৭ম শ্রেণি গণিত ৯ম অধ্যায় উৎপাদক – গসাগু ও লসাগু
৭ম শ্রেণি গণিত উৎপাদক গসাগু লসাগু অধ্যায় সমাধান,গসাগু লসাগুর সহজ ব্যাখ্যা ৭ম শ্রেণির জন্য,৭ম শ্রেণির গণিতের উৎপাদক ও গসাগু লসাগু টিপস,গণিতে গসাগু ও লসাগু নির্ণয়ের নিয়ম ৭ম শ্রেণি,৭ম শ্রেণির উৎপাদক গসাগু ও লসাগু অধ্যায়ের সাজেশন,গণিতে গসাগু ও লসাগু অধ্যায়ের সমাধান পদ্ধতি,গসাগু লসাগু গণনা শেখা ৭ম শ্রেণি,গণিত ৭ম শ্রেণি উৎপাদক অধ্যায় সম্পূর্ণ সমাধান,৭ম শ্রেণির গণিত অধ্যায় ৯ – উৎপাদক গসাগু লসাগু প্রশ্ন উত্তর,গসাগু ও লসাগু অধ্যায়ের সূত্র এবং কৌশল ৭ম শ্রেণি,Complete guide to factors, GCD, and LCM for class 7,Class 7 math lesson on GCD and LCM with examples,Step-by-step guide for finding GCD and LCM in grade 7 math,Factors and multiples explained for 7th grade students,Key concepts of GCD and LCM in class 7 mathematics,Detailed explanations of LCM and GCD in grade 7 math,Math tips and tricks for LCM and GCD – class 7,Solving problems on GCD and LCM for grade 7 math,In-depth notes on factors, GCD, and LCM for class 7,Practical applications of GCD and LCM in class 7 mathematics
১. 5 - 4x - x^2 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রুপ নিচের কোনটি?
ক) (x + 2)(x – 3)
খ) (x + 1)(x – 5)
গ) (x – 1)(x + 5)
√ঘ) (5 + x)(1 – x)
২. নিচের কোনটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র?
ক) দৈর্ঘ্য + প্রস্থ
খ) দৈর্ঘ্য – প্রস্থ
√গ) দৈর্ঘ্য \times প্রস্থ
ঘ) দৈর্ঘ্য \div প্রস্থ
৩. 12 এর উৎপাদক বা ভাজক নিচের কোনগুলো?
i. 1, 2, 3
ii. 4, 6, 12
iii. 3, 6, 9
নিচের কোনটি সঠিক?
√ক) i ও iii
খ) ii ও iii
গ) i, ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
৪. 4 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট কোন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 12 বর্গমিটার হলে, এর প্রস্থ কত?
ক) 2 মিটার
√খ) 3মিটার
গ) 4 মিটার
ঘ) 12 মিটার
৫. 3 মিটার প্রস্থ ও 4 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট কোন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মিটার বাড়ানো হলে এর নতুন ক্ষেত্রফল কত হবে?
ক) (4x + 12) বর্গমিটার
খ) (3x + 4) বর্গমিটার
√গ) (3x + 12) বর্গমিটার
ঘ) (4x + 3) বর্গমিটার
৬. 3 ও 12 এর সবচেয়ে বড় সাধারণ উৎপাদক কত?
ক) 1
√খ) 3
গ) 4
ঘ) 12
৭. (3x + 12) এর উৎপাদকগুলো কী কী?
i. 3
ii. (x + 3)
iii. (x + 4)
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii ও iii
√গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
৮. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে (3x^2 + 2x + 4) একক ও 3x^2 একক হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
√ক) 9x^4 + 6x^3 + 12x^2 বর্গ একক
খ) 9x^3 + 6x^2 + 12x বর্গ একক
গ) 6x^2 + 9x^3 + 12x^2 বর্গ একক
ঘ) 6x^3 + 9x^2 + 12x বর্গ একক
৯। 6x^3, 9x^4 এবং 12x^2 এর সবচেয়ে বড় সাধারণ উৎপাদক কত?
√ক) 3x^2
খ) 6x^3
গ) 9x^4
ঘ) 12x
১০। 9 এর উৎপাদকগুলো কী কী?
ক) 1, 3, 6
√খ) 1, 3, 9
গ) 1, 6, 9
ঘ) 3, 6, 9
নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং ১১ ও ১২ নং প্রশ্নের উত্তর দাও
১১। উপরের আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?
ক) (x + 1) একক ও (x + 2) একক
খ) (x + 2) একক ও (x + 3) একক
গ) (x + 3) একক ও (x + 2) একক
√ঘ) (x + 2) একক ও (x + 1) একক
১২। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল—
i. (x^2 - 3x + 2) বর্গ একক
ii. (x^2 + 3x + 2) বর্গ একক
iii. (x + 1)(x + 2) বর্গ একক
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
√খ) ii ও iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
১৩। (x^2 + 5x + 6) বর্গমিটার ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ (x + 2) মিটার হলে, এর দৈর্ঘ্য কত?
ক) (x + 1) মিটার
খ) (x + 3) মিটার
√গ) (x + 4) মিটার
ঘ) (x + 5) মিটার
১৪। 8x^2 yz^2 এবং 10x^3 y^2 z^4 রাশিরমালের গসাগু নিচের কোনটি?
ক) 2xyz
√খ) 2x^2 yz^2
গ) 8x^3 yz^2
ঘ) 40x^3 y^2 z^4
৭ম শ্রেণি গণিত : চলো বৃত্ত চিনি বহুনির্বাচনী ও এক কথায় উত্তর
১৫। দুই বা ততোধিক রাশির মধ্যে যতগুলো সাধারণ মৌলিক গুণনীয়ক থাকে তাদের গুণফলকে পূর্বেক্ত রাশিগুলোর কী বলা হয়?
√ক) গসাগু
খ) লসাগু
গ) সাধারণ গুণিতক
ঘ) লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক
১৬। xy রাশিটিতে x ও y প্রত্যেকটিকে বলা হয়—
i. উৎপাদক
ii. গুণনীয়ক
iii. গুণিতক
নিচের কোনটি সঠিক?
√ক) i ও ii
খ) ii ও iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
১৭। xz কে x বা z এর কী বলা হয়?
ক) উৎপাদক
খ) গুণনীয়ক
√গ) গুণিতক
ঘ) ভাজক
১৮। xy এবং xz এর সাধারণ উৎপাদক নিচের কোনটি?
√ক) x
খ) y
গ) z
ঘ) xyz
১৯। 1, 3, 5 এর গসাগু কত?
√ক) 1
খ) 3
গ) 5
ঘ) 15
২০। কোনো বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে x মিটার, y মিটার এবং z মিটার হলে, বাক্সটির আয়তন কত?
√ক) xyz ঘন মিটার
খ) x^2 yz ঘন মিটার
গ) xyz^2 ঘন মিটার
ঘ) xy^2 z ঘন মিটার
২১। xyp আয়তনবিশিষ্ট কোনো বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে x মিটার ও y মিটার হলে এর উচ্চতা কত?
ক) xy মিটার
খ) xp মিটার
গ) yp মিটার
√ঘ) p মিটার
২২। xyz কে x বা y বা z এর কী বলা হয়?
ক) গুণনীয়ক
খ) গুণিতক
√গ) উৎপাদক
ঘ) ভাজক
২৩। x, y, z প্রত্যেকটিকে xyz রাশির কি বলা হয়?
√ক) গুণনীয়ক
খ) গুণিতক
গ) ভাজ্য
ঘ) ভাগশেষ
২৪। xyz এবং xyp রাশিরদের সাধারণ গুণিতক কত?
ক) xy
খ) p
গ) xyp
√ঘ) xyzp
২৫। xyz এবং xyp রাশিরদের সাধারণ গুণনীয়ক কত?
√ক) xy
খ) xp
গ) yp
ঘ) zp
২৬। 6a^3 b^2 c এবং 9a^4 b d^2 এর গসাগু কত?
ক) 3abcd
খ) 3a^2 b^2 c
√গ) 3a^3 b
ঘ) 3a^3 b d^2
২৭। দুই বা ততোধিক রাশি দিয়ে যে রাশি সম্পূর্ণভাবে বিভাজ্য তাদের মধ্যে সর্বনিম্ন মাত্রাবিশিষ্ট রাশিকে দুই বা ততোধিক রাশিগুলোর কী বলে?
√ক) লসাগু
খ) গসাগু
গ) সাধারণ গুণনীয়ক
ঘ) পরিসর সাধারণ গুণনীয়ক
২৮। 2xy এবং 3xz এর লসাগু কত?
√ক) 6xyz
খ) xy
গ) xz
ঘ) yx
২৯। 6x^2 y এবং 12x^3 y^2 এর লসাগু কত?
ক) 10x^3 y^2
√খ) 12x^3 y^2
গ) 11x^3 y^2
ঘ) 9x^3 y^2
৩০। xyz, 5x এবং 3xp রাশিগুলোর লসাগু কত?
ক) xyz
খ) x
গ) 5x
√ঘ) 15xyzp
৩১। 3x^3 y^2 এবং 2x^2 y^3 এর লসাগু কত?
ক) 2x^2 y^2
খ) 3x^2 y^2
গ) 6x^2 y^2
√ঘ) 6x^3 y^3
৩২। 5ab^2 x^2 এবং 10a^2 b y^2 এর লসাগু কত?
ক) 5ab
√খ) 10a^2 b^2 x^2 y^2
গ) 5abxy
ঘ) 10abx^2 y^2
৩৩। a^2 - b^2 এবং a - b এর লসাগু কত?
ক) a^2 + b^2
খ) a^2 \div b^2
√গ) a^2 - b^2
ঘ) a^2 × b^2
এক কথায় উত্তর দাও
প্রশ্ন ১। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।
উত্তর: দৈর্ঘ্য \times প্রস্থ।
প্রশ্ন ২। 12 এর ভাজক বা উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: 1, 2, 3, 4, 6 এবং 12।
প্রশ্ন ৩। 3x + 12 এর উৎপাদক কত?
উত্তর: 3 (x + 4)।
প্রশ্ন ৪। যে সংখ্যা দ্বারা অপর কোনো সংখ্যাকে সম্পূর্ণভাবে ভাগ করা যায়, তাকে উক্ত সংখ্যার কী বলে?
উত্তর: ভাজক।
প্রশ্ন ৫। 6 এবং 9 এর মধ্যে সবচেয়ে বড় সাধারণ উৎপাদক কত?
উত্তর: 3।
প্রশ্ন ৬। 20x + 4y এর উৎপাদক কত?
উত্তর: 4 (5x + y)।
প্রশ্ন ৭। 28a + 7b এর উৎপাদক কত?
উত্তর: 7(4a + b)।
প্রশ্ন ৮। 6x^3 এবং 12x^2 এর সবচেয়ে বড় সাধারণ উৎপাদক কত?
উত্তর: 3x^2।
প্রশ্ন ৯। 3x^2 এবং 2x এর সাধারণ উৎপাদক কত?
উত্তর: x।
প্রশ্ন ১০। 15y - 9y^2 এর উৎপাদক কত?
উত্তর: 3y (5 - 3y)।
প্রশ্ন ১১। 5a^2 b^2 - 9a b^2 কে উৎপাদককে বিশ্লেষিত আকারে লেখ।
উত্তর: a^2 b^2 (5 - 9a)।
প্রশ্ন ১২। x^2 + 5x + 6 এর উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: (x + 2) এবং (x + 3)।
প্রশ্ন ১৩। x^2 - x - 2 এর উৎপাদককে বিশ্লেষিত আকারে লেখ।
উত্তর: (x - 2)(x + 1)।
প্রশ্ন ১৪। x^2 - 3x + 2 এর উৎপাদককে বিশ্লেষিত আকারে লেখ।
উত্তর: (x - 2)(x - 1)।
প্রশ্ন ১৫। x^2 - 4x + 4 এর উৎপাদককে বিশ্লেষিত আকারে লেখ।
উত্তর: (x - 2)(x - 2)।
প্রশ্ন ১৬। x^2 - 2x + 1 এর উৎপাদককে বিশ্লেষিত আকারে লেখ।
উত্তর: (x - 1)(x - 1)।
প্রশ্ন ১৭। আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 14xy একক এবং ক্ষেত্রফল 42xy^3 বর্গ একক হলে, দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: দৈর্ঘ্য 3y^2 একক।
প্রশ্ন ১৮। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য (x + 4) মিটার এবং এর ক্ষেত্রফল x^2 + 7x + 12 বর্গমিটার হলে, এর প্রস্থ কত?
উত্তর: (x + 3) মিটার।
প্রশ্ন ১৯। কোনো আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 24 বর্গমিটার ও দৈর্ঘ্য 6 মিটার হলে, এর প্রস্থ কত?
উত্তর: 4 মিটার।
প্রশ্ন ২০। 3 মিটার প্রস্থ এবং 4 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মিটার বাড়ানো হলে ক্ষেত্রটির নতুন ক্ষেত্রফল কত হবে?
উত্তর: (3x + 12) বর্গমিটার।
প্রশ্ন ২১। (3x + 12) এর উৎপাদকগুলো কী কী?
উত্তর: 3 এবং (x + 4)।
প্রশ্ন ২২। 9 এর উৎপাদকগুলো কী কী?
উত্তর: 1, 3, 9।
প্রশ্ন ২৩। (9x^4 + 6x^3 + 12x^2) বর্গ একক ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 3x^2 একক হলে এর দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: (3x^2 + 2x + 4) একক।
প্রশ্ন ২৪। 20x + 4y এর উৎপাদকগুলো কী কী?
উত্তর: 4 এবং (5x + y)।
প্রশ্ন ২৫। (x + 2) একক প্রস্থ ও (x + 3) একক দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট কোনো আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর: (x^2 + 5x + 6) বর্গ একক।
প্রশ্ন ২৬। x ও y প্রত্যেকটিকে xy রাশির কী বলা হয়?
উত্তর: ভাজক বা উৎপাদক বা গুণনীয়ক।
প্রশ্ন ২৭। 8x^2 y z^2 এবং 10x^3 y^2 z^3 এর গসাগু কত?
উত্তর: 2x^2 y z^2।
প্রশ্ন ২৮। x, y, p প্রত্যেকটিকে xyp রাশির কী বলা হয়?
উত্তর: গুণনীয়ক বা উৎপাদক বা ভাজক।
প্রশ্ন ২৯। 8 এর গুণনীয়কগুলো লেখ।
উত্তর: 1, 2, 4, 8।
প্রশ্ন ৩০। (3x + 12)-এর উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: 3 এবং (x + 4)।
প্রশ্ন ৩১। 6-এর উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: 1, 2, 3, 6।
প্রশ্ন ৩২। x^2 + 7x + 12-এর উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: (x + 4) এবং (x + 3)।
প্রশ্ন ৩৩। xy ও xz রাশি দুটির সাধারণ গুণনীয়ক কত?
উত্তর: x।
প্রশ্ন ৩৪। গসাগু এর পূর্ণরূপ কী?
উত্তর: গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক।
প্রশ্ন ৩৫। HCF পূর্ণরূপ কী?
উত্তর: Highest Common Factor।
প্রশ্ন ৩৬। xyz, 5x ও 3xp রাশিগুলির গসাগু কত?
উত্তর: x।
প্রশ্ন ৩৭। 5 ও 3 এর গসাগু কত?
উত্তর: 1।
প্রশ্ন ৩৮। 8x^2 y^2 z এবং 10x^3 y^2 z^3 এর গসাগু নির্ধারণ করো।
উত্তর: 2x^2 y^2 z।
প্রশ্ন ৩৯। 3xp রাশিটির মৌলিক উৎপাদকগুলো কী কী?
উত্তর: 3, x এবং p।
প্রশ্ন ৪০। 3x^3 y^2 এবং 2x^2 y^3 এর গসাগু কত?
উত্তর: x^2 y^2।
প্রশ্ন ৪১। 3xy, 6x^2 y এবং 9xy^2 এর গসাগু কত?
উত্তর: 3xy।
প্রশ্ন ৪২। 10x^3 y^2 z রাশিটির মৌলিক উৎপাদকসমূহ লেখ।
উত্তর: 2, 5, x, x, x, y, y, z এবং z।
প্রশ্ন ৪৩। 6xy রাশিটির মৌলিক উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: 2, 3, x এবং y।
প্রশ্ন ৪৪। (x^2 - 25) রাশিটির মৌলিক উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: (x + 5) এবং (x - 5)।
প্রশ্ন ৪৫। (x - 5)^2 রাশিটির মৌলিক উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: (x - 5) এবং (x - 5)।
প্রশ্ন ৪৬। 3x + 9 রাশিটির মৌলিক উৎপাদকগুলো লেখ।
উত্তর: 3 এবং (x + 3)।
প্রশ্ন ৪৭। বাক্সের আয়তন নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।
উত্তর: বাক্সের আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা।
প্রশ্ন ৪৮। xyz এবং xyp রাশি দুইটির সাধারণ গুণিতক কত?
উত্তর: xyzp।
প্রশ্ন ৪৯। xy এবং x^2 y^2 রাশি দুইটির সাধারণ গুণিতক কত?
উত্তর: x^2 y।
প্রশ্ন ৫০। xy, x^2 y এবং xy^2 রাশিগুলোর সাধারণ গুণিতক কত?
উত্তর: x^2 y^2।
প্রশ্ন ৫১। 3 এবং 12 এর সবচেয়ে বড় সাধারণ উৎপাদক কত?
উত্তর: 3।
প্রশ্ন ৫২। 6, 9 এবং 12 এর সবচেয়ে বড় সাধারণ উৎপাদক কত?
উত্তর: 3।
প্রশ্ন ৫৩। xyz, 5x এবং 3xp এর লসাগু কত?
উত্তর: 15xyzp।
প্রশ্ন ৫৪। 3x^3 y^2 এবং 2x^2 y^3 এর লসাগু কত?
উত্তর: 6x^3 y^3।
প্রশ্ন ৫৫। কোনো বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে x মিটার, y মিটার এবং z মিটার হলে বাক্সটির আয়তন কত?
উত্তর: xyz ঘন মিটার।
প্রশ্ন ৫৬। xyz এবং xyp এর সাধারণ উৎপাদক কোনটি?
উত্তর: xy।
প্রশ্ন ৫৭। 5x^2 y^2, 10xz^3, 15y^3 z^4 এর লসাগু কত?
উত্তর: 30x^2 y^3 z^4।
প্রশ্ন ৫৮। 3a^2 b^2 c^2 এবং 6ab^2 c^2 এর গসাগু কত?
উত্তর: 3ab^2 c^2।
প্রশ্ন ৫৯। 24-এর মৌলিক উৎপাদক গুলো লেখ।
উত্তর: 2, 2, 2, 3।
প্রশ্ন ৬০। একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 14xy এবং ক্ষেত্রফল 42xy^3 হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: 3y^2।
প্রশ্ন ৬১। গসাগুকে ইংরেজিতে কী বলে?
উত্তর: Highest Common Factor (HCF)।
প্রশ্ন ৬২। 1 এবং 2-এর গসাগু কত?
উত্তর: 1।
প্রশ্ন ৬৩। 1 এবং 2-এর লসাগু কত?
উত্তর: 2।
প্রশ্ন ৬৪। xy এবং xz-এর গসাগু কত?
উত্তর: x।
প্রশ্ন ৬৫। xy এবং xz-এর লসাগু কত?
উত্তর: xyz।
প্রশ্ন ৬৬। x, x^2, x^3 এবং x^4-এর গসাগু কত?
উত্তর: x।
প্রশ্ন ৬৭। x, x^2, x^3 এবং x^4-এর লসাগু কত?
উত্তর: x^4।
প্রশ্ন ৬৮। 3 এবং 6-এর গসাগু কত?
উত্তর: 3।
প্রশ্ন ৬৯। 6 এবং 9-এর লসাগু কত?
উত্তর: 18।
প্রশ্ন ৭০। xy, x^2 y এবং xy^2-এর লসাগু কত?
উত্তর: x^2 y^2।
প্রশ্ন ৭১। 3xy^2 z^2 এবং 6x^2 y^2 z^4 রাশিগুলোর লসাগু লিখ।
উত্তর: 6x^2 y^2 z^4।
প্রশ্ন ৭২। লসাগু এর পূর্ণরূপ কী?
উত্তর: লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক।
প্রশ্ন ৭৩। LCM এর পূর্ণরূপ কী?
উত্তর: Lowest Common Multiple।
প্রশ্ন ৭৪। লসাগু কে ইংরেজিতে কী বলা হয়?
উত্তর: Lowest Common Multiple বা LCM।
প্রশ্ন ৭৫। 3x^2 y^3 এবং 9x^3 y^2 এর লসাগু কত?
উত্তর: 9x^3 y^3।
প্রশ্ন ৭৬। 5x^2 y^2, 10xz^3 এবং 15y^3 z^4 এর লসাগু কত?
উত্তর: 30x^2 y^3 z^4।
প্রশ্ন ৭৭। xyz এবং xyp এর সাধারণ গুণিতক কোনটি?
উত্তর: xyzp।
প্রশ্ন ৭৮। x, y, z কে x বা y বা z বা xyz এর কী বলা হয়?
উত্তর: গুণিতক।
