Barishal Board SSC Mathematics Question 2024
মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড, বরিশাল-এর ২০২৪ সালের এসএসসি পরীক্ষার গণিত (সৃজনশীল) প্রশ্নপত্রটি শিক্ষার্থীদের প্রস্তুতি ও প্রশ্নধারার মান বিচারে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি মাধ্যম। এসএসসি পরীক্ষার্থীদের জন্য Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 অনুশীলন করা এবং এর খুঁটিনাটি সমাধান বোঝা অত্যন্ত জরুরি। এই নিবন্ধে আমরা Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এর প্রতিটি বিভাগ, অধ্যায়ভিত্তিক প্রশ্নের ধরন, মানবণ্টন এবং প্রতিটি গাণিতিক সমস্যার উত্তর তৈরির কৌশল নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করব।
যদি আপনি Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 প্রশ্নের মূল ছবি বা পিডিএফ কপি সংগ্রহ করতে চান, তবে নিচের নির্ধারিত অংশে তা যুক্ত বা ডাউনলোড করে নিতে পারবেন।
প্রশ্নপত্রের ছবি যুক্ত করার স্থান:
পিডিএফ ফাইল ডাউনলোড করার স্থান:
Borishal board 2024 math question CQ
Borishal board 2024 math question MCQ
১. প্রশ্নের সাধারণ পরিচিতি ও নম্বর বণ্টন (Exam Overview & Marks Distribution)
Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এর সৃজনশীল অংশের পরীক্ষাটি পূর্ণমান ৭০-এ অনুষ্ঠিত হয়েছিল, যার জন্য নির্ধারিত সময় ছিল ২ ঘণ্টা ৩০ মিনিট। মোট চারটি প্রধান বিভাগে ১১টি প্রশ্ন সাজানো হয়েছে, যেখান থেকে নিয়ম অনুযায়ী মোট ৭টি প্রশ্নের উত্তর প্রদান করতে হয়:
1. ক বিভাগ (বীজগণিত): মোট ৩টি প্রশ্ন থেকে যেকোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হয় (নম্বর: ২০)।
2. খ বিভাগ (জ্যামিতি): মোট ৪টি প্রশ্ন থেকে যেকোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হয় (নম্বর: ২০)।
3. গ বিভাগ (ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি): মোট ২ টি প্রশ্ন থেকে যেকোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হয় (নম্বর: ২০)।
4. ঘ বিভাগ (পরিসংখ্যান): মোট ২টি প্রশ্ন থেকে যেকোনো ১টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হয় (নম্বর: ১০)।
এই মানবণ্টন ও বাধ্যবাধকতা ভালো করে বোঝা Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 সমাধান করার ক্ষেত্রে প্রথম ধাপ।
২. বিভাগভিত্তিক বিস্তারিত প্রশ্ন বিশ্লেষণ (Section-wise Question Breakdown)
ক বিভাগ: বীজগণিত (Algebra Analysis)
Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এর বীজগণিত অংশটি সেট ও ফাংশন, সূচক ও লগারিদম এবং বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত অধ্যায়সমূহ থেকে সাজানো হয়েছে।
প্রশ্ন ১ (সেট ও ফাংশন):
উদ্দীপক:
(ক) সাধারণ সমীকরণ সমাধান: $y^2 = \sqrt5y$ সমীকরণটি থেকে $y$-এর মান নির্ণয় করতে বলা হয়েছে (নম্বর: ২)।
(খ) পাওয়ার সেট ও উপাদান সংখ্যা প্রমাণ: $R = C \setminus B$ হলে এবং $R$-এর উপাদান সংখ্যা $n$ হলে, $P(R)$-এর উপাদান সংখ্যা $2^n$-কে সমর্থন করে তা প্রমাণ করতে হবে। এটি নবম-দশম শ্রেণীর সেট তত্ত্বের একটি মৌলিক প্রমাণ (নম্বর: ৪)।
(গ) অন্বয় প্রকাশ, ডোমেন ও রেঞ্জ: $S$ অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে তার ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে (নম্বর: ৪)।
প্রশ্ন ২ (সূচক ও লগারিদম):
উদ্দীপক:
(ক) লগের ভিত্তি নির্ণয়: $3\sqrt3$ এর ৩ ভিত্তিক লগ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে (নম্বর: ২)।
(খ) লগারিদমীয় রাশি প্রমাণ: প্রমাণ করতে বলা হয়েছে, যা সাধারণ গণিতের অত্যন্ত পরিচিত ও গুরুত্বপূর্ণ একটি সমস্যা (নম্বর: ৪)।
(গ) সূচকীয় সমীকরণ থেকে x-এর মান নির্ণয় করতে হবে (নম্বর: ৪)।
প্রশ্ন ৩ (বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত):
(ক) ক্রমিক সমানুপাত: $l, m, n$ ক্রমিক সমানুপাতী (নম্বর: ২)।
(খ) বীজগণিতীয় অনুপাতের প্রমাণ: উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে সংক্রান্ত গাণিতিক অনুপাত প্রমাণ (নম্বর: ৪)।
(গ) রুট সম্বলিত অনুপাত প্রমাণ: প্রমাণ করতে বলা হয়েছে (নম্বর: ৪)।
বীজগণিত অংশের এই প্রশ্নগুলো অনুশীলন করলে শিক্ষার্থীরা Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এর মূল কৌশলগুলো খুব সহজেই আয়ত্ত করতে পারবে।
খ বিভাগ: জ্যামিতি (Geometry Analysis)
জ্যামিতি অংশে উপপাদ্য, সম্পাদ্য এবং বৃত্ত সংক্রান্ত প্রমাণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এর জ্যামিতি অংশে মোট ৪টি প্রশ্ন তুলে ধরা হয়েছে:
প্রশ্ন ৪ (বৃত্ত ও ত্রিভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য):
উদ্দীপক: চিত্রে $PM = PR$, $PQR$ একটি ত্রিভুজ।
(ক) জ্যা সংক্রান্ত মৌলিক ধারণা: প্রমাণ করো যে, বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা-ই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা (নম্বর: ২)।
(খ) মধ্যবিন্দু ও বাহুর অনুপাত: $L, MQ$-এর মধ্যবিন্দু হলে প্রমাণ করো যে $LQ = \frac12 QR$ অথবা $LP$ সংক্রান্ত অনুপাত (নম্বর: ৪)।
(গ) সমকোণ প্রমাণ: $PQ = PR$ হলে প্রমাণ করো যে $\angle MQR = 90^\circ$ (নম্বর: ৪)।
প্রশ্ন ৫ (সম্পাদ্য ও অঙ্কন):
উদ্দীপক: $a = 4\text cm$, $b = 6.5\text cm$, $\angle X = 30^\circ$।
(ক) বর্গ ও পরিবৃত্ত অঙ্কন: ১২ সেমি পরিধাবিশিষ্ট একটি বর্গের পরিবৃত্ত অঙ্কন করা (নম্বর: ২)।
(খ) ত্রিভুজ অঙ্কন: ভূমি $b$, ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ $\angle X$ এবং অপর দুই বাহুর অন্তর $a$ দেওয়া আছে; ত্রিভুজটি আঁকতে হবে (নম্বর: ৪)।
(গ) স্পর্শক অঙ্কন: $a$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বর্গের বা বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বহিস্পর্শক বা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ $2\angle X$ ধরে স্পর্শক অঙ্কন ও বিবরণ প্রদান (নম্বর: ৪)।
প্রশ্ন ৬ (বৃত্তীয় কোণ ও উপপাদ্য):
উদ্দীপক: কেন্দ্রবিশিষ্ট $EFHG$ বৃত্তে $FHG$ চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ $\angle FEG$ এবং কেন্দ্রস্থ কোণ $\angle FOG$।
(ক) ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত প্রশ্ন: কোনো সামান্তরিক বা আয়তক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন (নম্বর: ২)।
(খ) কেন্দ্রস্থ ও বৃত্তস্থ কোণের সম্পর্ক: প্রমাণ করো যে, একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক, অর্থাৎ $\angle FEG = \frac12 \angle FOG$ (নম্বর: ৪)।
(গ) সমরেখ প্রমাণ: যদি $\angle FEH + \angle HEG = 90^\circ$ হয়, তবে প্রমাণ করো যে $F, O, G$ বিন্দু তিনটি সমরেখ (নম্বর: ৪)।
প্রশ্ন ৭ (ত্রিভুজ ও কোণীয় সম্পর্ক):
সমকোণী ত্রিভুজ $ABC$-এর বাহু ও কোণের সম্পর্কভিত্তিক উপপাদ্য ও প্রমাণ (নম্বর: ১০)।
Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 জ্যামিতি অংশে চিত্রে নির্ভুলতা ও ধাপভিত্তিক উপপাদ্যের যুক্তি প্রদর্শনে বিশেষ জোর দেওয়া হয়েছে।
গ বিভাগ: ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি (Trigonometry & Mensuration Analysis)
Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এর গ বিভাগে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত, দূরত্ব ও উচ্চতা এবং পরিমিতির ঘনবস্তু ও ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যা অন্তর্ভুক্ত ছিল।
প্রশ্ন ৮ (দূরত্ব ও উচ্চতা – ত্রিকোণমিতি):
উদ্দীপক: ৯৬ মিটার দীর্ঘ একটি গাছ ঝড়ে ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে $60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। ঐ বিন্দু থেকে $d$ মিটার পিছিয়ে গেলে উন্নতি কোণ হয় $30^\circ$।
(ক) ত্রিকোণমিতিক কোণ নির্ণয়: $\cot(30^\circ + \theta) = \frac1\sqrt3$ হলে $\sec \theta$-এর মান নির্ণয় (নম্বর: ২)।
(খ) অতিক্রান্ত দূরত্ব $d$ নির্ণয়: ভাঙা অংশ না বিচ্ছিন্ন হয়ে পিছিয়ে যাওয়ার পর $d$-এর মান নির্ণয় (নম্বর: ৪)।
(গ) গাছের ভাঙা অংশের মান $p$ নির্ণয়: গাছের ভাঙা ও ভূমির সাথে স্পর্শ করা অংশের উচ্চতা বা দৈর্ঘ্য নির্ণয় (নম্বর: ৪)।
প্রশ্ন ৯ (পরিমিতি – ক্ষেত্রফল ও ঘনবস্তু):
উদ্দীপক: (i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ৬ সেমি। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির $\frac23$ অংশ। (ii) একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $2\sqrt2$ সেমি।
(ক) ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল: ঘনকটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় (নম্বর: ২)।
(খ) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: শর্তানুযায়ী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় (নম্বর: ৪)।
(গ) রম্বসের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা: ত্রিভুজের পরিসীমা রম্বসের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেমি হলে রম্বসের পরিসীমা নির্ণয় (নম্বর: ৪)।
এই অংশের সমস্যাগুলো বাস্তবভিত্তিক হওয়ায় Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 সমাধান করার সময় শিক্ষার্থীদের সঠিক সূত্র প্রয়োগের দিকে নজর দেওয়া আবশ্যক।
ঘ বিভাগ: পরিসংখ্যান (Statistics Analysis)
পরিসংখ্যান বিভাগটি অপেক্ষাকৃত সহজ এবং পূর্ণ নম্বর নিশ্চিত করার জন্য শিক্ষার্থীদের প্রিয় একটি বিভাগ। Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এর ঘ বিভাগে ২টি উদ্দীপকভিত্তিক প্রশ্ন দেওয়া হয়েছে:
প্রশ্ন ১০ (গণসংখ্যা সারণি ও অজিব রেখা):
উদ্দীপক: ৩০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের অবিন্যস্ত উপাত্ত।
(ক) শ্রেণিব্যাপ্তি গঠন: শ্রেণি ব্যবধান ৫ ধরে শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয় ও সারণি প্রস্তুতকরণ (নম্বর: ২)।
(খ) গড় নির্ণয়: সারণি তৈরি করে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা (নম্বর: ৪)।
(গ) অজিব রেখা অঙ্কন: ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি হতে অজিব রেখা অঙ্কন করা (নম্বর: ৪)।
প্রশ্ন ১১ (সংক্ষিপ্ত গড় ও গণসংখ্যা বহুভুজ):
উদ্দীপক: ৪০ জন শিক্ষার্থীর ওজনের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি (শ্রেণিব্যাপ্তি ৩০-৩৯ হতে ৮০-৮৯ পর্যন্ত)।
(ক) মধ্যক শ্রেণি নির্ণয়: সারণি হতে মধ্যক শ্রেণি চিহ্নিত করা (নম্বর: ২)।
(খ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড়: সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় (Short-cut Mean) নির্ণয় করা (নম্বর: ৪)।
(গ) গণসংখ্যা বহুভুজ: শ্রেণিব্যাপ্তির মধ্যবিন্দু ও গণসংখ্যা ব্যবহার করে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা (নম্বর: ৪)।
পরিসংখ্যান অংশের সঠিক উত্তর প্রদান করলে Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এ দ্রুত ১০ এ ১০ নম্বর পাওয়া সম্ভব।
৩. পরীক্ষার্থীদের জন্য সমাধান কৌশল ও প্রস্তুতির দিকনির্দেশনা
Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 বিশ্লেষণের মাধ্যমে আগামী দিনের পরীক্ষার্থীদের জন্য বেশ কিছু গুরুত্বপূর্ণ টিপস নিচে তুলে ধরা হলো:
1. বীজগণিতের সূত্রাবলি স্পষ্ট রাখা: সেটের শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা $2^n$ প্রমাণ, সূচক-লগের জটিল রাশিমালা এবং ক্রমিক সমানুপাতের ধাপগুলো বারবার চর্চা করা প্রয়োজন। Barishal Board SSC Mathematics Question 2024-এ এই নিয়মগুলো সরাসরি এসেছে।
2. জ্যামিতিতে চিত্র ও অঙ্কনের সূক্ষ্মতা: সম্পাদ্য আঁকার সময় পেনসিলের ধার বজায় রাখা এবং উপপাদ্য প্রমাণের প্রতিটি ধাপের যৌক্তিক কারণ পাশে উল্লেখ করা জরুরি। Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 প্রশ্নপত্রে কেন্দ্রস্থ ও বৃত্তস্থ কোণের প্রমাণের ওপর জোর দেওয়া হয়েছে।
3. ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতিতে বাস্তব উদাহরণের চর্চা: ভাঙা গাছের উচ্চতা নির্ণয় বা রম্বস-ঘনকের ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত অংকগুলোতে সূত্রের প্রয়োগ নির্ভুল হতে হবে।
4. পরিসংখ্যানে ছক কাগজের ব্যবহার: অজিব রেখা এবং গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকার ক্ষেত্রে অক্ষ বরাবর স্কেল নির্বাচন স্পষ্টভাবে খাতার একপাশে লিখে দেওয়া উচিত।
আপনি যদি নিয়মিত বোর্ড প্রশ্ন চর্চা করতে চান, তবে Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 প্রশ্নটি সংগ্রহে রাখা অত্যন্ত বুদ্ধিমানের কাজ হবে।
৪. উপসংহার (Conclusion)
পরিশেষে বলা যায়, Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 প্রশ্নপত্রটি যেমন আদর্শ মান বজায় রেখে তৈরি করা হয়েছে, তেমনই শিক্ষার্থীদের মেধা ও গণিতিক দক্ষতার সঠিক মূল্যায়নে সহায়ক। নিয়মিত অনুশীলন, নির্ভুল হিসাব-নিকাশ এবং সময় ব্যবস্থার সঠিক ব্যবহারের মাধ্যমে এসএসসি গণিত পরীক্ষায় সর্বোচ্চ ফলাফল অর্জন সম্ভব। আগামী এসএসসি পরীক্ষার্থীদের সাফল্য কামনায় Barishal Board SSC Mathematics Question 2024 নিবন্ধটি সমাধান সহায়িকা হিসেবে কাজে আসবে।
