সপ্তম শ্রেণি গণিত – Class 7 Math অনুশীলনী-২.২ লাভ-ক্ষতি সমাধান
৭ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় সমাধান ২০২৩,৭ম শ্রেণির গণিত ২.৩ এর সমাধান,৭ম শ্রেণির গণিত ২.১ এর সমাধান,সপ্তম শ্রেণীর গণিত বইয়ের দ্বিতীয় অধ্যায়,গণিত সপ্তম শ্রেণী pdf ২০২৩,সপ্তম শ্রেণীর গণিত গাইড পিডিএফ,সপ্তম শ্রেণির গণিত সমাধান,Class 7 Math book solution , Math lecture guide for class 7, class 7 math pdf, class 7 , সাধারণ গণিত সপ্তম শ্রেণি অনুশীলনী-২.২ লাভ ক্ষতি
লাভ ক্ষতি
ক্রয়মূল্য : কোনো জিনিস যে মূল্যে ক্রয় করা হয়, তাকে ক্রয়মূল্য বলে।
বিক্রয়মূল্য : যে মূল্যে বিক্রয় করা হয়, তাকে বিক্রয়মূল্য বলে।
লাভ : ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হলে, লাভ হয়।
লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
ক্ষতি বা লোকসান : ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য কম হলে, ক্ষতি বা লোকসান হয়।
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য
প্রশ্ন ১। একজন দোকানদার প্রতি মিটার ২০০ টাকা দরে ৫ মিটার কাপড় কিনে প্রতি মিটার ২২৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে কত লাভ হয়েছে ?
সমাধান : ১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা
⸫ ৫ ,, ,, ,, (২০০ × ৫) টাকা
= ১০০০ টাকা
আবার,
১ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য ২২৫ টাকা
⸫ ৫ ,, ,, ,, (২২৫ × ৫) টাকা
= ১১২৫ টাকা
এখানে, বিক্রয়মূল্য, ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
⸫ লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
= (১১২৫ – ১০০০) টাকা বা ১২৫ টাকা
উত্তর : লাভ হয়েছে ১২৫ টাকা।
প্রশ্ন ২ । একজন কমলাবিক্রেতা প্রতি হালি ৬০ টাকা দরে ৫ ডজন কমলা কিনে প্রতি হালি ৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলে কত ক্ষতি হয়েছে ?
সমাধান : আমরা জানি, ১ ডজন = ৩ হালি
⸫ ৫ ডজন = (৩ × ৫) হালি
= ১৫ হালি
১ হালি কমলার ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা
⸫ ১৫ ,, ,, ৬০ × ১৫ টাকা
= ৯০০ টাকা
১ হালি কমলার বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
⸫ ১৫ ,, ,, ৫০ × ১৫ টাকা
= ৭৫০ টাকা
এখানে,
বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা ক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় ক্ষতি হয়েছে।
⸫ ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য
= (৯০০ – ৭৫০) টাকা বা ১৫০ টাকা
উত্তর : ক্ষতি হয়েছে ১৫০ টাকা।
প্রশ্ন ৩। রবি প্রতি কেজি ৪০ টাকা দরে ৫০ কেজি চাউল কিনে ৪৪ টাকা কেজি দরে বিক্রয় করলে কত লাভ বা ক্ষতি হবে ?
সমাধান : ১ কেজি চাউলের ক্রয়মূল্য ৪০ টাকা
⸫ ৫০ ,, ,, ,, ,, (৫০ × ৪০) টাকা
= ২০০০ টাকা
১ কেজি চাউলের বিক্রয়মূল্য ৪৪ টাকা
⸫ ৫০ ,, ,, ,, (৫০ × ৪৪) টাকা
= ২২০০ টাকা
এখানে,
বিক্রয়মূল্য, ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
⸫ লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
= (২২০০ – ২০০০) টাকা
= ২০০ টাকা
উত্তর : লাভ হবে ২০০ টাকা।
প্রশ্ন ৪। প্রতি লিটার মিল্কভিটা দুধ ৫২ টাকায় কিনে ৫৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয় ?
সমাধান : দেওয়া আছে, ক্রয়মূল্য = ৫২ টাকা
এবং বিক্রয়মূল্য = ৫৫ টাকা
এখানে, বিক্রয়মূল্য, ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
⸫ লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
= (৫৫ – ৫২) টাকা বা ৩ টাকা
৫২ টাকায় লাভ হয় ৩ টাকা
⸫ ১ ,, ,, ,, ,, \[\frac{৩}{৫২}\]
⸫ ১০০ ,, ,, ,, \[\frac{৩ × ১০০}{৫২}\] ,,
= \[\frac{৭৫}{১৩}\] টাকা
= \[৫\frac{১০}{১৩}\] টাকা
উত্তর : লাভ হয় \[৫\frac{১০}{১৩}\]%।
প্রশ্ন ৫। প্রতিটি চকলেট ৮ টাকা হিসেবে ক্রয় করে ৮.৫০ টাকা হিসেবে বিক্রয় করে ২৫ টাকা লাভ হলো, মোট কয়টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল ?
সমাধান : দেওয়া আছে, প্রতি চকলেটের ক্রয়মূল্য = ৮ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = ৮.৫০ টাকা
এখানে, বিক্রয়মূল্য, ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
⸫ লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
= (৮.৫০ – ৮) টাকা
= ০.৫০ টাকা
০.৫০ টাকা লাভ হয় ১ টি চকলেটে
⸫ ১ ,, ,, ,, \[\frac{১}{০.৫০}\] ,, ,,
⸫ ২৫ ,, ,, ,, \[\frac{১ × ২৫}{০.৫০}\],,
= ৫০ টি চকলেটে
উত্তর : মোট ৫০ টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল।
প্রশ্ন ৬। প্রতি মিটার ১২৫ টাকা দরে কাপড় ক্রয় করে ১৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলে দোকানদারের ২০০০ টাকা লাভ হয়। দোকানদার মোট কত মিটার কাপড় ক্রয় করেছিলেন ?
সমাধান : দেওয়া আছে, প্রতি মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা
বিক্রয়মূল্য, ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
⸫ লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
= (১৫০ – ১২৫) টাকা বা ২৫ টাকা
২৫ টাকা লাভ হয় ১ মিটার কাপড়ে
⸫ ১ ,, ,, ,, ,, ,, \[\frac{১}{২৫}\]
⸫ ২০০০ ,, ,, ,, \[\frac{১ × ২০০০}{২৫}\] ,, ,,
= ৮০ মিটার
উত্তর : দোকানদার মোট ৮০ মিটার কাপড় ক্রয় করেছিলেন।
প্রশ্ন ৭। একটি দ্রব্য ১৯০ টাকায় ক্রয় করে ১৭৫ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে ?
সমাধান : দেওয়া আছে, ক্রয়মূল্য ১৯০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ১৭৫ টাকা
এখানে, ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য কম হওয়ায় ক্ষতি হয়েছে।
⸫ ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য
= (১৯০ – ১৭৫) টাকা বা ১৫ টাকা
১৯০ টাকায় ক্ষতি হয় ১৫ টাকা
⸫ ১ ,, ,, ,, \[\frac{১৫}{১৯০}\] টাকা
⸫ ১০০ ,, ,, ,, \[\frac{১৫ × ১০০}{১৯০}\] টাকা
= \[\frac{১৫০}{১৯}\] টাকা
= \[৭\frac{১৭}{১৯}\] টাকা
উত্তর : ক্ষতি হবে \[৭\frac{১৭}{১৯}\] %।
প্রশ্ন ৮। ২৫ মিটার কাপড় যে মূল্যে ক্রয় করে, সেই মূল্যে ২০ মিটার কাপড় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে ?
সমাধান : মনে করি,
২৫ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
⸫ ১ ” ” ” ” \[\frac{১০০}{২৫}\] টাকা
= ৪ টাকা
২০ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
⸫ ১ ” ” ” ” \[\frac{১০০}{২০}\] টাকা
= ৫ টাকা
এখানে, ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
⸫ লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
= (৫ – ৪) টাকা বা ১ টাকা
৪ টাকায় লাভ হয় ১ টাকা
⸫ ১ ” ” ” \[\frac{১}{৪}\] টাকা
⸫ ১০০ ” ” ” \[\frac{১×১০০}{৪}\] টাকা
= ২৫ টাকা
উত্তর : লাভ হবে ২৫%।
প্রশ্ন ৯। ৫ টাকায় ৮টি আমলকি ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে ?
সমাধান : ৮ টি আমলকির ক্রয়মূল্য ৫ টাকা
⸫ ১ টি ,, ,, \[\frac{৫}{৮}\] টাকা
আবার, ৬ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা
⸫ ১ টি ,, ,, ” \[\frac{৫}{৬}\] টাকা
এখানে, ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
⸫ লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
= \[\frac{৫}{৮}\] – \[\frac{৫}{৬}\] টাকা
= \[\frac{২০ – ১৫}{২৪}\] টাকা
= \[\frac{৫}{২৪}\] টাকা
\[\frac{৫}{৮}\] টাকায় লাভ হয় \[\frac{৫}{২৪}\] টাকা
⸫ ১ ,, ,, ,, \[\frac{৫ × ৮}{২৪ ×৫}\] টাকা
⸫ ১০০ ,, ,, ,, \[\frac{৫ × ৮ × ১০০}{২৪ ×৫}\] টাকা
= \[\frac{১০০}{৩}\] টাকা
= \[৩৩\frac{১}{৩}\] টাকা
উত্তর : শতকরা লাভ হবে \[৩৩\frac{১}{৩}\] %।
প্রশ্ন ১০। একটি গাড়ির বিক্রয়মূল্য গাড়িটির ক্রয়মূল্যের ৪৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় কর।
সমাধান : মনে করি, গাড়িটির ক্রয়মূল্য ক টাকা
⸫ ,, বিক্রয়মূল্য = ক এর \[\frac{৪}{৫}\] টাকা
= \[\frac{৪ক}{৫}\] টাকা
এখানে, ক্রয়মূল্য, বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি তাই ক্ষতি হয়েছে।
⸫ ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য
= ক – \[\frac{৪ক}{৫}\] টাকা
= \[\frac{৫ক – ৪ক}{৫}\] টাকা
= \[\frac{ক}{৫}\] টাকা
ক টাকায় ক্ষতি হয় \[\frac{ক}{৫}\] টাকা
⸫ ১ ,, ,, ,, \[\frac{ক}{৫ × ক}\] টাকা
⸫ ১০০ ,, ,, ,, \[\frac{ক × ১০০}{৫ × ক}\] টাকা
= ২০ টাকা
উত্তর : ক্ষতি ২০%।
বিকল্প পদ্ধতি
সমাধান : মনে করি, গাড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
⸫ ,, বিক্রয়মূল্য =১০০ টাকার \[\frac{৪}{৫}\] অংশ
= ৮০ টাকা
এখানে, ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি তাই ক্ষতি হয়েছে।
⸫ ক্ষতি = ( ১০০ – ৮০ ) টাকা
= ২০ টাকা
উত্তর : ক্ষতি ২০%।
প্রশ্ন ১১। একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করলে, তার তিনগুণ লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।
সমাধান : মনে করি, ৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি = ক টাকা
⸫ ক্রয়মূল্য = (৪০০ + ক) টাকা
আবার, ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় ক এর তিনগুণ
⸫ লাভ = (৩ × ক) টাকা = ৩ক টাকা
⸫ ক্রয়মূল্য = (৪৮০ – ৩ক) টাকা
প্রশ্নমতে, ৪০০ + ক = ৪৮০ – ৩ক
বা, ক + ৩ক = ৪৮০ – ৪০০
বা, ৪ক = ৮০
বা, ক = \[\frac{৮০}{৪}\]
⸫ ক = ২০
⸫ ক্রয়মূল্য = (৪০০ + ২০) টাকা = ৪২০ টাকা
উত্তর : দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৪২০ টাকা।
প্রশ্ন ১২। একটি ঘড়ি ৬২৫ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে ?
সমাধান : ১০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ – ১০) টাকা
= ৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
⸫ ,, ১ ,, ,, ,, \[\frac{১০০}{৯০}\] টাকা
⸫ ,, ৬২৫ ,, ,, ,, \[\frac{১০০ × ৬২৫}{৯০}\] টাকা
= \[\frac{৬২৫০}{৯}\] টাকা
আবার, ১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১০) টাকা
= ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা
,, ১ ,, ,, ,, \[\frac{১১০}{১০০}\] টাকা
,, \[\frac{৬২৫০}{৯}\] ,, ,, ,, \[\frac{১১০ × ৬২৫০}{১০০ × ৯}\] টাকা
= \[\frac{৬৮৭৫}{৯}\] টাকা
= \[৭৬৩\frac{৮}{৯}\] টাকা
উত্তর : \[৭৬৩\frac{৮}{৯}\] টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে।
প্রশ্ন ১৩। মাইশা প্রতি মিটার ২০ টাকা দরে ১৫ মিটার লাল ফিতা ক্রয় করলো। ভ্যাটের হার ৪ টাকা। সে দোকানিকে ৫০০ টাকার একটি নোট দিল। দোকানি তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন?
সমাধান : ১ মিটার লাল ফিতার ক্রয়মূল্য ২০ টাকা
⸫ ১৫ ,, ,, ,, ,, ( ২০ × ১৫) টাকা = ৩০০ টাকা
ভ্যাটের হার ৪ টাকা,
অর্থাৎ ১০০ টাকায় ভ্যাট ৪ টাকা
⸫ ১ ,, ,, \[ \frac{৪}{১০০}\] টাকা
⸫ ৩০০ ,, ,, \[\frac{৪ × ৩০০}{১০০}\] টাকা
= ১২ টাকা
⸫ ভ্যাটসহ ফিতার ক্রয়মূল্য (৩০০ + ১২) টাকা = ৩১২ টাকা
দোকানিকে দেওয়া হলো ৫০০ টাকা
∴ দোকানি তাকে ফেরত দিবেন (৫০০ – ৩১২) টাকা
= ১৮৮ টাকা।
উত্তর : দোকানি ফেরত দেবেন ১৮৮ টাকা।
প্রশ্ন ১৪। মি. রায় একজন সরকারি কর্মকর্তা। তিনি তীর্থস্থান পরিদর্শনের জন্য ভারতে যাবেন। যদি বাংলাদেশি ১ টাকা সমান ভারতীয় ০.৬৩ রূপি হয়, তবে ভারতীয় ৩০০০ রূপির জন্য বাংলাদেশের কত টাকা প্রয়োজন হবে ?
সমাধান : ভারতীয় ০.৬৩ রূপি সমান বাংলাদেশি ১ টাকা
⸫ ,, ১ ,, ,, ,, \[ \frac{১}{০.৬৩}\] টাকা
⸫ ,, ৩০০০ ,, ,, ,, \[ \frac{১ × ৩০০০}{০.৬৩}\] টাকা
= ৪৭৬১.৯০ টাকা
উত্তর : বাংলাদেশের ৪৭৬১.৯০ টাকা প্রয়োজন হবে।
প্রশ্ন ১৫। নীলিম একজন চাকুরিজীবী। তাঁর মাসিক মূলবেতন ২২,২৫০ টাকা। বার্ষিক মোট আয়ের প্রথম এক লক্ষ আশি হাজার টাকার আয়কর ০ (শূন্য) টাকা। পরবর্তী টাকার উপর আয়করের হার ১০ টাকা হলে নীলিম কর বাবদ কত টাকা পরিশোধ করেন ?
সমাধান : ১ মাসের মূল বেতন ২২,২৫০ টাকা
⸫ ১২ ” ” ” (২২,২৫০ × ১২) টাকা
= ২৬৭০০০ টাকা
⸫ করযোগ্য টাকার পরিমাণ (২৬৭০০০ – ১৮০০০০) টাকা
= ৮৭০০০ টাকা
১০০ টাকার আয়কর ১০ টাকা
⸫ ১ ,, ,, \[ \frac{১০}{১০০}\] টাকা
⸫ ৮৭০০০ ,, ,, \[ \frac{১০ × ৮৭০০০}{১০০}\] টাকা
= ৮৭০০ টাকা
উত্তর : নীলিম কর বাবদ ৮৭০০ টাকা পরিশোধ করেন।
