নবম শ্রেণি গণিত বার্ষিক পরীক্ষা চুড়ান্ত প্রস্তুতি
নবম শ্রেণি গণিত প্রস্তুতি,বার্ষিক পরীক্ষা প্রস্তুতি গণিত,নবম শ্রেণি গণিত চূড়ান্ত প্রস্তুতি,বার্ষিক পরীক্ষা নবম শ্রেণি গণিত,নবম শ্রেণি গণিত টিউটোরিয়াল,গণিত প্রস্তুতি নবম শ্রেণি,বার্ষিক গণিত পরীক্ষা প্রস্তুতি,নবম শ্রেণি গণিত পর্ব ১,চূড়ান্ত গণিত প্রস্তুতি নবম শ্রেণি,পরীক্ষার প্রস্তুতি গণিত নবম শ্রেণি,
গণিত
সময় : ৩ ঘণ্টা নবম শ্রেণি পূর্ণমান : ১০০
ক বিভাগ : নৈর্ব্যক্তিক (২৫ নম্বর)
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন : (সঠিক উত্তরটি খাতায় লিখ) ১ × ১৫ = ১৫
১. অনুক্রমের বীজগাণিতিক রূপকে কী বলে?
(ক) সমান্তর ধারা (খ) গুণোত্তর ধারা (গ) ক ও খ উভয়ই (ঘ) কোনোটিই নয়
২. \[\frac{1}{3},\frac{1}{6},……. \frac{1}{999} \] অনুক্রমটি হলো ————-
i. সসীম ii. অসীম iii. গুণোত্তর
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii (খ) iও iii (গ) ii ও iii (ঘ) i, ii ও iii
৩. 3 + 6 + 9 + 12 + …. ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?
(ক) 2 (খ) 3 (গ) 4 (ঘ) 6
৪. \[ 2^3 = 8 \] এর ক্ষেত্রে সূচকের ভিত্তি কত?
(ক) 4 (খ) 2 (গ) 3 (ঘ) 8
৫. 0 < b < 1 এবং 0 < x < 1 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) logbx > 0 (খ) logbx > – 1 (গ) logbx > – 2 (ঘ) logb x > – 3
৬. শব্দের মাত্রা পরিমাপক একক কোনটি?
(ক) ডেসিবেল (খ) মিমি (গ) কিমি (ঘ) ওয়াট
নিচের অনুচ্ছেদটি লক্ষ করে ৭ ও ৮নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
x ও y সংখ্যা দুটির বিয়োগফলের অর্ধেক 7। বড়ো সংখ্যাটির সাথে ছোটো সংখ্যাটির পাঁচ গুণ যোগ করলে যোগফল হয় 50 যেখানে x> y।
৭. প্রথম শর্ত কোনটি?
(ক) \[ \frac{x – y} {2} \] (খ) x – y = 7
(গ) x – y = 14 (ঘ) \[ \frac{x + y} {2} = 7\]
৮. (x, y) এর মান নিচের কোনটি?
(ক) (10, 8) (খ) (20, 6) (গ) (8, 12) (ঘ) (6, 20)
৯. PMO সমকোণী ত্রিভুজের PM বিপরীত বাহু, OM সন্নিহিত বাহু ও OP অতিভুজ হলে —-
i. sin Θ = \[ \frac{ বিপরীত বাহু} { অতিভুজ} \] = \[ \frac{ PM} {OP} \]
ii. cos Θ = \[ \frac{ সন্নিহিত বাহু } { অতিভুজ} \] = \[ \frac{ OM} {OP} \]
iii. cos Θ = \[ \frac{ বিপরীত বাহু } { সন্নিহিত বাহু} \] = \[ \frac{ PM} {OM} \]
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii (খ) i ও iii (গ) iiও iii (ঘ) i, ii ও iii
১০. sin Θ = \[ \frac{1} {2} \] এবং cos Θ = \[ \frac{\sqrt3} {2} \] হলে tan Θ = কত?
(ক) \[{\sqrt3}\] (খ) \[{\sqrt2}\] (গ)1 (ঘ) \[\frac{1}{\sqrt2}\]
১১. ভূ-তলে অবস্থিত যেকোনো রেখাকে কী বলে?
(ক) ভূ-রেখা (খ) ঊর্ধ্বরেখা (গ) সরলরেখা (ঘ) বক্ররেখা
১২. জ্যামিতিতে কোণের আলোচনায় সর্বোচ্চ মান কত?
(ক) – 180° (খ) 180° (গ) 930° (ঘ) 360°
১৩. আদর্শ অবস্থানে 210° কোণটির প্রান্তিক বাহু কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
(ক) ১ম (খ) ২য় (গ) ৩য় (ঘ) ৪র্থ
১৪. (35 – 39) শ্রেণির শ্রেণিব্যাপ্তি কত?
(ক) 5 (খ) 46 (গ) 9 (ঘ) 6
১৫. L = 36, FC = 24, n = 50, h = 5 ও fm = 25 হলে মধ্যক নিচের কোনটি?
(ক) 30.2 (খ) 32.4 (গ) 31.2 (ঘ) 36.2
এককথায় উত্তর দাও : ১ × ১০ = ১০
১৬. অনুক্রমের বীজগণিতীয় রূপ কোনটি?
১৭. সমান্তর অনুক্রমের সাধারণ পদের সূত্রটি লেখ।
১৮. \[ 2^3 = 8 \] সূচকীয় সমীকরণটির লগারিদম সমীকরণ কী হবে?
১৯. b > 0 এবং b ≠ 1 হলে, n এর সকল মানের জন্য নহ সর্বদা কেমন হয়?
২০. চলক একঘাতবিশিষ্ট হলে সহসমীকরণকে কী বলে?
২১. Trigon শব্দের অর্থ কী?
২২. একটি রশ্মির প্রারম্ভিক অবস্থান থেকে প্রান্তিক অবস্থানের মধ্যবর্তী দূরত্বকে কী বলে?
২৩. কৌণিক দূরত্বের ক্ষেত্রে কোণ কত প্রকার?
২৪. তথ্যসারির বিস্তার বেশি হলে তার মানগুলো কেমন হয়?
২৫. পরিসর নির্ণয়ে উপাত্তগুলোর কোন রাশি দুইটির মান ব্যবহৃত হয়?
খ বিভাগ : সংক্ষিপ্ত ও রচনামূলক (৭৫ নম্বর)
১। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : ২ × ১৩ = ২৬
(ক) 7x + 2, 5x + 12, 2x – 1 একটি সমান্তর অনুক্রম হলে, x এর মান নির্ণয় করো।
(খ) 7 + 12 + 17 + ….. ধারাটির প্রথম 30 টি পদের সমষ্টি কত?
(গ) 3, 6, 9, … অনুক্রমটির সাধারণ পদ নির্ণয় করো।
(ঘ) \[ \frac{7^3 × 7^{-3}}{3×3^{-4}}\] এর সরল মান নির্ণয় করো।
(ঙ) করোনা ভাইরাসে 1 জন থেকে প্রতিদিন 3 জনে ছড়ায়, তবে 1 জন থেকে কতদিনে 1 কোটি মানুষ আক্রান্ত হবে?
(চ) 2x + 3y = 32 এবং 11y – 9x = 3 সমীকরণের সমাধানযোগ্যতা যাচাই করো।
(ছ) অপনয়ন পদ্ধতিতে 3x – 5y = – 9 এবং 5x – 3y = 1 সমীকরণ দুইটিকে সমাধান করো।
(জ) 12 cot = 7 হলে, csc Θ এর মান বের করো।
(ঝ) সমকোণী ত্রিভুজ ABC-এ ∠C = 60°, ∠B = 90° এবং AB বাহুর দৈর্ঘ্য 16 cm হলে, BC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
(ঞ) 1.3177 রেডিয়ান কোণকে ডিগ্রির মাধ্যমে প্রকাশ করো।
(ট) 300° এর রেফারেন্স কোণ নির্ণয় করো।
(ঠ) ভেদাঙ্কের মান কখন শূন্য হয়?
(ড) 8, 15, 53, 49, 19, 62, 7, 15, 95, 77 তথ্যরাশির গাণিতিক গড় নির্ণয় করো।
রচনামূলক প্রশ্ন (দৃশ্যপটনির্ভর) : (১০টি থেকে ৭টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ৭) ৭ × ৭ = ৪৯
২। 3, 6, 12, 24, 48, ……….. একটি অনুক্রম।
(ক) অনুক্রমটির নাম কী এবং কেন? ২
(খ) অনুক্রমটির 25-তম পদ নির্ণয় করো। ২
(গ) অনুক্রমের ধারাটি লিখ এবং এর 20 টি পদের সমষ্টি নির্ণয় করো। ৩
৩। ত্রিভুজাকৃতির কতগুলো কাগজকে কেটে চিত্রের ন্যায় একটি দেয়ালে লাগানো হলো।
(ক) উক্ত দেয়ালের পঞ্চম সারিতে কতটি কাগজ লাগানো থাকবে তা নির্ণয় করো। ৩
(খ) দেয়ালটির সপ্তম সারিতে পঞ্চম সারির চেয়ে কয়টি কাগজ বেশি হবে? ২
(গ) দেয়ালের ষষ্ঠ সারি পর্যন্ত লাগানো মোট কাগজের সংখ্যা নির্ণয় করো। ২
৪। \[ \frac{\log_ky}{p^2+pq+q^2} \] =\[ \frac{\log_ky}{q^2+qr+p^2} \] = \[ \frac{\log_kz}{r^2+rp+p^2} \] এবং \[ Q = m^{4b}.n^{8+2b}-m^{7b}.n^{5-b} \]
(ক) m = n = 1 এবং b = 0 হলে, Q এর মান নির্ণয় করো। ১
(খ) দেখাও যে, \[ x^{p-q}.y^{q-r}.z^{r-p}=1 \] = 1. ৩
(গ) Q = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, \[ b\log_k\left(\frac mn\right)=\log_kn \] ৩
৫। 
(ক) শব্দযন্ত্রটির শব্দের মাত্রা নির্ণয় করো। ৩
(খ) শব্দযন্ত্রটির শব্দের মাত্রা 20 ডেসিবেল বেড়ে গেলে পরিবর্তিত শব্দের তীব্রতা পূর্বের তুলনায় 100 গুণ হবে কিনা তা যাচাই করো। ৪
৮ম শ্রেণি বার্ষিক পরীক্ষার প্রস্তুতি
৬। 3x – 5y = 7 এবং 6x + 10y = 14 একটি সমীকরণজোট।
(ক) সমীকরণজোটটি সমঞ্জস/অসমঞ্জস, নির্ভরশীল/অনির্ভরশীল কিনা ব্যাখ্যা করো এবং সমাধান সংখ্যা নির্ণয় করো। ৩
(খ) আড়গুণন পদ্ধতিতে সমীকরণজোটটি সমাধান করো। ৪
৭। রফিক সাহেব একটি পাইকারি দোকান থেকে 60000 টাকা দিয়ে কিছু জ্যামিতি বক্স কিনলেন। অন্য একটি দোকান থেকে প্রতিটি জ্যামিতি বক্স 3 টাকা করে কম পাওয়ায় আগের সমান টাকার জ্যামিতি বক্স কিনলেন এবং তিনি 35 টি জ্যামিতি বক্স বেশি পেলেন।
(ক) রফিক সাহেব প্রথমে কতটি জ্যামিতি বক্স কিনেছিলেন? ৩
(খ) প্রতিটি জ্যামিতি বক্সের দাম কত ছিল? ২
(গ) প্রতিটি জ্যামিতি বক্স কত টাকায় বিক্রি করলে তার মোটের উপর 15000 টাকা লাভ হবে? ২
৮। একটি বাঁশ ঝড়ে এমনভাবে ভেঙে গেল যে, তার অবিচ্ছিন্ন ভাঙা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে বাঁশের গোড়া থেকে 10 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে।
(ক) বাঁশটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য কত? ৩
(খ) যদি ভাঙা অংশ মাটির সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে তাহলে বাঁশটি কত উচ্চতায় ভেঙেছিল? ৪
৯। একটি পাহাড়ের উচ্চতা 8.848 কিলোমিটার। পাহাড়টির শীর্ষবিন্দু দূরবর্তী কোনো একটি স্থানে 2.25° কোণ উৎপন্ন করে। রতন সকাল 10 টা 35 মিনিটে ঐ স্থান থেকে পাহাড়টি দেখার চেষ্টা করছিল।
(ক) পাহাড় থেকে ঐ স্থানটির দূরত্ব নির্ণয় করো। ৩
(খ) উক্ত সময়ে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার অন্তর্গত কোণের মানকে রেডিয়ানে প্রকাশ করো। ৪
১০। কোনো এক স্কুলের নবম শ্রেণির 125 জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো।
| প্রাপ্ত নম্বর | 10 – 20 | 20 – 30 | 30 – 40 | 40 – 50 | 50 – 60 | 60 – 70 |
| শিক্ষার্থীর সংখ্যা | 10 | 17 | 30 | 40 | 20 | 8 |
(ক) নবম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গণিত বিষয়ে গড় নম্বর কত? ৩
(খ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে বা অনুমিত গড় পদ্ধতিতে উপাত্তের পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করো। ৪
১১। প্রতিদিন টিফিন বাবদ মতি ও সুমনের যথাক্রমে 40 ও 60 টাকা খরচ হয়।
(ক) মতি ও সুমনের খরচের পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করো। ৩
(খ) দেখাও যে, উপাত্ত দুইটির গড় ব্যবধান পরিসরের অর্ধেক। ৪
