বার্ষিক পরীক্ষার শেষ সময়ের চুড়ান্ত প্রস্তুতি: ৯ম শ্রেণি গণিত
Class 9 Annual Exam Final Preparation,Last-Minute Revision for 9th Grade Exams,Ultimate Guide for Class 9 Finals,Comprehensive Revision for Annual Exam Class 9,Class 9 Exam Last-Minute Study Tips,নবম শ্রেণির বার্ষিক পরীক্ষার চূড়ান্ত প্রস্তুতি,শেষ মুহূর্তের প্রস্তুতি ৯ম শ্রেণির জন্য,বার্ষিক পরীক্ষার জন্য ৯ম শ্রেণির সম্পূর্ণ প্রস্তুতি,নবম শ্রেণি বার্ষিক পরীক্ষার শেষ সময়ের রিভিশন,৯ম শ্রেণির পরীক্ষার জন্য চূড়ান্ত টিপস,
গণিত
সময় : ৩ ঘণ্টা নবম শ্রেণি পূর্ণমান : ১০০
ক বিভাগ : নৈর্ব্যক্তিক (২৫ নম্বর)
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন : (সঠিক উত্তরটি খাতায় লিখ) ১ × ১৫ = ১৫
১. 2,4,6,8 …….. অনুক্রমটি কোন ধরনের?
(ক) সসীম (খ) অসীম (গ) ধ্রুবক (ঘ) সমান
২. – 4, – 2, 0, 2 অনুক্রমটির সাধারণ অন্তর কত?
(ক) 2 (খ) 3 (গ) – 2 (ঘ) –3
৩. a, b, c গুণোত্তর অনুক্রমভুক্ত হলে,
i. \[\frac{b}{a}\] = \[\frac{c}{a}\]
ii. \[ b^2 = ab \]
iii. \[ b^2 = ac \]
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i (খ) ii (গ) iii (ঘ) i, ii ও iii
৪. log কোন শব্দটির সংক্ষিপ্ত রূপ?
(ক) logand (খ) logarithism (গ) logarithm (ঘ) ligarithm
৫. e কী জাতীয় সংখ্যা?
(ক) অমূলদ (খ) মূলদ (গ) বাস্তব (ঘ) জটিল
৬. ভূমিকম্পের মাত্রা নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
(ক) R = log (\[\frac{I}{S}\]) (খ) R = log (\[\frac{S}{I}\]) (গ) I = Pnr (ঘ) P = Ir
৭. নাফি ও রাফির বর্তমান বয়স যথাক্রমে 25 বছর ও 15বছর। 10 বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?
(ক) 3 : 2 (খ) 5 : 4 (গ) 3 : 1 (ঘ) 3 : 5
৮. 8x – 2y = – 10 ও 14x – 8y = 4 সমীকরণদ্বয়ের সমাধান কত?
(ক) (9,2) (খ) (- 2, – 3) (গ) (7, 1) (ঘ) (5, 4)
৯. সমকোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহুকে কী বলে?
(ক) ভূমি (খ) অতিভুজ (গ) বিপরীত বাহু (ঘ) কর্ণ
১০. sec Θ = নিচের কোনটি?
(ক) csc Θ (খ) sin Θ (গ) \[\frac{1}{sin Θ }\] (ঘ) \[\frac{1}{cos Θ }\]
১১. sin Θ = = \[\frac1{\sqrt2}\] হলে, csc Θ এর মান কত?
(ক) 1 (খ) 2 (গ) \[ {\sqrt2}\] (ঘ) \[\frac{1}{\sqrt2}\]
x অক্ষের ধনাত্মক দিকের উপর P(1, 1) বিন্দু অবস্থিত।
উপরোক্ত তথ্যের আলোকে ১২ ও ১৩ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
৯ম শ্রেণি গণিত চুড়ান্ত প্রস্তুতি – পর্ব ১
১২. OP = r = কত?
(ক) \[ {\sqrt2}\] (খ) \[ {\sqrt3}\] (গ) 4 (ঘ) 5
১৩. sec Θ = ?
(ক) \[\frac{1}{\sqrt2}\] (খ) 1 (গ) \[\frac{1}{2}\] (ঘ) \[ {\sqrt2}\]
১৪. কোনো উপাত্তের পরিসর 36 এবং শ্রেণিব্যবধান 5 হলে, শ্রেণি সংখ্যা কত?
(ক) 7 (খ) 9 (গ) 6 (ঘ) 8
১৫. ∑d = – 14, ∑d2 = 106 ও n = 6 হলে, পরিমিত ব্যবধান কত?
(ক) 2.5 (প্রায়) (খ) 3.5 (প্রায়) (গ) 4.5 (প্রায়) (ঘ) 5.5 (প্রায়)
এককথায় উত্তর দাও : ১ × ১০ = ১০
১৬. অনুক্রম কত প্রকার?
১৭. গুণোত্তর অনুক্রমের একটি উদাহরণ দাও।
১৮. logex কে কী দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
১৯. \[\frac{x^m}{x^n}\] এর সূত্রটি লিখ।
২০. দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান করে কয়টি শর্ত পাওয়া যায়?
২১. cot Θ = \[\frac{5}{13}\] হলে, tan Θ এর মান কত?
২২. ডিগ্রি ও মিনিটের মধ্যে সম্পর্কটি লেখ।
২৩. আদর্শ অবস্থানে (1, 2) বিন্দুর সাপেক্ষে sin Θ = কত?
২৪. মাঝামাঝি বা কেন্দ্রের মানের দিকে উপাত্তসমূহের পুঞ্চিভ‚ত হওয়ার প্রবণতাকে কী বলে?
২৫. তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে এদের গাণিতিক গড়ের বিচ্যুতির সমষ্টি কত?
খ বিভাগ : সংক্ষিপ্ত ও রচনামূলক (৭৫ নম্বর)
১। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : ২ × ১৩ = ২৬
(ক) 3x + 2, 4x + 3, 5x + 4, …………. একটি সমান্তর অনুক্রমের সাধারণ অন্তর 3 হলে, x এর মান নির্ণয় করো।
(খ) একটি সমান্তর ধারার 16 তম পদ -20 হলে, এর প্রথম 31 টি পদের সমষ্টি কত?
(গ) 5, – 25, 125, – 625, অনুক্রমটির সাধারণ পদ নির্ণয় করো।
(ঘ) \[2^x = 64\] হলে, x – এর মান বের করো।
(ঙ) দেখাও যে, 5 মাত্রার ভুমিকম্পের চেয়ে 7 মাত্রার ভুমিকম্প 100 গুণ শক্তিশালী।
(চ) 8x + 5y – 11 = 0 এবং 3x – 4y – 10 = 0 সমীকরণের সমাধানযোগ্যতা যাচাই করো।
(ছ) আড়গুণন বা বজ্রগুণন পদ্ধতিতে 5x – 2y = 32 এবং 4x – y = 28 সমীকরণ দুইটিকে সমাধান করো।
(জ) cos Θ = \[\frac{3}{4}\] হলে, tan Θ এর মান নির্ণয় করো।
(ঝ) 6 মিটার দৈর্ঘ্যরে একটি মই ভ‚মির সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে ছাদ স্পর্শ করে আছে। ছাদের উচ্চতা নির্ণয় করো।
(ঞ) 75°30´ কে রেডিয়ানের মাধ্যমে প্রকাশ করো।
(ট) cos (- 750°) এর মান নির্ণয় করো।
(ঠ) প্রথম 10 টি জোড় স্বাভাবিক সংখ্যার পরিসর কত?
(ড) 10, 15, 54, 59, 19, 62, 98, 8, 25, 95, 77, 46, 36 তথ্যরাশির গাণিতিক গড় নির্ণয় করো।
রচনামূলক প্রশ্ন (দৃশ্যপটনির্ভর) : (১০টি থেকে ৭টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ৭) ৭ × ৭ = ৪৯
২। রহিম সাহেব বেতন থেকে প্রথম মাসে 1200 টাকা সঞ্চয় করেন এবং পরবর্তী প্রত্যেক মাসে এর পূর্ববর্তী মাসের তুলনায় 100 টাকা বেশি সঞ্চয় করেন।
ক. রহিম সাহেব 20 তম মাসে কত টাকা সঞ্চয় করবেন? ২
খ. প্রথম 20 মাসে মোট কত টাকা সঞ্চয় করবেন? ২
গ. কত বছরে রহিম সাহেব মোট 106200 টাকা সঞ্চয় করতে পারবেন? ৩
৩। একটি সমান্তর ধারার প্রথম, দ্বিতীয় ও 10 তম পদ যথাক্রমে একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম, চতুর্থ ও 7 তম পদের সমান।
(ক) সমান্তর ধারার ১ম পদ a, সাধারণ অন্তর d এবং গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত r হলে, ধারা দুইটি সমন্বয়ে দুইটি সমীকরণ গঠন করো। ৩
(খ) সাধারণ অনুপাত r এর মান নির্ণয় করো। ৪
৪। Q = log10 x + log10 (x – 3)
এবং N = \[\frac{7^{m+1}}{7^m}^{m – 1}÷ \frac{(49)^{m+1}}{(7^{m-1})^{m+1}} × \sqrt[3]{7^9} \]
(ক) Q = 1 হলে, x এর মান নির্ণয় করো। ৩
(খ) প্রমাণ করো যে, N = 7. ৪
৫। অনিকের জমির উর্বরতা 4% হারে কমতে কমতে 12% কমে যায়। অন্যদিকে রাফির জমির উর্বরতা 5% হারে কমতে থাকে।
(ক) কত বছরে অনিকের জমির উর্বরতার পরিমাণ 12% কমে যাবে? ৩
(খ) অনিকের সমপরিমাণ সময়ে রাফির জমির উর্বরতার পরিমাণ নির্ণয় করো। ৪
৬। কোনো শ্রেণিকক্ষের মেঝের দৈর্ঘ্য 4 মিটার ও প্রস্থ 2 মিটার বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 96 বর্গ মিটার বৃদ্ধি পায়। কিন্তু দৈর্ঘ্য 4 মিটার হ্রাস এবং প্রস্থ 2 মিটার বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 16 বর্গমিটার হ্রাস পায়।
(ক) তথ্যের আলোকে সহসমীকরণ গঠন করো। ২
(খ) শ্রেণিকক্ষের মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আড়গুণন পদ্ধতিতে বের করো। ৩
(গ) শ্রেণিকক্ষটির মেঝের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা নির্ণয় করো। ২
৭। একটি আয়তক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার কম ও প্রস্থ 1 মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল 10 বর্গমিটার কম হয়। আবার দৈর্ঘ্য 4 মিটার বেশি এবং প্রস্থ 3 মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল 108 বর্গমিটার বেশি হয়।
(ক) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো। ৩
(খ) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 25% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 25% হ্রাস পেলে এর ক্ষেত্রফল কত হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে? ৪
৮। ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠C সমকোণ। যার AB = 13 cm, BC = 12 cm এবং ∠ABC = Θ |
(ক) sin Θ ও sec Θ এর মান নির্ণয় করো। ৩
(খ) যদি AB = 40 cm, AC = 41 cm এবং ∠B সমকোণ হয়, তবে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সাহায্যে BC এর মান নির্ণয় করো। ৪
৯। 6440 কি.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট পৃথিবীর উপর দুইটি স্থান পৃথিবীর কেন্দ্রে 60°22´30´´ কোণ উৎপন্ন করে।
(ক) প্রদত্ত কোণকে রেডিয়ানে প্রকাশ করো। ৩
(খ) স্থান দুইটির দূরত্ব নির্ণয় করো। ৪
১০। দুইজন সেরা ব্যাটসম্যানের আট ম্যাচের সংগৃহীত রান নিম্নরুপ:
ব্যাটসম্যান অ : A : 72, 55, 100, 67, 82, 40, 76, 80
ব্যাটসম্যান ই : B : 63, 120, 30, 0, 90, 140, 12, 40|
(ক) ব্যাটসম্যান A এর রানের গড় নির্ণয় করো। ২
(খ) ব্যাটসম্যান B এর রানের গড় নির্ণয় করো। ২
(গ) ব্যাটসম্যান A ও B এর রানের মধ্যক নির্ণয় করে কে সেরা বের করো। ৩
১১। তোমার বিদ্যালয়ের 50 টি ভিন্ন জাতের ফুল গাছের উচ্চতার (সেন্টিমিটারে) মধ্যক 35।
| উচ্চতা (সে.মি) | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 |
| গাছের সংখ্যা | 4 | 3 | x | 12 | y | 10 | 2 |
(ক) x ও y এর মান নির্ণয় করে সারণিটি পূরণ করো। ৩
(খ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গাছগুলোর উচ্চতার গড় নির্ণয় করো। ৪
