বার্ষিক পরীক্ষার শেষ মুহূর্তের প্রস্তুতি : ৮ম (৭) শ্রেণি গণিত

বার্ষিক পরীক্ষার শেষ মুহূর্তের প্রস্তুতি : ৮ম শ্রেণি গণিত

সময় : ৩ ঘণ্টা                   অষ্টম শ্রেণি                      পূর্ণমান : ১০০

ক বিভাগ : নৈর্ব্যক্তিক (২৫ নম্বর)

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন : (সঠিক উত্তরটি খাতায় লিখ)                                 ১ × ১৫ = ১৫

১.       নিচের কোন ক্ষেত্রটির পরিমাপের মাত্রা দুই নয়?

          (ক) রম্বস                 (খ) ত্রিভুজ               (গ) সামান্তরিক                   (ঘ) ঘনক

২.       শ্রেণিকক্ষের মাত্রা কয়টি?

          (ক) ৪টি                   (খ) ৩টি                  (গ) ২টি                   (ঘ) ১টি

৩.      স্কুল ব্যাংকিং হলো —–     

i. ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র সঞ্চয়ের মাধ্যমে ভবিষ্যৎ উন্নয়নের জন্য শিক্ষার্থীদের উৎসাহিত করা

ii. ক্ষুদ্র পরিমাণ অর্থ ব্যাংকে জমা রেখে নিয়মমাফিক মুনাফা পেতে পারে

iii.     শিক্ষার্থীরা ব্যাংকিং দায়িত্ব পালন করবে।

নিচের কোনটি সঠিক?

          (ক) i ও ii                   (খ) i ও iii                (গ) iiও iii              (ঘ) i, ii ও iii

৪.       ১২% সরল মুনাফায় কত বছরে মুনাফা-আসলে চারগুণ হবে?

          (ক) ১৫                   (খ) ২০                   (গ) ২৫                   (ঘ) ৩০

৫.       চক্রবৃদ্ধি মূলধনের প্রতীক নিচের কোনটি?   

          (ক) A           (খ) M          (গ) P                     (ঘ) I

৬.      ছক কাগজে উল্লম্বভাবে স্থাপিত সংখ্যারেখাটিকে কী বলে?

          (ক) x-অক্ষ             (খ) y-অক্ষ              (গ) কোটি                (ঘ) ভুজ

৭.       (1, – 4) বিন্দু কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

          (ক) প্রথম                (খ) দ্বিতীয়               (গ) তৃতীয়               (ঘ) চতুর্থ

৮.      (- 1, 2) ও (- 3, 6) বিন্দু ভুজদ্বয়ের অন্তরের সংখ্যাগত মান  কত?

          (ক) – 4                   (খ) 2                     (গ) 3                      (ঘ) -3

          নিচের চিত্র হতে ৯ ও ১০ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

৯.      বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

          (ক) 10 একক (খ) 8 একক            (গ) 5 একক             (ঘ) 9 একক

১০.     AN স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

          (ক) 13 একক        (খ) 5 একক            (গ) 10 একক        (ঘ) কোনোটিই নয়

বার্ষিক পরীক্ষার শেষ মুহূর্তের প্রস্তুতি : ৮ম শ্রেণি গণিত পর্ব ২

১১.     Boolean Algebra এর সাহায্যে নিচের কোনটির গঠন সম্পন্ন হয়?

          (ক) মোবাইল ফোন                                               (খ) কম্পিউটার                                 (গ) অ্যাবাকাস                                                       (ঘ) ক্যালকুলেটর

১২.   2024×1952 সংখ্যাটির জধফরী Radix point এর ডানপাশের অংশকে কী বলা হয়?

          (ক) ভগ্নাংশ                 (খ) পূর্ণাংশ              (গ) MSB               (ঘ) LSB

১৩.    খবরের কাগজ বা কোন সাময়িকী থেকে প্রাপ্ত তথ্য কী ধরণের উপাত্ত?

   (ক) প্রাথমিক উপাত্ত                                      (খ) মাধ্যমিক উপাত্ত          

   (গ) প্রত্যক্ষ উপাত্ত                                          (ঘ) তথ্য

১৪.     উপাত্তের সর্বোচ্চ মান ৫৭, পরিসর ৩৭ হলে, উপাত্তের সর্বনি¤œ মান কত?

          (ক) ২১                   (খ) ২২                   (গ) ২৩                   (ঘ) ২৭

১৫.     কোনো শ্রেণির উচ্চসীমা ৬৫ এবং মধ্যমান ৬২.৫ হলে, ঐ শ্রেণির নিম্ন সীমা কত?

          (ক) ৫০                   (খ) ৫৫                   (গ) ৫৬                   (ঘ) ৬০

এককথায় উত্তর দাও :         ১ × ১০ = ১০

১৬.    আয়তক্ষেত্র পরিমাপের মাত্রা কয়টি?

১৭.     একটি দ্বিপদী রাশির দুটি চলক থাকলে কত চলকবিশিষ্ট দ্বিপদী রাশি বলে?

১৮.     মুনাফার হার কি হতে পারে?

১৯.     ৭% মুনাফায় ১০০ টাকায় ২ বছরের সরল মুনাফা কত?

২০.    x-অক্ষ ও y-অক্ষের ছেদ বিন্দুকে কী বলে?

২১.     প্রথম চতুর্ভাগে ভুজ ও কোটির চিহ্ন কী হবে?

২২.     একটি চুড়িকে দুইটি অসমান খন্ডে বিভক্ত করলে বড় খন্ডটিকে কী বলে?

২৩.    কে সর্বপ্রথম 0 ও 1 কে মিথ্যা ও সত্যের মাধ্যমে প্রকাশ করেন?

২৪.     জ্ঞান-বিজ্ঞানের যে শাখায় তথ্য বা উপাত্ত সংগ্রহ ও বিশ্লেষণ করে কার্যকরী সিদ্ধান্ত গ্রহণে সাহায্য করে তাকে কী বলে?

২৫.     সঠিকভাবে তথ্য প্রক্রিয়াকরণের পূর্বশর্ত কী?

খ বিভাগ : সংক্ষিপ্ত ও রচনামূলক (৭৫ নম্বর)

১।       নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :        ২ × ১৩ = ২৬

(ক)    3x + 5 এবং 2x + 3y  দ্বিপদী রাশিদ্বয় থেকে এক চলক ও দুই চলকবিশিষ্ট দ্বিপদী রাশি চিহ্নিত করো।

(খ)     2x²y, 3x²y , 6x³y এর লসাগু নির্ণয় কর।

(গ)     ৭% হারে ২০ হাজার টাকার ৫ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

(ঘ)     প্রারম্ভিক মূলধন কত হলে ১৩% হারে ৫ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন ২০০০০ টাকা হবে?

(ঙ)    তানজিলা ৩০ হাজার টাকা ৫ বছরের জন্য ৮% হারে বিনিয়োগ করলে কত লাভ পাবে?

(চ)     একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো যার ঢাল – 2 এবং রেখাটি (4, – 5) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।

(ছ)     (- 1, – 1), (0, 1) ও (2, 5) বিন্দুগুলো দ্বারা কি কোনো ত্রিভুজ গঠন করা যায়?

(জ)  

          PQ = 30 সেমি হলে, RS = কত?

(ঝ)    AB ও CD দুইটি সমান্তরাল জ্যা এবং AB = CD = 10 সেমি, AB ও CD জ্যাদ্বয় পরস্পর হতে 8 সেমি দূরে অবস্থিত। বৃত্তটির ব্যাস কত?

(ঞ)   100011 বাইনারি সংখ্যাকে দশভিত্তিক সংখ্যায় রূপান্তর করো।

(ট)     34 ÷ 17 দশভিত্তিক সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তর করে ভাগ করো।

(ঠ)     ছকটি লক্ষ করো :

          সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে উপাত্তের গাণিতিক গড় নির্ণয় করো।

(ড)    কোনো গ্রামের 25 জন লোকের বয়স দেওয়া হলো :

     44, 50, 22, 17, 15, 54, 48, 26, 24, 21, 38, 46, 32, 37, 38, 20, 40, 34, 10, 19, 13, 24, 33, 57, 36.

          প্রদত্ত তথ্যের গণসংখ্যা সারণি তৈরি করো।

রচনামূলক প্রশ্ন (দৃশ্যপটনির্ভর) : (১০টি থেকে ৭টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ৭)       ৭  × ৭ = ৪৯

২।       45x³, 60x²y, 15x²y² তিনটি বীজগাণিতিক রাশি।

(ক)    রাশি তিনটির লসাগু নির্ণয় করো।                                                       ২

(ক)    রাশি তিনটির গসাগু নির্ণয় করো।                                                        ২

(খ)     রাশি তিনটির লসাগু থেকে গসাগু বিয়োগ করে 15x² দ্বারা ভাগ করে ভাগফলকে ঘন করলে কী পাবে? ৩

৩। (i) p² + 2p, 2p⁴ + 3p³ – 2p², 2p³ – 3p² – 14p

     (ii) 8p³q, 16p²q², 12pq⁴

 (ক)   (i) নং বীজগাণিতিক রাশিমালার লসাগু নির্ণয় করো।                               ৪

(খ)     (ii) নং বীজগাণিতিক রাশিমালার গসাগু নির্ণয় করো।                             ৩

৪।       ৮% মুনাফা হারে ৭৫ হাজার টাকা ৫ বছরের জন্য ব্যাংকে রাখা হলো।

(ক) সরল মুনাফা কত?                                                                                                ২

(খ) চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?                                                                                          ৩

(গ) সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?                                           ২

৫।       একই হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় কোনো মূলধন এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১৯৫০০ টাকা এবং দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধির মূলধন ২০২৮০ টাকা।

(ক)    মূলধন নির্ণয় করো।                                                                                    ৩

(খ)     একই হারে উক্ত মূলধনের জন্য ৩ বছর পর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় করো।                                                                               ৪

৬।      A(3, – 6), B(- 6, – 2), C(- 2, 6) এবং D(8, 4) একই সমতলে অবস্থিত চারটি বিন্দু।

(ক)    B ও C বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় করো।                                                                     ৩

(খ)     P(x, y) বিন্দু থেকে x-অক্ষের ও A বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে দেখাও যে, x² – 6x + 12y + 45 = 0.                                                                                                        ৪

৭।  একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে A(- a, 0), B(0, – a), C(a, 0), D(0, a).

 (ক)   দেখাও যে, চতুর্ভুজটি একটি বর্গক্ষেত্র।                                                       ৪ 

(খ)     চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।                                                               ৩

৮।      চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র এবং TA ও TC দুইটি স্পর্শক।

∠ATC = 60°.

(ক)    প্রদত্ত তথ্য হতে x এর মান নির্ণয় করো।                                                         ২

(খ)     প্রদত্ত তথ্য হতে দেখাও যে, y = 120°।                                                          ২

(গ)     প্রমাণ কর যে, z এর মান 30° এর সমান।                                                    ৩

৯।      রকিম ও বাইজিদ দুইজনই অষ্টম শ্রেণির শিক্ষার্থী। রকিম দুইটি দশমিক সংখ্যা 76543  এবং  5691  এবং বাইজিদ দুইটি বাইনারি সংখ্যা (101101)₂ এবং (11011)₂ লিখল।

(ক)  2222  কে বাইনারিতে রূপান্তর করো।                                                               ২

(খ)     রকিমের সংখ্যা দুটির হাতে না রেখে বিয়োগফল নির্ণয় করো।                     ২

(গ)     পূরক ব্যবহার করে বাইজিদের লেখা সংখ্যা দুটির বিয়োগফল নির্ণয় কর।   ৩

১০।     অষ্টম শ্রেণির 40 জন শিক্ষার্থীর উচ্চতা (সেন্টিমিটারে) হলো :

     90, 140, 97, 125, 97, 134, 97, 97, 110, 125, 110, 134, 110, 125, 110, 140, 125, 134, 125, 125, 134, 110, 125, 97, 125, 110, 125, 97, 134, 125, 110, 134, 125, 134, 90, 140, 148, 148, 110, 125

 (ক)   উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রম অনুসারে সাজাও।                                        ২

(খ)     উপাত্তগুলোকে মানের অধঃক্রম অনুসারে সাজাও।                                       ২

(গ)     শিক্ষার্থীদের গড় উচ্চতা নির্ণয় করো।                                                              ৩

১১।     ৮০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো :

 (ক)   অবিচ্ছিন্ন শ্রেণি তৈরি কর।                                                                              ৩

(খ)     আয়তলেখ অঙ্কন করে গণসংখ্যা বহুভুজ চিহ্নিত করো।                             ৪