BD Math Olympiad 2020 Selection Questions for Primary & Junior Levels
Primary preliminary questions
1. 10 বছর বয়সে জুনায়েদের উচ্চতা ছিল 50 সেমি এবং 20 বছর বয়সে জুনায়েদের উচ্চতা হয়েছে 63 সেমি। 10 বছরে জুনায়েদের উচ্চতা কতটুকু বেড়েছে?
When Junayed was 10 years old, he was 50 inches tall. When he was 20 years old, Junayed was 63 inches tall. By how many inches did Junayed’s height increase in those 10 years?
2. চিত্রে 1 থেকে শুরু করে ক্রমিক সংখ্যা গুলো একটি ত্রিভুজাকার টেবিলে দেখা হয়েছে। প্রতিটি সারিতে আগের সারির চেয়ে একটি সংখ্যা বেশি রয়েছে। 1 সারিতে 11 সংখ্যা রয়েছে এবং সারির সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?
The consecutive counting numbers are written in a triangular table, as shown, with one more number in each successive row. What is the sum of the numbers in the row that contains 11?
3. দুটি সম্পূর্ণ কোণের সমষ্টি দুটি পূর্ণ কোণের সমষ্টি থেকে কত ডিগ্রি বেশি?
What is the difference between the sums of two supplementary angles and two complementary angles?
4. একটি ব্যাকটেরিয়া প্রতি সেকেন্ডে নিজের 3 টি কপি তৈরি করে। এভাবে ব্যাকটেরিয়া প্রতি সেকেন্ডে নিজের নতুন কপি তৈরি করতে থাকে। একটি বারে একটি ব্যাকটেরিয়া রেখে দেওয়া হলে 1 সেকেন্ড পরে বাক্যে মোট 4 টি ব্যাকটেরিয়া হবে। 5 সেকেন্ড পরে বাক্যে কতটি ব্যাকটেরিয়া থাকবে?
A bacterium can make 3 copies of itself every second. If you place a bacterium inside a box, after a second, there will be 4 bacteria in the box. After 5 seconds, how many bacteria will be there in the box?
5. 1010-কে কত সংখ্যায় স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়, যাতে ভাগশেষ শূন্য হয়?
How many numbers are there by which 1010 is divisible without any remainders?
6. abc একটি তিন অংকের সংখ্যা এবং a – c = 2। abc – cba -এর মান কত? [c > 0]
abc is a three-digit number and a − c = 2. What is the value of abc − cba? [c > 0]
7. একটি ৩ মিটার ব্যাসার্ধের বৃত্তের পরিধিকে সরলরেখা বানানো হলো। প্রতিবার সেই রেখা বরাবর ঢেউগুলো শুরু করলে ৩ মিটার প্রতি সেকেন্ডে সমানভাবে চলে। বৃত্তের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে যেতে তার প্রয়োজনীয় সময় কত সেকেন্ড?
The circumference of a circle with a radius of 3 meters is turned into a straight line. Prottoy starts running along the line at a uniform velocity of 3π meters per second. How long (in seconds) would it take him to go from one end of the straight line to the other?
8.ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে A কোণটি সমকোণ। D, BC-এর উপর এমন একটি বিন্দু যেন DA = DC। D-এর মাধ্যমে অঙ্কিত AB এর সমান্তরাল রেখাটি AC-কে E বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AB = 6 হয়, তাহলে DE এর দৈর্ঘ্য কত?
ABC is a right-angled triangle, where, the angle A is a right-angle. D is a point on BC such that, DA=DC. The line through D parallel to AB intersects AC at E. If AB=6, what is the length of DE?
9. একটি গাছে ৪০টি ফল আছে, ২০টি আপেল এবং ২০টি অন্য ফল। যদি বন্ধ করে রাখা ঝুড়ি থেকে একটি ফল তোলা হয়, নিঃসন্দেহে সেখান থেকে একটি আপেল তোলার সম্ভাবনা কত?
There are 40 oranges, 20 apples, and 20 lemons in a bag. What is the minimum number of fruits that you have to take out of the bag with your eyes closed before you are sure that one of them is an orange?
10. ঢাকা থেকে সিলেটে বাস/ট্রেন/প্রেম যাওয়া যায়। সিলেট থেকে সুনামগঞ্জে বাসে/প্রেমে যাওয়া যায়। ঢাকা → সিলেট → সুনামগঞ্জ → সিলেট → ঢাকা। এই যাত্রায় মোট খরচ আসা-যাওয়া কত হবে?
To go to Sylhet from Dhaka, there are three choices of vehicles (bus/train/plane). To go to Sunamganj from Sylhet, there are two choices of vehicles (bus/train). How many ways can you traverse the following route: Dhaka->Sylhet->Sunamganj->Sylhet->Dhaka?
Junior preliminary questions
1. ৩ দিয়ে বিভাজ্য প্রথম ১০০টি স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি কত?
What is the summation of the first 100 numbers that are divisble by 3 without any remainders?
2. নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে যেগুলো মৌলিক সংখ্যা, তাদের সমষ্টি কত? সংখ্যাগুলো: 2, 3, 6, 7, 9, 10
Find the summation of the prime numbers from the following list: 2, 3, 6, 7, 9, 10
3. ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে A কোণটি সমকোণ। D,BC-এর উপর এমন একটি বিন্দু যেন DA = DC। D-এর মাধ্যমে অঙ্কিত AB -এর সমান্তরাল রেখাটি AC-কে E বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AB = 6 হয়, তাহলে DE এর দৈর্ঘ্য কত?
ABC is a right-angled triangle, where, the angle A is a right-angle. D is a point on BC such that, DA=DC. The line through D parallel to AB intersects AC at E. If AB=6, what is the length of DE?
4. abc একটি তিন অঙ্কের সংখ্যা এবং a – c = 21। abc – cba এর মান কত? [c > 0]
abc is a three digit number and a − c = 2. What is the value of abc − cba? [c > 0]
5. একটি বস্তুর উপর প্রভাবিত বল লাল, সবুজ, নীল, হলুদ চারটি বলের মাধ্যমে উপস্থাপিত। তাদের যৌথ প্রভাবে বস্তুটি চলতে শুরু করে। কোন বলটি অন্য বলের যৌথ প্রভাবের একক বলের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
In a box, there are red, green, blue, yellow and black marbles. There are 200 marbles of each color. At least how many marbles do you have to pick from the box to guarantee that you have picked 100 marbles of the same color?
6. ঢাকা থেকে সিলেটে বাসে/ট্রেনে/প্রেমে যাওয়া যায়। সিলেট থেকে সুনামগঞ্জে বাসে/ট্রেনে যাওয়া যায়। ঢাকা → সিলেট → সুনামগঞ্জ → সিলেট → ঢাকা। এই যাত্রায় মোট খরচ আসা-যাওয়া কত হতে পারে?
To go to Sylhet from Dhaka, there are three choices of vehicles (bus/train/plane). To go to Sunamganj from Sylhet, there are two choices of vehiches (bus/train). How many ways can you traverse the following route: Dhaka->Sylhet->Sunamganj->Sylhet->Dhaka?
7. একটি সমতলে ৬টি বিন্দু সরলরেখায় অবস্থিত না হলে তাদের যোগসংখ্যা কত হতে পারে? সবচেয়ে বড় ত্রিভুজ ভাগে বিভক্ত করা সম্ভব?
In a plane, 6 distinct lines intersect the interior of a square forming regions within the square. What is the maximum number of regions that can be formed?
8. 51b2cd একটি ছয় অঙ্কের পূর্ণসংখ্যা যা 5 এবং 11 দ্বারা বিভাজ্য। সংখ্যাটির সম্ভাব্য মানের যোগফল কত?
51b2cd is a six-digit perfect square that is divisible by both 5 and 11. What is the sum of all possible values of it?
9. ত্রিভুজাকার ABCD-এর AB এবং CD পরস্পর সমান্তরাল রেখা। P, Q যথাক্রমে AC এবং BD রেখার মধ্যবিন্দু। যদি CD = 2020 এবং AB = 1010, তবে PQ-এর দৈর্ঘ্য কত? 
Let AB and CD be the parallel sides of trapezium ABCD.Let P and Q be the midpoint of the diagonals AC and BD.If CD=2020 and AB=1010 then what is the length of PQ?
10. চিত্রে যেসব বৃত্ত দেখা যাচ্ছে, তাদের মধ্যে ক্ষুদ্রতম বৃত্তের ব্যাসার্ধ 1 একক। এর পরে প্রতিটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ পর্যায়ক্রমে 1 একক করে বৃদ্ধি পেয়েছে। সাদা এবং কালো অংশের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য যদি \[ \pi x^2 \] বর্গ একক হয়, তবে x-এর মান কত?
The smallest circle in the following figure has a radius of 1 unit. The circles larger than it has a successive increase of 1 unit in their radii. If the difference of the white and black colored area is \[ \pi x^2 \] , what is the value of x?
