BD math olympiad 2022 Selection Questions
প্রাথমিক বিভাগ (১ম-২য় শ্রেণি):
১. কোনো বছরের ১লা জানুয়ারি রবিবার হলে, সেই জানুয়ারি মাসের শেষ মঙ্গলবার কবে?
1st January of a year is Sunday. What date is the last Tuesday of that January?
২. দুটি ত্রিভুজ পরস্পরের সাথে সর্বাধিক কতগুলো বিন্দুতে ছেদ করতে পারে, যেখানে কোনো দুই বাহু সমান্তরাল নয়?
What is the maximum number of intersection points two triangles can have, where no two sides are parallel?
৩. ৩০২১ এর মোট কতটি মৌলিক উৎপাদক আছে?
How many prime factors does 3021 have?
৪. 𝑥 এবং 𝑦 দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যা। 𝑥 কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 𝑎, এবং 𝑦 কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 𝑏। 𝑎 + 𝑏-এর সর্বোচ্চ মান কত?
𝑥 and 𝑦 are two natural numbers. 𝑥 when divided by 4 leaves a remainder 𝑎, and 𝑦 when divided by 7 leaves a remainder 𝑏. What is the largest value of (𝑎 + 𝑏)?
৫. এই ধারা ৪, ১২, ২৫, ৪৩-এর পরবর্তী সংখ্যা কী?
What is the next number of this sequence: 4, 12, 25, 43?
৬. \[2022^9\]-এর শেষ অঙ্কটি কী?
What is the last digit of \[ 2022^9 \]?
৭. যদি একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২৫ হয়, তবে এর ৪ গুণ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?
The area of a square is 25. Find the perimeter of a square with 4 times the area of the first square.
৮. ২০০৪ সালের ডিসেম্বর মাসে একটি গ্রহ আবিষ্কৃত হয়। দেখা গেছে, প্রতি ৩ বছরে জানুয়ারি মাসে জনসংখ্যা দ্বিগুণ হয় এবং প্রতি ৬ বছরে মার্চ মাসে তা ১/৬ হয়ে যায়। ২০২২ সালের ডিসেম্বরে জনসংখ্যা যদি ৫১২ হয়, তবে আবিষ্কারের সময় জনসংখ্যা কত ছিল?
BdMO scientists discovered a planet in December 2004. The population doubles in January every 3rd year and decreases to one-sixth in March every 6th year. If the population in December 2022 is 512, what was the population when the planet was discovered?
৯. ডটগুলো সংযুক্ত করে সর্বাধিক কতগুলো বর্গ তৈরি করা যায়?
How many squares can be made by connecting the dots from the picture?
১০. একটি কলম, একটি বই এবং একটি বল আবুল ও কাবুলের মধ্যে কীভাবে ভাগ করা যাবে যাতে প্রত্যেকে অন্তত একটি জিনিস পায়?
How many ways can one pen, one book, and one ball be distributed between Abul and Kabul so that each person gets at least one object?
Bangladesh Math Olympiad 2022 selection questions
জুনিয়র বিভাগ (৩য়-৪র্থ শ্রেণি):
১. ৩০০৩-এর সব মৌলিক উৎপাদকের যোগফল কত?
What is the sum of all the prime factors of 3003?
২. যদি 𝑎 একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে \[ 7777^𝑎\]-এর ইউনিট ডিজিটের কতটি ভিন্ন মান হতে পারে?
If 𝑎 is a positive integer, then how many distinct units digits can \[7777^𝑎\] have?
৩. একটি সামন্তরিকের সমান্তরাল বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য ৪ এবং ৮, এবং উচ্চতা ৬। এর ক্ষেত্রফল কত?
The lengths of the parallel sides of a trapezium are 4, 8, and its height is 6. Find its area.
৪. একটি দুই অঙ্কের সংখ্যায়, দশকের অঙ্ক এককের অঙ্কের চেয়ে বড় এবং এককের অঙ্ক শূন্য নয়। দশকের অঙ্ক ও এককের অঙ্কের গুণফল তাদের যোগফলে বিভাজ্য। এই সংখ্যা কত?
In a two-digit number, the tens digit is greater than the units digit, and the units digit is nonzero. The product of these two digits is divisible by their sum. What is this two-digit number?
৫. ABCD আয়তক্ষেত্রের E বিন্দু ABEA-এর চাপের মধ্যবিন্দু। কালো অংশের ক্ষেত্রফল (𝑎 + 𝑏π) আকারে লেখা যায়। (𝑎 + 𝑏) এর মান কত? AB = 20, BC = 18
In a rectangle ABCD, E is the midpoint of arc ABEA. The area of the black region can be expressed as (𝑎 + 𝑏π), where (𝑎, 𝑏) are integers. Compute (𝑎 + 𝑏). AB = 20, BC = 18.
৬. ঢাকাগ্রামে বর্তমানে ৩০টি বাস প্রতিদিন গড়ে ৪০০ জন যাত্রী পরিবহন করে। নতুন বাস যোগ করলে প্রতি বাসের গড় যাত্রী সংখ্যা ১০ জন কমে যায়। প্রতিদিন সর্বাধিক যাত্রী পরিবহনের জন্য ঠিক কতটি বাস যোগ করা উচিত?
Dhakagram city currently has 30 buses, each carrying 400 passengers daily. If adding one bus decreases average passengers per bus by 10, how many extra buses maximize daily passengers?
৭. ২০২২ থেকে ২৩৮৮-এর মধ্যে এমন কতগুলো সংখ্যা আছে, যেগুলোর চারটি ভিন্ন অঙ্ক ক্রমানুসারে সাজানো?
How many integers between 2022 and 2388 have four distinct digits arranged in increasing order?
৮. ৯×৯ দাবার বোর্ডে সর্বাধিক কতটি হাতি বসানো যাবে যাতে তারা একে অপরকে আক্রমণ না করে?
What is the maximum number of bishops that can be placed on a 9×9 chessboard so that no two bishops attack each other?
৯. BDMOLAND-এর রাজা তুনাকে প্রথম দিন ১ টাকা দিয়েছেন এবং প্রতিদিন আগের দিনের দ্বিগুণ টাকা দিতে রাজি। তুনা প্রতিদিন টাকা নিতে যায়নি এবং মোট ৬ দিনে ৩১ টাকা পেয়েছে। তুনা কয়দিন টাকা নিতে গিয়েছিল?
The king of BdMOLAND gave Tunna 1 taka on the first day, doubling the amount every day. However, Tunna skipped some days and collected a total of 31 taka in 6 days. On how many days did she collect money?
১০. ১ থেকে ৪৪৪ পর্যন্ত সব সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল কত?
Find the summation of all the digits of the numbers from 1 to 444.
BDMO 2022 math questions PDF
সেকেন্ডারি বিভাগ (৫ম-৬ষ্ঠ শ্রেণি):
১. \[ 2022^7 \]-এর শেষ অঙ্কটি কী?
What is the last digit of \[2022^7\]?
২. যদি একটি সমবাহু রম্বসের ক্ষেত্রফল ৫৪ হয় এবং কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে সর্বমোট কতটি রম্বস আঁকা সম্ভব?
The area of a rhombus is 54. If the lengths of the diagonals are integers, how many different rhombuses can be drawn?
৩. \[\triangle ABC\] একটি সমকোণী ত্রিভুজ। AB = AC, এবং D ও F যথাক্রমে AB ও AC-এর মধ্যবিন্দু। DF || BC। যদি AB = 32, তবে \[\triangle DMF\]-এর ক্ষেত্রফল কত?
In \[\triangle ABC\], AB = AC, and D and Fare the midpoints of AB and AC, respectively. DF || BC. Find the area of \[\triangle DMF\] if AB = 32.
Bangladesh Olympiad 2022 math practice questions
৪. সকাল ১০টায় একটি লাঠির ছায়ার দৈর্ঘ্য ৪৬ সেমি হয়। দুপুর ১টায় ছায়ার দৈর্ঘ্য কত হবে? (সূর্যের অবস্থানের পার্থক্য ৭৫°)
At 10 am, a stick perpendicular to the ground has a shadow equal to its length 46 cm. At 1 pm, what will be the length of its shadow? The difference in the sun’s position is 75°.
৫. ঢাকাগ্রামে বর্তমানে ৩০টি বাস। নতুন বাস যোগ করলে প্রতি বাসের গড় যাত্রী সংখ্যা ১০ জন কমে যায়। সর্বাধিক যাত্রী পরিবহনের জন্য কতটি বাস যোগ করা উচিত?
Dhakagram city currently has 30 buses. If adding a bus decreases passengers per bus by 10, how many buses should be added to maximize daily passengers?
৬. ৩৫-এর সব উৎপাদক দিয়ে 𝑎/b আকারে গঠিত ভগ্নাংশগুলোর যোগফল 𝑚/n। এখানে 𝑚, n সহমৌলিক। (𝑚 + n)-এর মান কত?
The sum of fractions formed as 𝑎/b, where (𝑎, b) are divisors of 35, is expressed as 𝑚/n. Find (𝑚 + n), where (𝑚, n) are co-primes.
৭. যদি f(x+3) = f(x+1) + 4x + 12 এবং f(0) = 2, তবে f(500)-এর মান কত?
If f(x+3) = f(x+1) + 4x + 12 and f(0) = 2, find \(f(500)\).
৮. একটি ছক্কা তিনবার ফেলা হলে, প্রতি বার সংখ্যা আগের সংখ্যার চেয়ে ছোট হওয়ার সম্ভাব্যতা m : n আকারে লেখা যায়, যেখানে (m, n) সহমৌলিক। (m + n)-এর মান কত?
A dice is thrown three times. The probability that the number is less than the previous roll can be expressed as m : n, where (m, n) are co-primes. Find m + n.
৯. পরপর দুটি পূর্ণ বর্গসংখ্যার পার্থক্য ৩০২২-এর চেয়ে কম হলে, এমন কতটি সংখ্যা আছে?
How many pairs of consecutive perfect square numbers have a difference less than 3022?
১০. তিনটি ব্যাঙ (A, B, C) যথাক্রমে প্রতি ২য়, ৩য় ও ৫ম পাথরে লাফ দেয়। তারা কোন পাথরে আবার একত্রে দেখা করবে?
Three frogs (A, B, C) jump to every 2nd, 3rd, and 5th stone, respectively. In which stone will they meet again?
Math Olympiad selection questions Bangladesh 2022
উচ্চ মাধ্যমিক বিভাগ (৭ম-৮ম শ্রেণি):
১.\[7777^{2022}\]-এর শেষ অঙ্কটি কী?
What is the last digit of \[7777^{2022}\]?
২. \[4n^2\] যদি সর্বোচ্চ তিন অঙ্কের পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়, তবে n-এর মান কত?
Let \[4n^2\] be the largest three-digit square number. What is the value of n?
৩. 777 থেকে 2222 পর্যন্ত কতটি সংখ্যা আছে যেগুলো f(k) আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে f(k) = 2k যদি k বিজোড় হয়, আর f(k) = 2k+1 যদি k জোড় হয়?
How many integers from 777 to 2222 can be expressed as f(k), where f(k) = 2k for odd k, and f(k) = 2k+1 for even k?
৪. ২০২২-এর চেয়ে ছোট এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য এমন কতগুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে?
How many square numbers less than 2022 are divisible by 3?
৫. x একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, এবং (x+77) উভয়ই পূর্ণবর্গ। এমন x-এর যোগফল কত?
x is a positive integer such that both x and (x+77) are squares of integers. Find the total value of all such x.
৬. ৭০-এর সব উৎপাদক দিয়ে 𝑎/b আকারে গঠিত ভগ্নাংশগুলোর যোগফল 𝑚/n। m+n-এর মান কত?
The sum of fractions formed as 𝑎/b, where (𝑎, b) are divisors of 70, is expressed as 𝑚/n. Find (𝑚 + n), where (𝑚, n) are co-primes.
৭. BCDE একটি আয়তক্ষেত্র। BC = 9, CD = 6। BCDE-এর ক্ষেত্রফল যদি ABCD-এর ক্ষেত্রফলের সমান হয়, তবে ABCD-এর ক্ষেত্রফল কত?
BCDE is a rectangle with BC = 9, CD = 6. If the area of BCDE equals the area of ABCD, what is the area of ABCD?
৮. ১৪টি উৎপাদক থাকা সবচেয়ে ছোট ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা কত?
What is the smallest positive integer with exactly 14 factors?
৯. ০ থেকে ১০ পর্যন্ত সংখ্যা এমনভাবে সাজানোর কতগুলো উপায় আছে যাতে পার্শ্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল ১১-এর বেশি না হয়?
How many ways can you order the numbers 0 to 10 such that the sum of two adjacent numbers is not greater than 11?
১০. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 100π; BD = 8, AB = 6। BD-এর দৈর্ঘ্য \[-12 + x\sqrt{39}) / y\] আকারে লেখা যায়। x, y-এর লসাগু কত?
The area of a circle is 100π. If BD = 8, AB = 6, the length of BD can be expressed as \[-12 + x\sqrt{39}) / y\]. Find the LCM of x and y.
