Jashore Board SSC Math Question 2023 PDF and image download করো। প্রতিটি বিভাগের বিশ্লেষণ ও প্রস্তুতির কৌশল সহ এসএসসি গণিত অনুশীলন করো।
এসএসসি পরীক্ষায় গণিত এমন একটি বিষয়, যেখানে ভালো ফলাফলের জন্য শুধু সূত্র মুখস্থ করলে চলে না। সূত্র কোথায় কীভাবে প্রয়োগ হবে, তা বুঝতে হয়। সেজন্য বোর্ড প্রশ্নের অনুশীলন সবচেয়ে কার্যকর উপায়। এই পোস্টে Jashore Board SSC Math Question 2023 সালের প্রশ্নপত্র দেওয়া হয়েছে। সঙ্গে আছে প্রশ্নের কাঠামো, প্রতিটি বিভাগের বিশ্লেষণ এবং প্রস্তুতির কিছু কাজের পরামর্শ।
প্রশ্নপত্র দেখো ও ডাউনলোড করো
প্রশ্নপত্রের ছবি
প্রশ্নপত্রের PDF
Jashore board 2023 math question CQ pdf
Jashore board 2023 math question MCQ pdf
Jashore Board SSC Math Question 2023 প্রশ্নপত্রের সংক্ষিপ্ত পরিচিতি
| বিষয় | তথ্য |
|---|---|
| বোর্ড | যশোর শিক্ষা বোর্ড |
| সাল | ২০২৩ |
| পরীক্ষা | এসএসসি |
| বিষয় | গণিত (সৃজনশীল) |
| বিষয় কোড | ১০৯ |
| সময় | ২ ঘণ্টা ৩০ মিনিট |
| পূর্ণমান | ৭০ |
| সিলেবাস | ২০২৩ সালের সিলেবাস অনুযায়ী |
Jashore Board SSC Math Question 2023 প্রশ্নপত্রে মোট ১১টি সৃজনশীল প্রশ্ন আছে। এর মধ্যে থেকে নির্দেশনা অনুযায়ী ৭টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হয়। প্রতিটি প্রশ্নে চারটি অংশ থাকে: ক (জ্ঞানমূলক, ২ নম্বর), খ (অনুধাবনমূলক, ৪ নম্বর), গ (প্রয়োগমূলক, ৪ নম্বর)। ঘ-বিভাগের সব প্রশ্নের মান দেখতে Jashore Board SSC Math Question 2023 প্রশ্নপত্রের মূল PDF মিলিয়ে নিও। একটি প্রশ্নের মোট মান ১০, তাই ৭টি প্রশ্নে ৭০ নম্বর।
বিভাগভিত্তিক প্রশ্নের ধরন
Jashore Board SSC Math Question 2023 প্রশ্নপত্র চারটি বিভাগে ভাগ করা: বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি এবং পরিসংখ্যান। পরীক্ষার্থীকে ক-বিভাগ থেকে দুটি, খ-বিভাগ থেকে দুটি, গ-বিভাগ থেকে দুটি এবং ঘ-বিভাগ থেকে একটি প্রশ্ন বেছে নিতে হয়। (পোস্ট প্রকাশের আগে প্রশ্নপত্রের নির্দেশনার সঙ্গে সংখ্যাগুলো একবার মিলিয়ে নাও।)
ক-বিভাগ: বীজগণিত (প্রশ্ন ১ থেকে ৩)
বীজগণিত অংশে তিনটি প্রশ্ন ছিল।
১ নং প্রশ্ন (সেট ও ফাংশন): এখানে একটি সেট R দেওয়া ছিল, যার উপাদান হলো এমন স্বাভাবিক সংখ্যা x, যেখানে x একটি মৌলিক সংখ্যা এবং x² ≤ 50। প্রথম অংশে ফাংশনের মান নির্ণয় (F(−3) বের করা) করতে বলা হয়েছিল। দ্বিতীয় অংশে ছিল পাওয়ার সেট নিয়ে প্রমাণ, অর্থাৎ P(R)-এর উপাদান সংখ্যা 2ⁿ হয়। তৃতীয় অংশে ক্রমজোড়ের সমতার নিয়ম ব্যবহার করে x ও y-এর মান বের করতে বলা হয়েছিল। এই প্রশ্নে সেট-সংক্রান্ত সংজ্ঞাগুলো স্পষ্ট জানা থাকলে সহজেই পূর্ণ নম্বর পাওয়া যায়।
২ নং প্রশ্ন (উৎপাদকে বিশ্লেষণ ও সূচক-সংক্রান্ত রাশি): এখানে p² + q² ও p² − q²-এর মান বর্গমূল ও চতুর্থমূলের মাধ্যমে দেওয়া ছিল। আরেকটি শর্তে (a + 2) + 1/(a + 2) = 5 ছিল। প্রথম অংশে x⁴ + 64-কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হয়েছে। দ্বিতীয় অংশে 8p²q²(p⁴ + q⁴)-এর মান বের করতে হয়েছে। তৃতীয় অংশে দেওয়া শর্ত ব্যবহার করে (a + 2)⁵ + 1/(a + 2)⁵ = 2525 দেখাতে বলা হয়েছিল। এ ধরনের প্রশ্নে বর্গ ও ঘনের সূত্র থেকে ধাপে ধাপে উচ্চতর ঘাতে যেতে হয়, তাই সূত্রের ব্যবহার ভালোভাবে অনুশীলন দরকার।
৩ নং প্রশ্ন (সূচক ও লগারিদম): এখানে 7-এর ঘাত সংবলিত দুটি রাশি A ও B এবং লগারিদম সংবলিত একটি রাশি C দেওয়া ছিল। প্রথম অংশে 32-এর 4 ভিত্তিক লগ নির্ণয় করতে হয়েছে। দ্বিতীয় অংশে A ÷ B × √49 = 1/7 দেখাতে হয়েছে। তৃতীয় অংশে C = 0 হলে x-এর মান নির্ণয় করতে হয়েছে। সূচকের সূত্র ও লগের তিনটি মৌলিক সূত্র মুখস্থ থাকলে এই প্রশ্ন সহজ।
খ-বিভাগ: জ্যামিতি (প্রশ্ন ৪ থেকে ৬)
জ্যামিতিতে অঙ্কন ও উপপাদ্য-ভিত্তিক প্রশ্ন বেশি দেখা যায়।
৪ নং প্রশ্ন (অঙ্কন): তিনটি অংশেই অঙ্কন চাওয়া হয়েছিল। প্রথম অংশে ৪ সে.মি. দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হয়েছে। দ্বিতীয় অংশে ভূমি সংলগ্ন দুটি কোণ ও পরিসীমা (a + b) দেওয়া থাকলে ত্রিভুজ আঁকতে হয়েছে। তৃতীয় অংশে সমান্তরাল বাহু ও দুটি কোণ দেওয়া থাকলে ট্রাপিজিয়াম আঁকতে হয়েছে। অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ লিখতে বলায় পরিষ্কার হাতের কাজ আর ধাপগুলো ঠিকভাবে লেখা জরুরি।
৫ নং প্রশ্ন (বৃত্ত): চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে জ্যা XY জ্যা XZ-এর চেয়ে বড় ছিল। প্রথম অংশে OZ = 3 সে.মি. হলে XYZ বৃত্তের পরিধি বের করতে বলা হয়েছিল। দ্বিতীয় অংশে ∠YOZ = 2∠YXZ প্রমাণ করতে হয়েছে। তৃতীয় অংশে কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর উপর লম্ব OE ও OF নিয়ে OE < OF প্রমাণ করতে হয়েছে। কেন্দ্রস্থ কোণ ও বৃত্তস্থ কোণের সম্পর্ক এই প্রশ্নের মূল ভিত্তি।
৬ নং প্রশ্ন (স্পর্শক ও বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ): চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র এবং BD ব্যাস, PA ও PB দুটি স্পর্শক ছিল। প্রথম অংশে AB = 6 সে.মি. ও OB = 5 সে.মি. হলে AD-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হয়েছে। দ্বিতীয় অংশে ∠ADC + ∠ABC = 2 সমকোণ প্রমাণ করতে হয়েছে। তৃতীয় অংশে প্রমাণ করতে হয়েছে যে OP স্পর্শ জ্যা AB-এর লম্ব-দ্বিখণ্ডক। প্রমাণ লেখার সময় প্রদত্ত, প্রমাণ্য ও অঙ্কনের অংশ আলাদা করে লিখলে নম্বর কাটা পড়ার ঝুঁকি কমে।
গ-বিভাগ: ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি (প্রশ্ন ৭ থেকে ৯)
৭ নং প্রশ্ন (ত্রিকোণমিতিক অভেদ): এখানে X = tanθ, Y = cotθ ও Z = sinθ দেওয়া ছিল। প্রথম অংশে x = 5/12 হলে Z-এর মান বের করতে হয়েছে। দ্বিতীয় অংশে X/(1 − Y) + Y/(1 − X) = X + Y + 1 প্রমাণ করতে হয়েছে। তৃতীয় অংশে (X + Z)² − (X − Z)² = 4√(X² − Z²) দেখাতে হয়েছে। অভেদ প্রমাণের প্রশ্নে বাম পক্ষ বা ডান পক্ষ, যেকোনো একটিকে সরল করে অপর পক্ষের সমান করতে হয়।
৮ নং প্রশ্ন (সূক্ষ্মকোণের ত্রিকোণমিতি): U = sinA + cosA ও V = sinA − cosA ছিল। প্রথম অংশে A = 60° হলে V-এর মান নির্ণয় করতে হয়েছে। দ্বিতীয় অংশে U = √2 সমীকরণ সমাধান করতে হয়েছে। তৃতীয় অংশে U/V = (√3 + 1)/(√3 − 1) হলে A-এর মান বের করতে হয়েছে। বিশেষ কোণের ত্রিকোণমিতিক মানের তালিকা মুখস্থ থাকা এখানে খুব সহায়ক।
৯ নং প্রশ্ন (পরিমিতি): এই প্রশ্নে দুটি পরিস্থিতি ছিল। প্রথমটিতে সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহু ১০ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 100√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। দ্বিতীয়টিতে ৬, ৮ ও ১০ সে.মি. ধারবিশিষ্ট তিনটি ধাতব ঘনককে গলিয়ে একটি নতুন ঘনক তৈরি করা হয়েছিল। এর তিনটি অংশে রম্বসের ক্ষেত্রফল, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এবং নতুন ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। এই প্রশ্নে ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সূত্রগুলো ঠিকভাবে প্রয়োগ করতে পারা মূল বিষয়।
ঘ-বিভাগ: পরিসংখ্যান (প্রশ্ন ১০ ও ১১)
১০ নং প্রশ্ন: ৩৩টি পরিবারের মাসিক খরচের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া ছিল। ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি, প্রচুরক নির্ণয় এবং গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করতে বলা হয়েছে।
১১ নং প্রশ্ন: ৩৬ জন শিক্ষার্থীর গণিত নম্বরের গণসংখ্যা সারণি থেকে প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান, সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় এবং অজিভরেখা অঙ্কন করতে বলা হয়েছে।
পরিসংখ্যান অংশ অনেকের কাছে সবচেয়ে নিরাপদ নম্বর পাওয়ার জায়গা, কারণ এখানে ধাপগুলো নির্দিষ্ট। শুধু অঙ্কনে স্কেল ঠিক রাখা এবং প্রতিটি অক্ষের নাম লেখা জরুরি।
Jashore Board SSC Math Question 2023 প্রশ্নপত্র থেকে কী শেখা যায়
এই Jashore Board SSC Math Question 2023 প্রশ্নপত্র বিশ্লেষণ করলে কয়েকটি বিষয় স্পষ্ট হয়।
১. সূত্রনির্ভরতা বেশি: বীজগণিতে উৎপাদক, সূচক ও লগের সূত্র বারবার ফিরে আসে। এগুলো তালিকা করে মুখস্থ রাখো।
২. চিত্র ও যুক্তির সমন্বয়: জ্যামিতিতে শুধু উপপাদ্য জানলে হয় না। চিত্র দেখে কোন উপপাদ্য কাজে লাগবে তা চিনতে পারতে হয়।
৩. ত্রিকোণমিতিতে অভেদ গুরুত্বপূর্ণ: sin²θ + cos²θ = 1 এবং এর থেকে প্রাপ্ত সম্পর্কগুলো দ্রুত প্রয়োগ করতে পারলে সময় বাঁচে।
৪. পরিমিতিতে একক খেয়াল রাখা: মিটার ও সেন্টিমিটার মিশিয়ে ফেললে ভুল উত্তর আসে।
৫. পরিসংখ্যানে অঙ্কনের নিয়ম: হিস্টোগ্রাম, বহুভুজ ও অজিভরেখার জন্য আলাদা আলাদা নিয়ম আছে। স্কেল, শিরোনাম ও অক্ষের লেবেল বাদ দিলে নম্বর কাটা যেতে পারে।
পরীক্ষার প্রস্তুতির কৌশল
সময় ভাগ করে অনুশীলন করো। ২ ঘণ্টা ৩০ মিনিটে ৭টি প্রশ্ন করতে হয়, অর্থাৎ প্রতিটি প্রশ্নে গড়ে প্রায় ২০ মিনিট। বাড়িতে এই প্রশ্নপত্র সমাধান করার সময় ঘড়ি ধরে বসো।
সহজ প্রশ্ন আগে বেছে নাও। প্রশ্নপত্র হাতে পেয়ে প্রতিটি বিভাগ থেকে যে প্রশ্নগুলো তুমি সবচেয়ে ভালো পারো, সেগুলো আগে চিহ্নিত করো।
ক ও খ অংশ নিশ্চিত করো। ক অংশের ২ নম্বর ও খ অংশের নম্বর তুলনামূলক সহজ। এগুলো ঠিকভাবে করলে প্রতিটি প্রশ্নে একটা ভালো ভিত্তি তৈরি হয়।
অঙ্কনের জন্য আলাদা সময় রাখো। জ্যামিতি ও পরিসংখ্যানের অঙ্কনে সময় বেশি লাগে। জ্যামিতিক যন্ত্রপাতি আগে থেকে গুছিয়ে রাখো।
ভুলগুলো আলাদা খাতায় লেখো। প্রতিটি বোর্ড প্রশ্ন সমাধানের পর যে অংশে আটকেছিলে সেটা লিখে রাখো এবং কয়েক দিন পরে আবার করো।
Jashore Board SSC Math Question 2023 প্রশ্নপত্র কীভাবে ব্যবহার করবে
প্রথমে নিজে কোনো সাহায্য ছাড়া সব প্রশ্নের সমাধান করার চেষ্টা করো। এরপর পাঠ্যবই বা শিক্ষকের সঙ্গে মিলিয়ে ভুলগুলো ঠিক করো। তারপর যে টপিকগুলোতে দুর্বলতা পেয়েছ সেগুলো আবার পড়ো। এভাবে ২০২৩ ছাড়াও অন্যান্য বছরের যশোর বোর্ড এবং অন্য বোর্ডের প্রশ্ন অনুশীলন করলে প্রশ্নের ধরন সম্পর্কে ভালো ধারণা হবে।
শেষ কথা
Jashore Board SSC Math Question 2023-এর গণিত প্রশ্নপত্র ২০২৩ সালের সিলেবাস অনুযায়ী প্রস্তুত করা, তাই এটি পরবর্তী পরীক্ষার্থীদের জন্য ভালো অনুশীলনের উৎস। নিয়মিত অনুশীলন, সূত্রের সঠিক প্রয়োগ এবং পরিষ্কার উপস্থাপনার মাধ্যমে গণিতে ভালো ফলাফল করা সম্ভব। উপরের ছবি ও PDF থেকে প্রশ্নপত্র সংগ্রহ করে আজই অনুশীলন শুরু করো।
আরও বোর্ড প্রশ্ন:
Dinajpur Board SSC Math Question 2023
