SSC Math Exercise 12.3 Solution (Linear Method) | এসএসসি ১২.৩ লৈখিক পদ্ধতিতে সমাধান নিয়ে। এখানে দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণকে একই রূপে এনে যোগ–বিয়োগ করে অজানা দুই মান বের করা শেখানো হয়। সহজ ধাপ, উদাহরণ এবং নিয়মসমূহ অনুসরণ করলে অনুশীলনীর সব সমস্যাই দ্রুত সমাধান করা যায়।
এসএসসি গণিতের অনুশীলনী ১২.৩ এ সাধারণত সরল সহসমীকরণ লিখিত বা লৈখিক পদ্ধতিতে সমাধান করার কৌশল দেখানো হয়। এই পদ্ধতিতে দুইটি সমীকরণকে এমনভাবে বিন্যাস করা হয় যাতে একটির সমান অপরটি পাওয়া যায় এবং চলকের মান সহজে নির্ণয় করা যায়। নিচে পুরো বিষয়টি পরিষ্কারভাবে তুলে ধরা হলো।
অনুশীলনী ১২.৩: লৈখিক পদ্ধতিতে সমাধানের ধারণা
দুটি সরল সমীকরণ দেওয়া থাকে—
\[ a_1x + b_1y = c_1 \]
\[ a_2x + b_2y = c_2 \]
লৈখিক পদ্ধতি (Elimination Method) প্রয়োগ করে আমরা কোনো একটি চলক বাদ দিয়ে অপর চলকের মান বের করি।
সমাধানের ধাপসমূহ (Step-by-step)
ধাপ–১:
দুটি সমীকরণের যেকোনো একটি চলকের সহগ সমান করে নিতে হবে (গুণ বা ভাগ দিয়ে)।
ধাপ–২:
সহগ সমান হলে দুটি সমীকরণকে যোগ বা বিয়োগ করে একটি চলক বাদ দিতে হবে।
ধাপ–৩:
বাকি চলকের মান বের করতে হবে।
ধাপ–৪:
উদ্ধারকৃত মানটি মূল সমীকরণে বসিয়ে আরেকটি চলকের মান বের করতে হবে।
ধাপ–৫:
চূড়ান্ত উত্তর লিখতে হবে: (x, y)
উদাহরণ (Example)
সমাধান করো:
2x+3y=12
3x−2y=5
ধাপ–১: সহগ সমান করা
প্রথম সমীকরণকে 3 দিয়ে, দ্বিতীয় সমীকরণকে 2 দিয়ে গুণ করি—
(2x + 3y) × 3 = 6x + 9y = 36
(3x−2y)×2 = 6x−4y = 10
ধাপ–২: বিয়োগ করি
⇒ (6x+9y)−(6x−4y)=36−10
⇒ 6x+9y−6x+4y=26
⇒ 6x + 9y – 6x + 4y = 26
⇒ 13y=26
⇒ y=2
ধাপ–৩: y-এর মান বসিয়ে x বের করা
2x+3(2)=12
⇒2x+6=12
⇒2x=6
⇒x=3
উত্তর:
(x,y)=(3,2)(x, y) = (3, 2)
অনুশীলনী ১২.৩-এ সাধারণত যেসব প্রশ্ন থাকে
-
সহসমীকরণকে লৈখিক পদ্ধতিতে সমাধান
-
সংখ্যাবাচক উদাহরণ
-
বাস্তব জীবনের সমস্যা থেকে সমীকরণ গঠন
-
চলকের মান নির্ণয়
-
যাচাই (Check) করা
SSC Math Exercise 12.3 Solution (Linear Method) | এসএসসি ১২.৩ লৈখিক পদ্ধতিতে সমাধান
