৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত – Class six math অনুশীলনী ২.৩ সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধান ও প্রাকটিস শীট

৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত – Class six math অনুশীলনী ২.৩ সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধান ও প্রাকটিস শীট

৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ২.৩ সৃজনশীল প্রশ্ন,Class six math 2.3 solutions and practice,৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধান,Class 6 math creative questions solution,৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ২.৩ সমাধান,Class six math practice sheet and solution,৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সৃজনশীল অনুশীলনী ২.৩,Class six creative math questions ২.৩,৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত ২.৩ সমাধান ও প্রাকটিস শীট,Class six math creative problem-solving ২.৩

সৃজনশীল প্রশ্ন – ১

৩৬ জন শ্রমিক দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে একটি রাস্তার কাজ ১৫ দিনে শেষ করতে পারে।

 ক.     ১ জন শ্রমিক দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি কতদিনে করতে পারবে?  

খ.      কতজন শ্রমিক দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি ১৫ দিনে করতে পারবে?     

গ.      ৫৪ জন লোক দৈনিক ৪ ঘণ্টা পরিশ্রম করে ঐ কাজটি কতদিনে করতে পারবে?   

সমাধান

ক.      ৩৬ জন শ্রমিক দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি করতে পারে ১৫ দিনে

        ⸫ ১      ”        ”        ”   ৬  ”       ”          ”      ”   (৩৬ × ১৫) ”

                                                                                   = ৫৪০ দিনে

          উত্তর : ৫৪০ দিন।

খ.      ১৫ দিনে দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি করতে পারে ৩৬ জন শ্রমিক

       ⸫ ১       ”        ”        ৬   ”     ”     ”    ”   ”  (৩৬ × ১৫) ”   ”

      ⸫   ১৮  ”        ”     ৬ ”       ”    ”    ”   ”   ”  \[\frac{৩৬ × ১৫}{১৮}\]   ”   “

                                                                        = ৩০ জন

          উত্তর : শ্রমিকের সংখ্যা ৩০ জন।

গ.      ক হতে প্রাপ্ত,

          ১ জন শ্রমিক দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে রাস্তাটি করতে পারে ৩৬ × ১৫ দিনে

⸫       ১        ”        ”     ” ১        ”        ”           ”      ৩৬ × ১৫ × ৬ ”

⸫       ৫৪      ”        ” ১     ”        ”          ”   ”   \[\frac{৩৬ × ১৫ × ৬}{৫৪}\]     “

⸫       ৫৪      ”        ” ৪     ”        ”          ”  ”   \[\frac{৩৬ × ১৫ × ৬}{৫৪ × ৪}\] “

“

                                                                          = ১৫ দিনে

          উত্তর : ১৫ দিন।

সৃজনশীল প্রশ্ন – ১ ঐকিক নিয়ম  

ক একটি কাজ ১২ দিনে ও খ ২০ দিনে করতে পারে।

ক.      প্রদত্ত তথ্য থেকে ক ও খ এর কাজের অনুপাত লেখ।       ২

খ.      ক ও খ একত্রে ১ দিনে শতকরা কতটুকু কাজ করতে পারবে?      ৪

গ.      ক ও খ একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?      ৪

সমাধান

ক.      ক ১২ দিনে করে ১ অংশ

⸫      ক ১ ”    ”  \[\frac{১}{১২}\]         “

 অংশ

          আবার, খ ২০ দিনে করে ১ অংশ

          ⸫         ১    ”        ” \[\frac{১}{২০}\]অংশ

          ⸫ ক ও খ এর কাজের অনুপাত = \[\frac{১}{১২}\] : \[\frac{১}{২০}\]

                                                = \[\frac{৬০}{১২}\] : \[\frac{৬০}{২০}\]  [১২ ও ২০ এর ল.সা.গু ৬০ দ্বারা গুণ করে]

= ৫ : ৩

          উত্তর : ৫ : ৩

খ.      ক ও খ একত্রে একদিনে করে ( \[\frac{১}{১২}\] + \[\frac{১}{২০}\]) অংশ

                   = ( \[\frac{ ৫ + ৩ }{৬০}\]) অংশ

                   =  \[\frac{ ৮}{৬০}\]  অংশ

= \[\frac{ ২ }{১৫}\]  অংশ

          মোট কাজ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ হলে ক ও খ একদিনে করে \[\frac{ ২ }{১৫}\]  অংশ

          ⸫  ”     ১০০ ”        ”        ”        ”        ”        \[\frac{ ২ × ১০০ }{১৫}\]  অংশ

                                                          = \[\frac{ ৪০}{৩}\]  অংশ

          উত্তর : \[\frac{ ৪০}{৩}\] %

গ.      ক ও খ ২১৫ অংশ কাজ করে ১ দিনে

⸫     ” ১ বা সম্পূর্ণ ”  ”   ”  \[\frac{ ১৫}{২}\]   ” 

= \[৭\frac{ ১}{২}\]  দিনে।

          উত্তর : \[৭\frac{ ১}{২}\]  দিন।

সৃজনশীল প্রশ্ন – ৩ ঐকিক নিয়ম 

একজন ঠিকাদার ৮ কি.মি. রাস্তা ৫৪ দিনে সম্পন্ন করে দেওয়ার জন্য চুক্তি করলেন। তিনি ৬৪ জন শ্রমিক নিয়োগ করে ২৪ দিনে রাস্তার এক তৃতীয়াংশ শেষ করলেন।         

 ক.     রাস্তার অর্ধেক সম্পন্ন হতে কত দিন লাগবে?         ২

খ.      বাকি অর্ধেক কাজ নির্দিষ্ট সময়ে সম্পন্ন করতে কতজন অতিরিক্ত শ্রমিক নিয়োগ করতে হবে?   ৪

গ.      এই অতিরিক্ত শ্রমিকরা একটি পুকুর ৩০ দিনে খনন করতে পারে। আরও ১৬ জন শ্রমিক বেশি কাজ করলে পুকুরটি কতদিনে খনন করা যাবে?   ৪

সমাধান

ক.      রাস্তার \[\frac{ ১}{৩}\]   অংশ কাজ সম্পন্ন হয় ২৪ দিনে

⸫       ”   ১   ”    ”     ”     ” (২৪ × ৩) দিনে

⸫      ”    ১২     ”    ”      ”  \[\frac{২৪ × ৩}{২}\]  দিনে

                                            = ৩৬ দিনে

          উত্তর : ৩৬ দিন লাগবে।

খ.      ৩৬ দিন কাজ করার পর বাকি সময় থাকে (৫৪ – ৩৬) দিন

                                                                 = ১৮ দিন

          ‘ক’ হতে পাই, ৩৬ দিনে কাজটির অর্ধেক অংশ সম্পন্ন হয়।

          ৩৬ দিনে কাজটির অর্ধেক অংশ করে ৬৪ জন শ্রমিক

          ⸫ ১     ”       ”         ”   ”    ” ৩৬ × ৬৪  ”

          ⸫ ১৮  ”        ”       ”      ”    ” \[\frac{৩৬ × ৬৪}{১৮}\]  ”

                                                    = ১২৮ জন শ্রমিক

          ⸫ অতিরিক্ত শ্রমিক নিয়োগ করতে হবে (১২৮ – ৬৪) জন = ৬৪ জন

          উত্তর : ৬৪ জন অতিরিক্ত শ্রমিক নিয়োগ করতে হয়।

গ.      ‘খ’ হতে পাই,

           মোট শ্রমিক = (৬৪ + ১৬) জন = ৮০ জন

          এখন,

          ৬৪ জন শ্রমিক পুকুর খনন করতে পারে ৩০ দিনে

      ⸫ ১   ”     ”     ”       ”  ”   ”  (৩০ × ৬৪) দিনে

     ⸫ ৮০   ”       ”       ”        ”   ” \[\frac{৩০ × ৬৪}{৮০}\]  দিনে

                                                = ২৪ দিনে

          উত্তর : পুকুরটি খনন করতে সময় লাগবে ২৪ দিন।

সৃজনশীল প্রশ্ন – ৪ ঐকিক নিয়ম 

৪ জন পুরুষ বা ৬ জন বালক একটি কাজ ২৫ দিনে করতে পারবে।                   

ক.      ২ জন পুরুষ কতজন বালকের সমান কাজ করতে পারবে?          ২

খ.      ৮ জন পুরুষ এবং ১৮ জন বালক ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?        ৪

গ.      ১২ জন পুরুষ ও ৭ জন বালকের ঐ কাজ করতে কত সময় লাগবে?       ৪

সমাধান

ক.      প্রশ্নমতে, ৪ জন পুরুষের কাজ সমান ৬ জন বালকের কাজ

                  ⸫ ১      ”        ”        ”        ” \[\frac{৬}{৪}\]  ”

                 ⸫ ২      ”        ”        ”        ” \[\frac{২ × ৬}{৪}\] 

                                                               = ৩ ”

          উত্তর : ২ জন পুরুষ ৩ জন বালকের সমান কাজ করতে পারবে।  

খ.      ১ জন পুরুষের কাজ সমান \[\frac{৬}{৪}\]  জন বালকের কাজ

    ⸫ ৮        ”        ”        ”        \[\frac{৮ × ৬}{৪}\]  ”      ”

                                                = ১২ ”         ”

          ⸫ ৮ জন পুরুষের কাজ + ১৮ জন বালকের কাজ = ১২ জন বালকের কাজ + ১৮ জন বালকের কাজ = ৩০ জন বালকের কাজ।

          ৬ জন বালক করে একটি কাজ ২৫ দিনে

       ⸫ ১       ”        ”        ”        ” ২৫ × ৬      দিনে

      ⸫ ৩০     ”        ”        ”        ” \[\frac{২৫ × ৬}{৩০}\]   দিনে

                                                = ৫ দিন

          উত্তর : ৫ দিন।

গ.      ১ জন পুরুষের কাজ সমান \[\frac{৬}{৪}\]   জন বালকের কাজ

      ⸫ ১২      ”        ”        ”        \[\frac{১২ × ৬}{৪}\]  জন বালকের কাজ

                                            = ১৮ জন বালকের কাজ

          ⸫ ১২ জন পুরুষের কাজ + ৭ জন বালকের কাজ = ১৮ জন বালকের কাজ + ৭ জন বালকের কাজ = ২৫ জন বালকের কাজ

          ৬ জন বালক একটি কাজ করে ২৫ দিনে

      ⸫ ১        ”        ”        ”     ” ২৫ × ৬ দিনে

      ⸫ ২৫     ”        ”        ”    ” \[\frac{২৫ × ৬}{২৫}\]  দিনে

                                                = ৬ দিনে।

          উত্তর : ৬ দিন।

সৃজনশীল প্রশ্ন -৫ ঐকিক নিয়ম 

ভাটিয়ারি সেনাবাহিনী দূর্গে ১৫০০ জন সৈনিকের ৪০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। ১৫ দিন পর কিছু সৈনিক রামগড় চলে গেল। অবশিষ্ট সৈনিকের বাকি খাদ্যে ৩০ দিন চলল।

 ক.     ১৫ দিন পর বাকি সময় কত এবং মোট সময়ের সাথে অনুপাত নির্ণয় কর। ২

খ.      কতজন সৈনিক রামগড় চলে গিয়েছিল?     ৪

গ.      রামগড় দূর্গের সৈন্যদের জন্য ১১ দিনের খাদ্য আছে। ২ দিন পর ঐ দূর্গে আরও ৩০ জন সৈন্য আসলে বাকি খাদ্যে কত দিন চলবে?         ৪

সমাধান

ক.      ১৫ দিন পর বাকি সময় (৪০ – ১৫) দিন = ২৫ দিন

           মোট সময় : বাকি সময় = ৪০ : ২৫ = \[\frac{৪০}{২৫}\] 

                                                         = \[\frac{৮}{৫}\]   [ ৫ দ্বারা ভাগ করে ]

          উত্তর : বাকি সময় ২৫ দিন এবং অনুপাত ৮ : ৫।

খ.      ‘ক’ হতে পাই, বাকি সময় = ২৫ দিন

          অবশিষ্ট খাদ্যে ২৫ দিন চলে ১৫০০ জন সৈন্যের

          ⸫   ”     ”    ১  ”    ”   ১৫০০ × ২৫ ”   ”

          ⸫   ”      ”   ৩০   ”  ”  \[\frac{১৫০০ × ২৫}{৩০}\]  ”   “

                                          = ১২৫০ জন সৈন্যের

          ⸫ রামগড় চলে গিয়েছিল (১৫০০ – ১২৫০) জন = ২৫০ জন।

          উত্তর : ২৫০ জন সৈন্য রামগড় চলে গিয়েছিল।

গ.      রামগড় দূর্গে সৈন্য সংখ্যা ২৫০ জন [ ‘খ’ হতে ]

          ২ দিন পর সময় বাকি থাকে (১১ – ২) দিন = ৯ দিন

          এবং আরও ৩০ জন সৈন্য আসলে সৈন্য সংখ্যা (২৫০ + ৩০) জন

                                                                         = ২৮০ জন

          এখন, অবশিষ্ট খাদ্যে ২৫০ জনের চলে ৯ দিন

          ⸫       ”     ”       ১      ”      ” ৯ × ২৫০ দিন

          ⸫       ”      ”    ২৮০   ”     ”  \[\frac{৯ × ২৫০}{২৮০}\]  দিন

                                                      = \[\frac{২২৫}{২৮}\]   দিন

                                                     = \[৮\frac{১}{২৮}\]  দিন

          উত্তর : বাকি খাদ্যে তাদের \[৮\frac{১}{২৮}\]  দিন চলবে।

সৃজনশীল প্রশ্ন – ৬ ঐকিক নিয়ম ,অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক

একটি চালের দোকানে ৪০০ কেজি চাল রয়েছে। দোকানের মালিক ৩০ টাকা কেজি দরে ৮০% চাল বিক্রয় করেন।

ক.      ৮০% কে অনুপাত ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর। ২

খ.      দোকানদার কত কেজি চাল বিক্রয় করেন এবং মোট বিক্রয়মূল্য কত?      ৪

গ.      বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে, মোট বিক্রয়কৃত চালের পরিমাণ কত?   ৪

সমাধান

ক.      এখানে, ৮০% = \[\frac{৮০}{১০০}\] 

         = \[\frac{৪}{৫}\]   [ ২০ দ্বারা ভাগ করে ]

                            = ৪ : ৫।

          আবার, ৮০% = ৪ : ৫ = \[\frac{৪}{৫}\] = ০.৮।

          উত্তর : ৪ : ৫ ও ০.৮।

খ.      দোকানদার মোট চাল বিক্রয় করেন = ৪০০ কেজির ৮০%

                   = ৪০০ কেজির \[\frac{৮০}{১০০}\]  

                   = ৪০০ × \[\frac{৮০}{১০০}\]    কেজি

                   = ৩২০ কেজি

          আবার, প্রতি কেজি চালের বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা

          ⸫ ৩২০ কেজি চালের বিক্রয়মূল্য (৩২০ × ৩০) টাকা

                                                     = ৯৬০০ টাকা

          উত্তর : মোট চাল বিক্রয় করেন ৩২০ কেজি এবং

          মোট বিক্রয়মূল্য ৯৬০০ টাকা।

গ.      ‘খ’ হতে প্রাপ্ত, চালের বিক্রয়মূল্য ৯৬০০ টাকা

          বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে মোট বিক্রয়মূল্য

          (৯৬০০ + ৪৫০) টাকা = ১০০৫০ টাকা।

          এখন,

          ৯৬০০ টাকায় চালের পরিমাণ ৩২০ কেজি

      ⸫ ১          ”         ”     ”    \[\frac{৩২০}{৯৬০০}\]    কেজি

     ⸫ ১০০৫০   ”         ”    ”    \[\frac{৩২০ × ১০০৫০}{৯৬০০}\]   

                                             = ৩৩৫ কেজি।

          উত্তর : মোট বিক্রয়কৃত চালের পরিমাণ ৩৩৫ কেজি।

সৃজনশীল প্রশ্ন – ৭ ঐকিক নিয়ম 

শাকিল বার্ষিক পরীক্ষায় ৮০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ছিল ৮০০।

 ক.     ৮০% কে সাধারণ ভগ্নাংশ ও অনুপাতে প্রকাশ কর এবং অনুপাতটি কী ধরনের অনুপাত তা লেখ।          ২

খ.      শাকিলের প্রাপ্ত মোট নম্বর কত?      ৪

গ.      পরীক্ষায় মোট নম্বর ১০০০ হলে, প্রাপ্ত মোট নম্বর কত হবে?       ৪

সমাধান

ক.      এখানে, ৮০% = \[\frac{৮০}{১০০}\] = \[\frac{৪}{৫}\]   

⸫       ৮০% = ৪ : ৫

          প্রাপ্ত অনুপাতটি একটি লঘু অনুপাত।

          কারণ, অনুপাতটির পূর্ব রাশি, উত্তর রাশির চেয়ে ছোট।

খ.      ‘ক’ হতে পাই, ৮০% = \[\frac{৪}{৫}\]   

          দেওয়া আছে, পরীক্ষার মোট নম্বর ৮০০

          শাকিলের প্রাপ্ত মোট নম্বর = ৮০০ এর \[\frac{৪}{৫}\]     

      = ৮০০ × \[\frac{৪}{৫}\]   

      = ৬৪০

          উত্তর : শাকিলের পাপ্ত মোট নম্বর ৬৪০।

গ.      ‘খ’ হতে পাই,

          ৮০০ নম্বরে শাকিলের প্রাপ্ত নম্বর ৬৪০

          এখন,

          মোট নম্বর ৮০০ হলে প্রাপ্ত নম্বর ৬৪০

        ⸫ ”     ”   ১   ”     ”     ”  \[\frac{৬৪০}{৮০০}\]   

       ⸫ ”       ১০০০    ”  ”   ”  \[\frac{৬৪০ × ১০০০}{৮০০}\]   

= ৮০০

          উত্তর : শাকিলের প্রাপ্ত মোট নম্বর হবে ৮০০।

সৃজনশীল প্রশ্ন – ৮ঐকিক নিয়ম 

সাইফুল সাহেব একজন বই বিক্রেতা। তিনি গণিত বই বিক্রয়ের ক্ষেত্রে ৪০ টাকায় ৮ টাকা কমিশন দিলে তার ৫ টাকা লাভ হয়।

 ক.     সাইফুল সাহেব শতকরা কত টাকা কমিশন দেন?   ২

খ.      বইয়ের প্রকৃত মূল্য ১১০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য কত?         ৪

গ.      এক হাজার কপি গণিত বই বিক্রয় করলে তিনি কত লাভ পাবেন? ৪

সমাধান

ক.      কমিশন ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত = \[\frac{৮}{৪০}\]  = \[\frac{১}{৫}\] 

          ⸫ শতকরা কমিশন দেন = \[\frac{১}{৫}\] × ১০০ % = ২০%

          উত্তর : কমিশন দেন ২০%

খ.      ‘ক’ অংশ হতে পাই,

          ১০০ টাকায় কমিশন দেয় ২০ টাকা

      ⸫ ১      ”        ”     ” \[\frac{২০}{১০০}\]    টাকা

       ⸫ ১১০   ”       ”     ”  \[\frac{২০ × ১১০}{১০০}\]    টাকা

                                       = ২২ টাকা।

          ⸫ বইয়ের বিক্রয়মূল্য (১১০ – ২২) টাকা

                                    = ৮৮ টাকা।

          উত্তর : বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা।

গ.      ‘খ’ থেকে পাই, বইয়ের বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা

             ৪০ টাকায় লাভ হয় ৫ টাকা

          ⸫ ১    ”    ”     ” \[\frac{৫}{৪০}\]     টাকা

          ⸫ ৮৮  ”     ”    ” \[\frac{৫  × ৮৮}{৪০}\]     টাকা

                                      = ১১ টাকা

          অর্থাৎ ১টি বইয়ে তাঁর লাভ হয় ১১ টাকা

          ⸫ ১০০০ ”    ”    ”    ” (১১ × ১০০০) টাকা

                                            = ১১০০০ টাকা

          উত্তর : ১০০০ কপি বই বিক্রয় করে তিনি লাভ করেন ১১০০০ টাকা।

ঐকিক নিয়ম প্রাকটিস শীট

 ১। ২ জন পুরুষ ৩ জন বালকের সমান কাজ করতে পারে। এরূপ ৫ জন পুরুষ ও ৬ জন বালক একটি কাজ ১৭ দিনে করতে পারে। তদ্রুপ ১৮ জন পুরুপ ও ২৪ জন বালক ঐ কাজটি করতে পারে।

(ক) ২ জন পুরুষ ৩ জন  বালকের সমান কাজ করলে ১জন বালক কয়জন পুরুষের সমান কাজ করবে?

(খ) ৫ জন পুরুষ ও ৬ জন বালকের কাজ কয় জন পুরুষের কাজের সমান?

(গ) ১৮ জন পুরুষ ও ২৪ জন বালক ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

২। ভাটিয়ারি সেনাবাহিনী দুর্গ ১৫০০ জন সৈনিকের ৪০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে।অবশিষ্ট সৈনিকের বাকি খাদ্যে ৩০ দিন চলবে।

(ক) ১৫ দিন পর বাকি সময় কত  এবং মোট সময়ের সাথে অনুপাত নির্ণয় কর।

(খ) কতজন সৈনিক রামগড় চলে গিয়েছিল?

(গ) রামগড় দূর্গের সৈন্যদের জন্য ১১ দিনের খাদ্য আছে। ২ দিন পর ঐ দূর্গে আরও ১১ জন সৈন্য আসলে বাকি খাদ্যে কত দিন চলবে?

৩। ৪ জন বালিকা বা ৬ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ১৫ দিনে করতে পারে। আবার, ৮ জন বালিকা এবং ১৮ জন স্ত্রীলোক সে কাজটি করতে পারে।

(ক) ৪ জন বালিকা ৬ জন স্ত্রীলোকের সমান কাজ করলে ১ জন স্ত্রীলোক কয়জন বালিকার সমান কাজ করবে?

(খ) ৮ জন বালিকা  এবং ১৮ জন স্ত্রীলোকের কাজ জয়জন বালিকার কাজের সমান।

(গ) ৮ জন বালিকা এবং ১৮ জন স্ত্রীলোক ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

৪। একজন ঠিকাদারকে ২৫ দিনে একটি কাজ শেষ করতে হবে। ৩০ জন লোক কাজে লাগিয়ে তিনি দেখলেন যে ১৫ দিনে রাস্তার অর্ধেক কাজ শেষ হয়েছে।

(ক) সময় ও লোক সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক কি এবং ১৫ দিন পর বাকি সময় কত?

(খ) নির্ধারিত সময়ের মধ্যে কাজ শেষ করতে হলে অতিরিক্ত কজজন লোক লাগবে?

(গ) ‘খ’ থেকে প্রাপ্ত লোক সংখ্যা দৈনিক ৮ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি ১৭ দিনে করতে পারে। ঐ কাজ একই দিনে শেষ করতে ২০ জন লোকের দৈনিক কত সময় লাগবে?

৫। শাকিল ২৭ টাকা কেজি দরে চাল ক্রয় করেন। তাঁর মাসিক চাল বাবদ খরচ ৪০৫০ টাকা। চালের দাম বাড়ায় তাঁর মাসিক খরচ হয় ৪৬৩৬ টাকা। তাই চালের ব্যবহার কমালে তাঁর চাল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না।

(ক) মাসিক খরচ বৃদ্ধি কত?

(খ) খরচ বৃদ্ধি না করতে চাইলে মাসে ব্যবহৃত চালের পরিমাণ কত করতে হবে?

(গ) চাল খরচ অপরিবর্তিত রাখলে চালের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ কমাতে হবে?

৬। একটি চালের গুদামে ৪০০ কেজি চাল মজুদ রয়েছে। গুদামের মাসিক ২০ টাকা কেজি দরে ৮০% চাল বিক্রয় করেন।

(ক) ৮০% কে অনুপাত ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

(খ) মালিক কত কেজি চাল বিক্রয় করেন এবং মোট বিক্রয়মূল্য কত?

(গ) বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা বেশি হলে, মোট বিক্রয়কৃত চালের পরিমাণ কত?

৭। একটি কাজ ক ১২ দিনে এবং খ ২০ দিনে করতে পারে।

(ক) ক ও খ ১ দিনে কাজটির কত অংশ করে করতে পারে?

(খ) ক ও খ একত্রে ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

(গ) ক ও খ একত্রে   দিনে কাজটির শতকরা কত অংশ শেষ করতে পারবে? 

৮। সুব্রা বার্ষিক পরীক্ষায় ৮০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ছিল ৮০০।

(ক) ৮০% কে সাধারণ ভগ্নাংশ ও অনুপাতে প্রকাশ কর এবং অনুপাতটি কী ধরনের অনুপাত তা লিখ।

(খ) সুব্হার প্রাপ্ত মোট নম্বর কত?

(গ) পরীক্ষায় মোট নম্বর ১০০০ হলে, প্রাপ্ত মোট নম্বর কত হবে?

৯। একটি নির্বাচনে বিজয়ী প্রার্থী ৬০% ভোট পেয়ে জয়ী হন। মোট ভোটার সংখ্যা ৭০০০০।

(ক) পরাজিত প্রার্থী শতকরা কত ভোট পেয়েছেন?

(খ) পরাজিত প্রার্থীর ভোট সংখ্যা কত?

(গ) বিজয়ী প্রার্থী কত ভোটের ব্যবধানে জয় লাভ করেন এবং বিজয়ী ও পরাজিত প্রার্থীর ভোটের অনুপাত নির্ণয় কর।

১০। একজন ঠিকাদারকে একটি রাস্তার কাজ ২৫ দিনে শেষ করতে হবে। এজন্য তিনি ৩০ জন লোক লাগিয়ে দেখলেন যে ১৫ দিনে রাস্তার অর্ধেক কাজ শেষ হয়েছে।

ক.      ১৫ দিনে রাস্তার কাজ শেষ করতে হলে কতজন লোক লাগবে?    ২

খ.      নির্ধারিত দিনে কাজ করতে হলে অতিরিক্ত কতজন লোক লাগবে?         ৪

গ.      রাস্তাটি তৈরি করতে পারিশ্রমিক বাবদ ১৮০০০০ টাকা দেওয়া হলে প্রতিজন শ্রমিকের পারিশ্রমিক কত?   ৪

উত্তর : ক. ৬০ জনে; খ. ১৫ জন; গ. ২০০ টাকা

প্রশ্ন – ১১ ঐকিক নিয়ম 

২৫ কিলোমিটার রাস্তা ৩০ দিনে ১৫০ জনে তৈরি করার চুক্তি করে, ২০ দিনে রাস্তার ১৩ অংশ তৈরি করে। ২ জন পুরুষ ৩ জন বালকের সমান কাজ করে।

ক.      ২৫ কি.মি. রাস্তা ১ দিনে কত জনে তৈরি করবে?    ২

খ.      নির্দিষ্ট সময়ে কাজটি করতে অতিরিক্ত কত জন লোক প্রয়োজন হবে?     ৪

গ.      ৮ জন পুরুষ ও ১০ জন বালক রাস্তাটি ২১ দিনে তৈরি করলে ৬ জন পুরুষ ও ১৫ জন বালক কত দিনে রাস্তাটি তৈরি করতে পারবে?   ৪

উত্তর : ক. ৯০০ জন; খ. ৪৫০ জন; গ. ৭৭ দিন

প্রশ্ন – ১২ ঐকিক নিয়ম 

কমলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ৫০০ টাকায় দুই হালি কমলা বেশি পাওয়া যায়।

ক.      ১১ ১৪ % কে দশমিক ভগ্নাংশ প্রকাশ কর।  ২

খ.      প্রতি ডজন কমলার বর্তমান দাম কত?        ৪

গ.      প্রতি ডজন কমলার পূর্বে দাম কত ছিল?     ৪

উত্তর : ক. ০.১১২৫; খ. ১৫০ টাকা; গ. ১৮৭.৫ টাকা

প্রশ্ন – ১৩ ঐকিক নিয়ম 

ক একটি কাজ ১২ দিনে খ ২০ দিনে করতে পারে।

ক.      প্রদত্ত তথ্য থেকে ক ও খ এর কাজের অনুপাত লেখ।       ২

খ.      ক ও খ একত্রে ১ দিনে শতকরা কতটুকু কাজ করতে পারবে?      ৪

গ.      ক ও খ একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে।       ৪

উত্তর : ক. ৫ : ৩; খ. ৪০৩ %; গ. ৭ ১২ দিন

অনুশীলনী ২.৩ সমাধান দেখুন