪৪০
১০০৮ ৭৯৩৬
১. গুণ করঃ
সমাধানঃ
(১) ৫x১০=৫০
(২) ১৩x১০=১৩০
(৩) ৬৩১x১০=৬৩১০
(৪) ১০০x১০=১০০০
(৫) ৮x১০০=৮০০
(৬) ৭৪x১০০=৭৪০০
(৭) ৯৮৭x১০০=৯৮৭০০
(৮) ১০০x১০০=১০০০০
৩.২ তিন ও চার অঙ্কের গুণ
১. গুণ করঃ
(১) (২) (৩) (৪)
১২৬ ৩২৫ ৫৬৭ ২৮০
x৬৭ x২৮ x৭৮ x৬৩
৮৮২ ২৬০০ ৪৫৩৬ ৮৪০
৭৫৬০ ৬৫০০ ৩৯৬৯০ ১৬৮০০
৮৪৪২ ৯১০০ ৪৪২২৬ ১৭৬৪০
(৫) (৬) (৭) (৮)
৮৪১ ৮৯১ ৪০০ ৬০০
x৬০ x৯০ x৭৭ x৮৯
০০০ ০০০ ২৮০০ ৫৪০০
৫০৪৬০ ৮০১৯০ ২৮০০০ ৪৮০০০
৫০৪৬০ ৮০১৯০ ৩০৮০০ ৫৩৪০০
(৯) (১০) (১১) (১২)
৫০০ ২০৫ ৮০৩ ৭০৫
x৭৩ x৫৪ x৩৫ x৩৪
১৫০০ ৮২০ ৪০১৫ ২৮২০
৩৫০০০ ১০২৫০ ২৪০৯০ ২১১৫০
৩৬৫০০ ১১০৭০ ২৮১০৫ ২৩৯৭০
২. গুণ করঃ
সমাধানঃ
(১) (২) (৩) (৪)
১৫২ ৪৪৮ ৩৯৮ ২৪২
x১৭১ x১৪১ x১২২ x২০৮
১৫২ ৪৪৮ ৭৯৬ ১৯৩৬
১০৬৪০ ১৭৯২০ ৭৯৬০ ০০০০
১৫২০০ ৪৪৮০০ ৩৯৮০০ ৪৮৪০০
২৫৯৯২ ৬৩১৬৮ ৪৮৫৫৬ ৫০৩৩৬
(৫) (৬) (৭) (৮)
১৪৯ ১২৩ ৫৫৬ ১২২
x৬১৭ x৭৪৭ x১৬৯ x১২৫
১০৪৩ ৮৬১ ৫০০৪ ৬১০
১৪৯০ ৪৯২০ ৩৩৩৬০ ২৪৪০
৮৯৪০০ ৮৬১০০ ৫৫৬০০ ১২২০০
৯১৯৩৩ ৯১৮৮১ ৯৩৯৬৪ ১৫২৫০
(৯) (১০) (১১) (১২)
৫০১ ১৪০ ২৪২ ৬৯৮
x১৪০ x১৪৮ x২৪৪ x১৩২
০০০ ১১২০ ৯৬৮ ১৩৯৬
২০০৪০ ৫৬০০ ৯৬৮০ ২০৯৪০
৫০১৪০ ১৪০০০ ৪৮৪০০ ৬৯৮০০
৭০১৪০ ২০৭২০ ৫৯০৪৮ ৯২১৩৬
(১৩) (১৪) (১৫) (১৬)
১২৩৪ ৩২৪৭ ২০১৫ ৬২৫০
x৫৬ x২৯ x৩২২ x১৬
৭৪০৪ ২৯২২৩ ৪০৩০ ৩৭৫০০
৬১৭০০ ৬৪৯৪০ ৪০৩০০ ৬২৫০০
৬৯১০৪ ৯৪১৬৩ ৬০৪৫০০ ১০০০০০
৬৪৮৮৩০
৩. গুন করঃ
সমাধানঃ
(১) (২) (৩) (৪)
১৬২ ২৪৮ ৪৭২ ২০৫
x২০২ x৩০৫ x১০৯ x৪০৭
৩২৪ ১২৪০ ৪২৪৮ ১৪৩৫
৩২৪০০ ৭৪৪০০ ৪৭২০০ ৮২০০০
৩২৭২৪ ৭৫৬৪০ ৫১৪৪৮ ৮৩৪৩৫
(৫) (৬) (৭) (৮)
৩৮ ২০৩ ১২৩ ৪৬২
x৭০ x৯০ x৩০০ x২০০
২৬৬০ ১৮২৭০ ৩৬৯০০ ৯২৪০০
৪. নিচের গুণগুলো তুলনা করে পার্থক্য বল।
(ক) (খ)
২৭—–গুণ্য————–৩৬৯
x৩৬৯—–গুণক ——— x২৭
২৪৩ ২৫৮৩
১৬২০ ৭৩৮০
৮১০০ ৯৯৬৩
৯৯৬৩———গুণফল
(ক) ও (খ) এর গুণফল একই কিন্তু এদের মধ্যে পার্থক্য হলো-(ক) এর ক্ষেত্রে ছোট সংখ্যাকে গুণ্য এবং বড় সংখ্যাটিকে গুণক ধরা হয়েছে এবং (খ) এর ক্ষেত্রে এর বিপরীত ধরা হয়েছে।
(গ) (ঘ)
৪৮ ১২৭৩
x১২৭৩ x৪৮
১৪৪ ১০১৮৪
৩৩৬০ ৫০৯২০
৯৬০০ ৬১১০৪
৪৮০০০
৬১১০৪
(গ) ও (ঘ) এর গুণফল একই কিন্তু এদের মধ্যে পার্থক্য হলো-(গ) এর ক্ষেত্রে ছোট সংখ্যাকে গুণ্য এবং বড় সংখ্যাটিকে গুণক ধরা হয়েছে এবং (গ) এর ক্ষেত্রে এর বিপরীত ধরা হয়েছে।
৫. সহজ পদ্ধতিতে উপরে নিচে গুণ করঃ
(১) ২১x৪৫৯
(২) ৪৮x২৭৩
(৩) ৫৪x২৬৪
(৪) ৩০x১৬৭
(৫) ৪০x১৭৮
(৬) ২x৫৪৭৮
সমাধানঃ
(১) (২) (৩) (৪)
৪৫৯ ২৭৩ ২৬৪ ১৬৭
x২১ x৪৮ x৫৪ x৩০
৪৫৯ ২১৮৪ ১০৫৬ ৫০১০
৯১৮০ ১০৯২০ ১৩২০০
৯৬৩৯ ১৩১০৪ ১৪২৫৬
(৫) (৬)
১৭৮ ৫৪৭৮
x ৪০ x ২
৭১২০ ১০৯৫৬
৩.৩ একটি সহজ পদ্ধতি
১. “২৭x৩২=৮৬৪” ব্যবহার করে নিচের হিসাবগুলো কর।
(১) ২৭০x৩২০ (২) ২৭০০x৩২ (৩) ২৭০x৩২০০
সমাধানঃ
(১) ২৭০x৩২০
=২৭x১০x৩২x১০০
=২৭x৩২x১০x১০০
=৮৬৪x১০০০
=৮৬৪০০০
(২) ২৭০০x৩২
=২৭x১০০x৩২
=২৭x৩২x১০০
=৮৬৪x১০০
=৮৬৪০০
(৩) ২৭০x৩২০০
=২৭x১০x৩২x১০
=২৭x৩২x১০x১০
=৮৬৪x১০০
=৮৬৪০০০
২. সহজ পদ্ধতিতে উপরে নিচে গুন করঃ
সমাধানঃ
(১) (২) (৩) (৪)
৩৬ ১৮০ ১৭০০ ১৩০
x২০ x১৪ x২৩ x৬০
৭২০ ৭২০ ৫১০০ ৭৮০০
১৮০০ ৩৪০০০
২৫২০ ৩৯১০০
(৫) (৬) (৭) (৮)
২৬৩০ ১৫৩ ১২৩০ ১৬৭০০
x৩০ x২০০ x৪০০ x২০
৭৮৯০০ ৩০৬০০ ৪৯২০০০ ৩৩৪০০০
৩.৪ অনুশীলনী
১. গুন করঃ
সমাধানঃ
(১) ৭৫২x১০=৭৫২০
(২) ১০০x১০=১০০০
(৩) ৪৫৩x১০০=৪৫৩০০
(৪) ১০০x১০০=১০০০০
(৫) (৬) (৭) (৮)
১৪৫ ৭১৯ ৫৬০ ৯২৮
x২৬ x৮৮ x৬৩ x৭০
৮৭০ ৫৭৫২ ১৬৮০ ৬৪৯৬০
২৯০০ ৫৭৫২০ ৩৩৬০০
৩৭৭০ ৬৩২৭২ ৩৫২৮০
(৯) (১০) (১১) (১২)
৪০৬ ২০৮ ১৩৭ ১৩২
x৭৮ x৩০ x২৩২ x৭৪৬
৩২৪৮ ৬২৪০ ২৭৪ ৭৯২
২৮৪২০ ৪১১৪ ৫২৮০
৩১৬৬৮ ২৭৪০০ ৯২৪০০
৩১৭৮৪ ৯৮৪৭২
(১৩) (১৪) (১৫) (১৬)
৩১৪ ৪৪৯ ২০৭ ৩০৭
x২০৯ x২১৯ x৪২৯ x২০৩
২৮২৬ ৪০৪১ ১৮৬৩ ৯২১
৬২৮০০ ৪৪৯০ ৪১৪০ ৬১৪০০
৬৫৬২৬ ৮৯৮০০ ৮২৮০০ ৬২৩২১
৮৮৮০৩
(১৭) (১৮) (১৯) (২০)
১২৬৫ ৩৫৯ ২০৪৪ ৪১৮৯
x৩৪ x২ x ৪১ x ২১
৫০৬০ ১৪৩৮ ২০৪৪ ৪১৮৯
৩৭৯৫০ ৭১৯৪ ৮১৭৬০ ৮৩৭৮০
৪৩০১০ ৮৬৩২ ৮৩৮০৪ ৮৭৯৬৯
২. সহজ পদ্ধতিতে উপরে নিচে হিসাব কর।
সমাধানঃ
(১) (২) (৩)
২৫৬ ৫৬৭ ৪৫৬
x৬১ x৩৪ x৪০
২৫৬ ২২৬৮ ১৮২৪০
১৫৩৬০ ১৭০১০
১৫৬১৬ ১৯২৭৮
(৪) (৫) (৬)
১৬৫০ ৭৮৯ ১২৩০
x৩০ x২০০ x২০০
৪৯৫০০ ১৫৭৮০০ ২৪৬০০০
৩. “৪৮x১৯=৯১২” ব্যবহার করে হিসাবগুলো কর।
সমাধানঃ
(১) ৪৮০x১৯০
=৪৮x১০x১৯x১০
=৪৮x১৯x১০x১০
=৯১২x১০০
=৯১২০০
(২) ৪৮০০x১৯
=৪৮x১০০x১৯
=৪৮x১৯x১০০
=৯১২x১০০
=৯১২০০
(৩) ৪৮০x১৯০০
=৪৮x১০x১৯x১০০
=৪৮x১৯x১০x১০০
=৯১২x১০০০
=৯১২০০০
৪. নিচের হিসাবগুলো মধ্যে কোথায় ভুল রয়েছে তা ব্যাখ্যা কর এবং পরবর্তীতে শুদ্ধভাবে হিসাবগুলো কর।
(ক) (খ)
১৪৩ ৯০১
x৬২ x৮৩
২৬৮ ২৭৩
৮৫৮ ৭২৮
১১৪৪ ৭৫৫৩
সমাধানঃ
(ক) এখানে ১৪৩x২ করার সময় ভুল হয়েছে।
এর শুদ্ধ হিসাব হলোঃ
১৪৩
x৬২
২৮৬
৮৫৮০
৮৮৬৬
(খ)
এখানে গুন্যের ০ কে গুণ করা হয়নি। শুধ হিসাবঃ-
৯০১
x৮৩
২৭০৩
৭২০৮০
৭৪৭৮৩
৫. খালি বক্সে সঠিক অঙ্কটি বসাওঃ
সমাধানঃ (এখানে খালিঘরের বদলে কালার ব্যবহার করা হয়েছে)
(১) (২) (৩)
২৩ ৫ ৯ ৩ ৩ ৯
x৩ ৩ x ৪ x৩ ৭
৬ ৯ ২৩৭২ ২ ৭ ৩
৬৯০ ১ ১ ৭ ০
৭ ৫ ৯ ১ ৪ ৪৩
৬. তোমার কাছে ১০০টি ১০০ টাকার নোট রয়েছে। তোমার কাছে মোট কত টাকা রয়েছে?
সমাধানঃ
১০০টি ১০০ টাকার নোট=১০০x১০০ টাকা=১০০০০ টাকা
অতএব, আমার কাছে আছে=১০০০০ টাকা
৭. ৩৭টি বক্সের প্রতিটিতে ৫০০টি করে ক্রিকেট ম্যাচের টিকেট রয়েছে। বাক্সগুলোতে মোট কতটি টিকেট রয়েছে?
সমাধানঃ
১টি বক্সে টিকিট আছে ৫০০ টি
৩৭টি বাক্সে টিকিট আছে ৫০০x৩৭ টি=১৮৫০০টি
৮. রহিমা সেলাই করে প্রতিদিন ১২৫ টাকা উপার্জন করেন। তিন ২৫ দিনে কত টাকা উপার্জন করেন?
সমাধানঃ
১ দিনে আয় করেন ১২৫ টাকা
২৫ দিনে আয় করেন=১২৫x২৫ টাকা=৩১২৫ টাকা
৯. তোমার কাছে প্রতিটি ২৩০ মিটার লম্বা ১৫টি রশি রয়েছে। যদি তুমি ১৫টি রশি এক লাইনে রাখ তবে পুরো রশিটি লম্বায় কত মিটার হবে?
সমাধানঃ
১টি রশি লম্বাত ২৩০ মিটার
১৫টি রশি লম্বায় ২৩০x১৫ মিটার=৩৪৫০ মিটার।
১০। যদি তুমি একটি মাটির ব্যাঙ্কে প্রতিমাসে ১৬৫ টাকা জমাও তবে এক বছরে তুমি কত টাকা জমাতে পারবে?
সমাধানঃ
আমরা জানি, ১ বছর=১২ মাস
মাটির ব্যাঙ্কে ১ মাসে জমা হয় ১৬৫ টাকা
মাটির ন্যাঙ্কে ১২ মাসে জমা হয়=১৬৫x১২ টাকা=১৯৮০ টাকা।
অতএব, ১ বছরে আমি জমাবো ১৯৮০ টাকা।
১১. সেলিম তার মুরগির খামার থেকে ১৮৫টি মুরগি বিক্রয় করলেন। তিনি প্রতিটি মুরগির দাম ২৭৫ টাকা করে পেলেন। তিনি মোট কত টাকা পেলেন?
সমাধানঃ
১টি মুরগি বিক্রি করে পেলেন ২৭৫ টাকা
১৮৫টি মুরগি বিক্রি করে পেলেন=২৭৫x১৮৫ টাকা=৫০৮৭৫ টাকা।
অতএব, সেলিম মোট পেলেন ৫০৮৭৫ টাকা।
১২. একটি অনুশীলনী বই প্রস্তুত করতে ৭৮টি কাগজের টুকরো প্রয়োজন। যদি তুমি ৯৫৫টি অনুশীলনী বই প্রস্তুত কর তবে তোমার কতটি কাগজের টুকরো প্রয়োজন হবে?
সমাধানঃ
১টি বই প্রস্তুতে কাগজের টুকরো প্রয়োজন ৭৮ টি
৯৫৫ টি “ “ “ “ =৭৮x৯৫৫ টি=৭৪৪৯০ টি।
Class 4 math chapter 3 solution
